2015年中考数学《等腰三角形的存在性问题》复习训练题

12015年中考数学《等腰三角形的存在性问题》复习训练题1．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点D在坐标为(3，4)，点P是x轴正半轴上的一个动点，如果△DOP是等腰三角形，求点P的坐标2．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，动点P以2个单位/秒的速度从点A出发，沿AC向点C移动，同时动点Q以1个单位/秒的速度从点C出发，沿CB向点B移动，当P、Q两点中其中一点到达终点时则停止运动．在P、Q两点移动过程中，当△PQC为等腰三角形时，求t的值．3．如图，直线y＝2x＋2与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P是x轴正半轴上的一个动点，直线PQ与直线AB垂直，交y轴于点Q，如果△APQ是等腰三角形，求点P的坐标．4、如图，已知△ABC中，AB＝AC＝6，BC＝8，点D是BC边上的一个动点，点E在AC边上，∠ADE＝∠B．设BD的长为x，CE的长为y．（1）当D为BC的中点时，求CE的长；（2）求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；（3）如果△ADE为等腰三角形，求x的值．2备用图备用图5、如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝16，DE＝4．动线段DE（端点D从点B开始）沿BC以每秒1个单位长度的速度向点C运动，当端点E到达点C时运动停止．过点E作EF//AC交AB于点F（当点E与点C重合时，EF与CA重合），联结DF，设运动的时间为t秒（t≥0）．（1）直接写出用含t的代数式表示线段BE、EF的长；（2）在这个运动过程中，△DEF能否为等腰三角形？若能，请求出t的值；若不能，请说明理由；（3）设M、N分别是DF、EF的中点，求整个运动过程中，MN所扫过的面积．6、如图，在平面直角坐标系xoy中，矩形ABCD的边AB在x轴上，且AB＝3，BC＝32，直线y＝323x经过点C，交y轴于点G．（1）点C、D的坐标分别是C（），D（）；（2）求顶点在直线y＝323x上且经过点C、D的抛物线的解析式；（3）将（2）中的抛物线沿直线y＝323x平移，平移后的抛物线交y轴于点F，顶点为点E（顶点在y轴右侧）．平移后是否存在这样的抛物线，使△EFG为等腰三角形？若存在，请求出此时抛物线的解析式；若不存在，请说明理由．