气液平衡的计算x-(1)

合肥学院HefeiUniversity《化工热力学》过程论文题目：汽液平衡的计算方法系别：化学与材料工程系专业：化学工程与工艺学号：1303021011姓名：徐磊教师：高大明2016年1月汽液平衡的计算方法摘要：在恒定的温度和压力下，汽液两相发生接触后，吸收质由汽相向液相转移，随液体中吸收质浓度的逐渐增高，吸收速率逐渐减小，解吸速率逐渐增大。经过相当长的时间接触后，吸收速率与解吸速率相等，即吸收质在气相中的分压及在液相中的浓度不再发生变化，此时汽，液两相达到平衡状态，简称相平衡。国内外学者已建立了多种T、p、x推算y的方法，它们都是在Gibbs-Duhem(G-D)方程的基础上建立起来的。关键词：汽液平衡、G-D方程正文：在计算时根据应用G-D方程方式上的不同，可以归结为两大类：其一是直接法，它是将式(1-6.11)表示的逸度的G-D方程同时应用于气液两相而得到联系T、p、x和y的共存方程，解此共存方程即可实现由T、p、x推算y的目的；另一种是间接法，它首先计算过量吉氏函数Q，根据Q与活度因子的关系(隐含了G-D方程)计算液相活度因子，从而实现间接计算气相组成的目的。1.Q函数法(间接法)Q函数法原理汽液平衡时，按判据式)()(LVkkff(k=1,…,K)，如气相采用逸度因子、液相采用第I种活度因子分别计算气液相的非理想性，得]/)(exp[**,,**RTppVxppykLkmkkkkkkI整理上式可得系统总压p，KkkkLkmkkkkKkkRTppVxppyp1**,,**1/]/)(exp[I得11],[],[11],[],[2111],[],[**,**exp]/)(exp[KjKjxjjKkxkEmKjKjxjjKkxkEmKkKjKjxjjKkxkkkLkmkkkxpxxpRTVxTxxTRTHxQxxQQRTppVxpp.如果暂时不考虑*kp、*k、LkmV*,、k、EmH和EmV，则式中除了Q以外，其它的变量就是已输入的T、p、x。而Q函数正是T、p、x的函数，式(2-2.3)实质上是一个Q函数的偏微分方程，只要有足够数量的一系列T、p、x的实验数据，原则上可以解得Q=Q(T,p,x)。但实践上却有很大困难，因为导数出现在exp中，是一个超越型的偏微分方程，没有解析解，只能通过数值方法求解。2.直接法直接法原理直接法是从逸度的Gibbs-Duhem方程出发建立起来的T、p、x推算y的方法。对于一个含有K个组分的系统，其液相逸度的Gibbs-Duhem方程为，pRTVTRTHHxpfxmmKkkmkKkkkddlnd)(2)(1o,1o)(LLL当处理一系列T、p、x实验数据时，T、p和)(Lkf均可形式上表达为液相组成x1、x2、…、xK-1的函数，上式变为0ddd)ln(11],[)(11],[2)(1o,111],[)(KjjKjxjmKjjKjxjmKkkmkKkKjjKjxjkkxxpRTVxxTRTHHxxxpfxLLθL变换求和次序，11],[)(],[2)(1o,1],[o)(0d)/ln(KjjKjxjmKjxjmKiimkKkKjxjkkxxpRTVxTRTHHxxpfxLLL由于K-1个dxj可以独立变化，其系数必需等于零，0)ln(],[)(],[2)(1o,1],[o)(KjxjmKjxjmKkkmkKkKjxjkkxpRTVxTRTHHxxpfxLLL气液平衡时，kkkkpyff)()(VL，代入上式，得0lnln)/ln(],[)(],[2)(1o,1],[1],[1],[oKjxjmKjxjmKikmkKkKjxjkkKkKjxjkkKkKjxjkxpRTVxTRTHHxxxxyxxppxLL其中11],[1],[lnKkKjxjkKKkkKkKjxjkkxyyxyxxyx],[1],[o1)/ln(KjxjKkKjxjkxppxppxEmKkkmkmHHxH1)(*,)(LLkkmkmLHH)*(,o,LE1)(*,)(mKkLkmkLmVVxVLk和)*(,LkmV分别是纯液体k的蒸发焓和摩尔体积；EmH和EmV分别是液体混合物的过量摩尔焓和过量摩尔体积，后者很小，一般情况下可以忽略不计。代入并用Fj表示，01ln],[)(*,],[21],[11],[KjxjKkLkmkKjxjKkkkEmKkKjxjkkKkKjxjkKKkkjxpRTVxpxTRTLxHxxxyyxyxF，j=1,2,…,K-1因为k是T、p和y的函数，可以写出],[],[11],[],[],[lnlnlnlnKjxjykKjxjykKiKjxjiKiyikKjxjkxppxTTxyyx代入得0ln1lnln],[1)(*,],[12111],[],[11],[KjxjKkykkKkLkmkKjxjKkykkKkkkEmKkKiKjxjiKiyikkKkKjxjkKKkkjxppxRTVxpxTTxRTLxHxyyxxyyxyxF上式第二项交换i和k，并整理后得0ln1lnln],[1)(*,],[1211],[1],[KjxjKkykkKkLkmkKjxjKkykkKkkkEmKkKjxjkKiKkykiiKKkkjxppxRTVxpxTTxRTLxHxyyxyxyxF此式共K-1个，每个式子有三项，分别含有yk、T、p随液相组成变化的偏导数。由于一系列T、p、x已由实验提供，如进一步输入Lk、)(*,LkmV和EmH，k则由合适的状态方程计算，所需y使用上次迭代值，用适当方法求解式，原则上可以直接求得y。对于对于二元系，式变为：0ddln)1(ln)1(1ddln)1(ln)1(ddln)1(ln1121)(*2,)(*1,2122121xppxpxRTVxVxpxTTxTxRTLxxLHxyyxyxyxyxFLmLmEm总结：通过对气液平衡的计算方法进一步的探究我学习到了很多新的知识，对这个章节有了更深的理解。参考文献[1]胡英，英徐根，张鸿哲，化工学报，(2),153(1979)[2]胡英，流体的分子热力学，高等教育出版社，上海，1983[3]刘洪来,英徐根,胡英，化工学报，42,393(1991)[4]胡英，近代化工热力学，上海科学技术文献出版社，1994[5]刘洪来,英徐根,胡英,化工学报，42,400(1991)[6]郭天民，多元汽液平衡和精馏，化学工业出版社，1983