2015年九年级数学中考模拟试题四(附加答题卡答案)

2015年九年级数学中考模拟试题四（满分120分，考试时间120分钟）第一部分（选择题共24分）一、选择题（下列各题A、B、C、D四个选项中，有且仅有一个是正确的，每小题3分，共24分）1．下列实数中是无理数的是（）A．4B．38C．0D．22．2012年5月25日有700多位来自全国各地的知名企业家聚首湖北共签约项目投资总额为909260000000元，将909260000000用科学记数法表示（保留3个有效数字），正确的是（）A．909×1010B．9.09×1011C．9.09×1010D．9.0926×10113．下列运算正确的是（）A．x4·x3=x12B．（x3）4=x81C．x4÷x3=x（x≠0）D．x3+x4=x74．如图，水平放置的圆柱体的三视图是（）5．若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是（）A．矩形B．菱形C．对角线互相垂直的四边形D．对角线相等的四边形6．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB与E，已知CD=12，BE=2，则⊙O的直径为（）A．8B．10C．16D．207．下列说法中①若式子1-x有意义，则x＞1；②已知∠α=27°，则∠α的补角是153°；③已知x=2是方程x2-6x+c=0的一个实数根，则c的值为8；④在反比例函数x2-ky中，若x＞0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是k＞2。其中正确命题有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm，点P从点A出发，沿AB方向以每秒2cm的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的的速度向终点C运动，将△PQC沿BC翻折，点P的对应点为点P’。设Q点运动的时间为t秒，若四边形QPCP’为菱形，则t的值为（）A．2B．2C．22D．3第二部分（非选择题共96分）二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分.）9．31-的倒数是__．10．分解因式x3-9x=__．11．化简1-xx1xx-112x-x1-x22）（的结果是__．12．如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=36º，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为点D，连接BE，则∠EBC的度数为__．13．已知实数x满足3x1x，则22x1x的值为__．14．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4，AB=CD=5，∠B=60º,则下底BC的长为__．15．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-2,3)，B(-4，-1)，C(2,0)，将△ABC平移至△A1B1C1的位置，点A、B、C的对应点分别是A1、B1、C1，若点A1的坐标为（3,1）。则点C1的坐标为__．16．某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物公用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇。已知货车的速度为60千米/时，两车的距离y（千米）与货车行驶的时间x（小时）之间的函数图像如图所示，现有以下4个结论：①快递车从甲地到乙地的速度为100千米/时；②甲、乙两地之间的距离为120千米；③图中点B的坐标为（343,75）；④快递车从乙地返回时的速度为90千米/时。以上4个结论中正确的是__．三、解答题（共9小题，共72分）17．解不等式组32-x2131-2x34x2156x）（18．如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F分别在OD、OC上，且DE=CF，连接DF、AE，AE的延长线交DF于点M。求证：AM⊥DF。19．在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号1、2、3、4。小明先随机地摸出一个小球，小强再随机地摸出一个小球。记小明摸出球的标号为x，小强摸出的球标号为y。小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则：当x＞y时小明获胜，否则小强获胜。①若小明摸出的球不放回，求小明获胜的概率。②若小明摸出的球放回后小强再随机摸球，问他们制定的游戏规则公平吗？请说明理由。20．为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况，加强学校、家庭的联系，梅灿中学积极组织全体教师开展“课外访万家活动”，王老师对所在班级的全体学生进行实地家访，了解到每名学生家庭的相关信息，现从中随机抽取15名学生家庭的年收入情况，数据如下表：年收入（单位：万元）22.5345913家庭个数1352211（1）求这15名学生家庭年收入的平均数、中位数、众数。（2）你认为用（1）中的哪个数据来代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适？请简要说明理由。21．某服装厂设计了一款新式夏装，想尽快制作8800件投入市场，服装厂有A、B两个制衣车间，A车间每天加工的数量是B车间的1.2倍，A、B两车间共同完成一半后，A车间出现故障停产，剩下全部由B车间单独完成，结果前后共用20天完成，求A、B两车间每天分别能加工多少件？22．如图，在△ABC中，BA=BC，以AB为直径作半圆⊙O，交AC于点D。连接DB，过点D作DE⊥BC，垂足为点E。（1）求证：DE为⊙O的切线；（2）求证：DB2=AB▪BE。23．新星小学门口有一直线马路，为方便学生过马路，交警在门口设有一定宽度的斑马线，斑马线的宽度为4米，为安全起见，规定车头距斑马线后端的水平距离不得低于2米，现有一旅游车在路口遇红灯刹车停下，汽车里司机与斑马线前后两端的视角分别为∠FAE=15º,和∠FAD=30º。司机距车头的水平距离为0.8米，试问该旅游车停车是否符合上述安全标准？（E、D、C、B四点在平行于斑马线的同一直线上。）（参考数据：tan15º=2-3，sin15º=42-6，cos15º=426，3≈1.732，2≈1.414）24．某科技开发公司研制出一种新型产品，每件产品的成本为2400元，销售单价定为3000元。在该产品的试销期间，为了促销，鼓励商家购买该新型产品，公司决定商家一次购买这种新型产品不超过10件时，每件按3000元销售；若一次购买该种产品超过10件时，每多购买一件，所购买的全部产品的销售单价均降低10元，但销售单价均不低于2600元。（1）商家一次购买这种产品多少件时，销售单价恰好为2600元？（2）设商家一次购买这种产品x件，开发公司所获的利润为y元，求y（元）与x（件）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。（3）该公司的销售人员发现：当商家一次购买产品的件数超过某一数量时，会出现随着一次购买的数量的增多，公司所获的利润反而减少这一情况。为使商家一次购买的数量越多，公司所获的利润越大，公司应将最低销售单价调整为多少元？（其它销售条件不变）25．如图，已知抛物线的方程C1：））（（—m-x2xm1y（m＞0）与x轴相交于点B、C，与y轴相交于点E，且点B在点C的左侧。（1）若抛物线C1过点M（2,2），求实数m的值。（2）在（1）的条件下，求△BCE的面积。（3）在（1）的条件下，在抛物线的对称轴上找一点H，使BH+EH最小，并求出点H的坐标。（4）在第四象限内，抛物线C1上是否存在点F，使得以点B、C、F为顶点的三角形与△BCE相似？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由。第18题图FABCDE九年级数学模拟试题答题卡三、解答题（共75分）17．（本题满分5分）18．（本题满分7分）19．（本题满分6分）20．（本题满分6分）21．（本题满分6分）22．（本题满分8分）一、选择题:(每小题3分，共24分)1．【A】【B】【C】【D】2．【A】【B】【C】【D】3．【A】【B】【C】【D】4．【A】【B】【C】【D】5．【A】【B】【C】【D】6．【A】【B】【C】【D】7．【A】【B】【C】【D】8．【A】【B】【C】【D】一、填空题:(每小题3分，共21分)9.__________10．___________11．_______12．13．14.__________15．______16．__25．（本题满分14分）23．（本题满分8分）24．（本题满分12分）