2016郑州市第一次质量检测数学答案

2015—2016学年上期期末测试九年级数学参考答案一、选择题（每小题3分，共24分）题号12345678答案CBCDABDC二、填空题（每小题3分，共21分）题号9101112131415答案2413-44x4045三、解答题（共75分）16.(8分)解：2344(1)11xxxxx++--?++222221312144411(2)(2)(2)11(2)252xxxxxxxxxxxxxxxx分分--+=鬃鬃鬃鬃鬃鬃+++-+=?++-++=?++-=鬃鬃鬃鬃鬃?+解方程022xx得：.0,221xx由题意得：2x,所以0x.把0x代入22xx，原式=.1202022xx……………8分17．（9分）证明：（1）四边形ABCD是矩形.……………………1分理由如下：∵AC与BD是圆的直径，∴AO=BO=CO=DO.∴四边形ABCD为平行四边形.…………………3分∵AC=BD,∴平行四边形ABCD为矩形.…………………5分(2)∵BO=CO,又∵BE⊥AC于E，CF⊥BD于F，∴∠BEO=∠CFO=90°．………………7分又∵∠BOE=∠COF，∴△BOE≌△COF．∴BE=CF．…………………………9分（证法不唯一，正确即给分）18．（9分）解：（1）20，3,3.……………………3分（2）由题意知：该班女生对新闻的“关注指数”为65%，所以，男生对新闻的“关注指数”为60%．设该班的男生有x人.则5136 % 60xx.分技技技技---=解得：x=25．经检验x=25是原方程的解.答：该班级男生有25人．……………………8分（3）方差或标准差或极差（写出一个即可）……………………9分19．（9分）解：（1）∵方程没有实数根,∴b2﹣4ac=[﹣2（m+1）]2﹣4×1×m2＜0，……………………3分即2m+1＜0，21m.∴当21m时，原方程没有实数根；……………………5分（2）由（1）可知，12m-时，方程有两个不相等的实数根.…………6分如取m=1时，原方程变为x2﹣4x+1=0，……………………7分解这个方程得：1223,23.xx=+=-……………………9分（答案不唯一，正确即给分）20．（9分）解：（1）答图如图：点C即为所求……………………4分（2）作CD⊥MN于点D.∵在Rt△CMD中，∠CMN=30°，∴MDCD=tan∠CMN，∴.33330tanCDCDCDMD……………………6分∵在Rt△CND中，∠CNM=45°，,tanCNMDNCD∴DN=.145tanCDCDCD……………………7分∵MN=2（13）km，∴MN=MD+DN=3CD+CD=2（13）km.解得：CD=2km．故点C到公路ME的距离为2km．……………………9分（解法不唯一，正确即给分）21.（10分）解：（1）设y与x的函数关系式为y=kx+b（k≠0）.…………1分根据题意得.9060,10050bkbk解得.150,1bk故y与x的函数关系式为y=﹣x+150；……………………4分（2）根据题意得（﹣x+150）（x﹣20）=4000……………………6分解得x1=70，x2=100＞90（不合题意，舍去）．故该批发商若想获得4000元的利润，应将售价定为每千克70元；………8分（3）w与x的函数关系式为：w=（﹣x+150）（x﹣20）=﹣x2+170x﹣3000=﹣（x﹣85）2+4225，∵﹣1＜0，∴当x=85时，w值最大，w最大值是4225．∴该产品每千克售价为85元时，批发商获得的利润w（元）最大，此时的最大利润为4225元．……………………10分22．（10分）解：（1）AD=DE；……………………2分（2）AD=DE；……………………3分证明：如图，过点D作DF∥AC，交AB于点F，∵△ABC是等边三角形，∴AB=BC，∠B=∠ACB=60°.又∵DF∥AC，∴∠BDF=∠BCA=60°.∴△BDF是等边三角形，BF=BD，∠BFD=60°.∴AF=CD，∠AFD=120°.……………5分∵EC是外角的平分线，∠DCE=120°=∠AFD，∵∠ADC是△ABD的外角，∴∠ADC=∠B+∠FAD=60°+∠FAD.∵∠ADC=∠ADE+∠EDC=60°+∠EDC，∴∠FAD=∠EDC.在△AFD和△DCE中，.,,DCEAFDCDAFEDCFAD∴△AFD≌△DCE（ASA）.∴AD=DE；……………………8分（3）.31……………………10分23．（11分）解：（1）∵二次函数y=x2+bx+c的图象经过A（﹣1，0）、B（3，0）两点，∴.039,01cbcb解得.3,2cb∴二次函数的表达式是：y=x2﹣2x﹣3．……………………3分（2）∵y=x2﹣2x﹣3，∴点C的坐标是（0，﹣3），……………………4分①如图1，当∠QPB=90°时，∵经过t秒，AP=t，BQ=t2，BP=3﹣（t﹣1）=4﹣t.∵OB=OC=3，∴∠OBC=∠OCB=45°.∴BQ=.2BP∴t2=).4(2t解得t=2.即当t=2时，△BPQ为直角三角形．………7分②如图2，当∠PQB=90°时，∵∠PBQ=45°，∴BP=BQ2.∵BP==4﹣t，BQ=t2，∴4﹣t=.22t解得t=.34即当t=34时，△BPQ为直角三角形．……………………9分综上，当△BPQ为直角三角形，t=34或2．（3）N点的坐标是（2，-3）……………………11分（说明：用其它方法得到结果请相应给分）