2015年4月武汉市九年级四月调考数学模拟试题

12015年4月武汉市九年级数学四月调考模拟试题（一）钟丹一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．在实数－1、0、-2、3中，最小的实数是（）A．－1B．0C．-2D．32．若代数式3x在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≥－3B．x＞3C．x≥3D．x≤33、下列计算错误的是（）A.(5)(3)2B.532333C.93D.32734、在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩（m）1.501.601.651.701.751.80人数124332这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（）A.1.65，1.70B.1.70，1.70C.1.70，1.65D.3，45、下列计算正确的是（）A.236()aaB.223aaaC.632aaaD.2(4)(4)4aaa6．如图，A（0,3）,B（4,2），以点0为位似中心线段AB扩大到原来的2倍得到线段CD,则D点的坐标为（）A.（8,3）B.（8,4）C.（0,6）D.（2,1）7.图中几何体的主视图是（）8.某市教育行政部门为了解初中学生参加综合实践活动的情况，随机抽取了本市七年级、八年级、九年级各500名学生进行了调查，调查结果如图所示.如果本市有90000名初中学生，请你根据图中的信息，估计参加科技活动的学生约有（）名.A.5700B.570C.300D.30002BAMONP9．观察上面的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第()个图形共有120个。A.10B.13C.15D.1610.如图，∠AOB=60°，点P是半径为2的弧AB上一动点，点M、N分别在半径OA、OB上，则△PMN的周长最小值是（）A.2B.23C.4D.43二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．计算；分解因式：aa3=；12．2015羊年春晚在某网站取得了最高同时在线人数超14000000的惊人成绩，创下了全球单平台网络直播纪录。其中，14000000用科学计数法可表示为；13．有三张正面分别写有数字﹣1，1，2的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a的值，然后再从剩余的两张卡片随机抽一张，以其正面的数字作为b的值，则点（a，b）在第二象限的概率为；14、甲、乙两车分别从A地将一批物品运往B地，再返回A地，如图表示两车离A地的距离S（千米）随时间t（小时）变化的图像，已知乙车到达B地后以30千米/小时的速度返回.请根据图像中的数据回答：甲车与乙车在距离A地远处迎面相遇；第14题图15．如图，点A（m，6），B（n，1）在反比例函数图象上，AD⊥x轴于点D，BC⊥x轴于点C，DC=5．线段DC上有一点E，当△ABE的面积等于5时，点E的坐标为；第15题图第16题图POCBAs/千米t/小时乙甲2.41.04830O316．如图，AB是⊙O的直径，延长OB至P，使BP=OB，点C为圆上除A、B外的任一点．设∠PCB=α，∠POC=β．则tanα•tan的值为.三、解答题（共8小题，共72分）17．（本题8分）已知直线y＝2x－b经过点(1，－1)，求关于x的不等式2x－b≥0的解集18.（本题8分）如图1，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC的中点，点E在AD上．(1)求证：BE＝CE；（4分）(2)若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，如图2，∠BAC＝45°；求证：△AEF≌△BCF．（4分）19.（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题：（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并直接写出点A1的坐标．（4分）（2）画出△A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2，若△A1B1C1内一点P的坐标为（a,b），请直接写出点P在△A2B2C2内对应点P′的坐标．（4分）ABCDEF(第18题图2)ABCDE(第18题图1)420.（本题8分）某班开展电子小报制作比赛，评分结果只有60,70,80,90,100五种分数，现对份数及成绩进行整理，制成如下两幅不完整的统计图。（1）该班备分数对应小报份数的极差为，请将条形统计图补充完整；（2）该班准备将得分为100分的小报中随机选两份交到学校参与评选，已知得分为100分的小报中，男女生的作品各占一半，请用画树形图或列表法中的一种，求出选出的两份小报恰好为一名男生、一名女生作品的概率。21.（8分）如图，等腰△ABC内接于⊙O，AB=BC，外角∠EAC的平分线交⊙O于D点，DB交AC于点E.⑴求证：△DAB≌△DFC；⑵若3cos4BAC，求DADB的值.22.（本题10分）我区某电子器件厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为18元，在试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数1002xy．（利润=售价﹣制造成本）（1）写出每月的总利润W（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（3分）5（2）当销售单价为多少元时，厂商每月能获得350万元的利润？当销售单价为多少元时，厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？（4分）（3）根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价不能高于32元，如果厂商要获得每月不低于350万元的利润，那么制造出这种产品每月的最低制造成本需要多少万元？（3分）23.（10分）在△ACB中，∠ACB=90°，CDAB于D，点E在AC上，BE交CD于点G，EFBE交AB于点F.⑴如图1，AC=BC，点E为AC的中点，求证：EF=EG；⑵如图2，BE平分∠CBA，AC=2BC.试探究线段EF与EG的数量关系，并证明你的结论.G图2ABCEFDG图1ABCEFD624、（本题12分）如图1，抛物线2)(41mxy的顶点A在x轴正半轴上，抛物线与y轴交于点B（0,1），连接AB。（1）求抛物线的解析式；（2）如图2，将直线AB向上平移，分别交抛物线于M、N两点，交y轴、x轴于E、F两点，若ME=NF，求直线MN的解析式；（3）如图3，P为AB延长线上一点，PH⊥x轴于H，将△PAH沿直线AB翻折得到△PQA，QA交y轴于点C，若点Q恰好在抛物线上，求Q点坐标。7参考答案及评分说明一、选择题CCBCABCACB二、填空题11、)1)(1(aaa12、1.4×10713、3114、40.8千米15、（5，0）解答如下：由题意得：，解得：，∴A（1，6），B（6，1），设反比例函数解析式为y=，将A（1，6）代入得：k=6，则反比例解析式为y=；设E（x，0），则DE=x﹣1，CE=6﹣x，∵AD⊥x轴，BC⊥x轴，∴∠ADE=∠BCE=90°，连接AE，BE，则S△ABE=S四边形ABCD﹣S△ADE﹣S△BCE=（BC+AD）•DC﹣DE•AD﹣CE•BC=×（1+6）×5﹣（x﹣1）×6﹣（6﹣x）×1=﹣x=5，解得：x=5，则E（5，0）．16、3117、b=3,23x(b的值、x的范围各占4分)18、证明：(1)∵AB＝AC，D是BC的中点，∴∠BAE＝∠CAE．在△ABE和△ACE中，∵AB＝AC，∠BAE＝∠CAE，AE＝AE，△ABE≌△ACE．∴BE＝CE．（运用垂直平分线的性质说明也可）-------（4分）(2)∵∠BAC＝45°，BF⊥AF，∴△ABF为等腰直角三角形．∴AF＝BF．由(1)知AD⊥BC，∴∠EAF＝∠CBF．在△AEF和△BCF中，AF＝BF，∠AFE＝∠BFC＝90°，∠EAF＝∠CBF，∴△AEF≌△BCF．-------（4分）19、解：（1）如图所示：点A1的坐标（2，﹣4）；（作图3分，坐标1分）（2）如图所示，P点的对应点P′的坐标为（﹣a，-b）．（作图2分，坐标2分）20、解：（1）40（2）P=2/3．821.（1）证：∵DA平分∠EAD∴∠EAD＝∠CAD=∠CBD＝∠BCD∴DB=DC又AB=AC∠ABD＝∠FCD∴△DAB≌△DFC------（4分）（2）证：连OB交AC于M，则OB⊥AC，AM=AC。∵若3cos4BAC=AM/BM，设AM=CM=3x,则AB=BC=CF=4x∴AF=2x证△OAF∽△DBC∴DA/DB=AF/BC=2x/4x=1/2------（8分）22、（1）18001362)1002)(18()18(2xxxxyxW∴W与x之间的函数解析式为180013622xxW；------（3分）（2）由350W，得180013623502xx，解这个方程得43,2521xx。所以，销售单价定为25元或43元，由512)34(21800136222xxxW，得：当销售单价为34元时，每月能获得最大利润，最大利润是512万元；（7分）（3）结合（2）及函数180013622xxW的图象（如图所示）可知，当25≤x≤43时W≥350，又由限价32元，得25≤x≤32，根据一次函数的性质，得1002xy中y随x的增大而减小，∴当x=32时，每月制造成本最低．最低成本是18×（﹣2×32+100）=648（万元），因此，所求每月最低制造成本为648万元．--------------（10分）（可不画图，叙述有理即可）23、（1）证：连ED,易证△EAF≌△EDG------（3分）∴EF=EG（2）证：易证EF/EG=/2------（7分）（3）AE/EC=1/5------（10分）924、