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第2课时机械波知识点一、机械波横波和纵波1．机械波的形成条件(1)有发生机械振动的波源。(2)有传播介质，如空气、水等。2．传播特点(1)机械波传播的只是振动的和，质点只在各自的平衡位置附近做简谐运动，并不随波。(2)介质中各质点的振幅相同，振动周期和频率都与振动周期和频率相同。(3)一个周期内，质点完成一次全振动，通过的路程为，位移为。形式能量迁移波源的4A零3．机械波的分类(1)横波：质点的振动方向与波的传播方向相互的波，有(凸部)和(凹部)。(2)纵波：质点的振动方向与波的传播方向在上的波，有和。波峰波谷垂直同一直线密部疏部知识点二、横波的图象波速、波长和频率的关系1．横波的图象(1)坐标轴：横轴表示各质点的，纵轴表示该时刻各质点的。(2)意义：表示在波的传播方向上，某时刻各质点离开的位移。(3)图象：平衡位置位移平衡位置2．波长、波速、频率及其关系(1)波长λ在波动中，振动相位总是的两个相邻质点间的距离。(2)波速v：波在介质中的传播速度，由本身的性质决定。(3)频率f：由波源决定，等于波源的。(4)波长、波速和频率的关系：①v＝；②v＝λT。相同介质振动频率λf知识点三、波的干涉和衍射多普勒效应1．波的干涉和衍射波的干涉波的衍射条件两列波的频率必须相同明显条件：障碍物或孔的尺寸比波长小或相差不多现象形成加强区和减弱区相互隔开的稳定的干涉图样波能够绕过障碍物或孔继续向前传播2.多普勒效应(1)条件：声源和观察者之间有。(2)现象：观察者感到发生变化。(3)实质：声源频率，观察者接收到的频率。相对运动频率不变变化思维深化判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。(1)在机械波传播过程中，介质中的质点随波的传播而迁移。()(2)周期或频率，只取决于波源，而与v、λ无直接关系。()(3)波速v取决于介质的性质，它与T、λ无直接关系。只要介质不变，v就不变；如果介质变了，v也一定变。()答案(1)×(2)√(3)√[题组自测]题组一波的传播特点1．(多选)关于波的形成和传播，下列说法正确的是()A．质点的振动方向与波的传播方向平行时，形成的波是纵波B．质点的振动方向与波的传播方向垂直时，形成的波是横波C．波在传播过程中，介质中的质点随波一起迁移D．波可以传递振动形式和能量答案ABD2．(多选)一振动周期为T、振幅为A、位于x＝0点的波源从平衡位置沿y轴正向开始做简谐振动。该波源产生的一维简谐横波沿x轴正向传播，波速为v，传播过程中无能量损失。一段时间后，该振动传播至某质点P，关于质点P振动的说法正确的是()A．周期一定为TB．速度的最大值一定为vC．开始振动的方向沿y轴向上或向下取决于它离波源的距离D．若P点与波源距离s＝vT，则质点P的位移与波源的相同解析波在传播过程中周期不变，故A正确；质点的振动速度与波传播的速度是两个概念，故B错误：介质中所有质点开始振动的方向都与波源的起振方向相同，故C错误；若P点与波源距离s＝vT，则质点P与波源之间的距离为一个波长，故质点P与波源的位移总是相同的，D正确。答案AD题组二波的图象3．(多选)沿x轴正向传播的一列简谐横波在t＝0时刻的波形如图1所示，P为介质中的一个质点，该波的传播速度为2.5m/s，则t＝0.8s时()A．质点P相对平衡位置的位移为正值B．质点P的速度方向与相对平衡位置的位移方向相同C．质点P的速度方向与加速度的方向相同D．质点P的加速度方向与相对平衡位置的位移方向相反图1解析由波形图可知波长为4m，周期T＝λv＝1.6s，t＝0.8s时，质点P相对平衡位置的位移为负值，质点P的速度方向与相对平衡位置的位移方向相同，选项A错误，B正确；t＝0.8s时，质点P的速度方向与加速度方向相反，质点P的加速度方向与相对平衡位置的位移方向相反，选项C错误，D正确。答案BD4．如图2所示为某一介质中的甲、乙两个质点振动的位移随时间变化的图象，在t＝5s时，两质点的振动方向________(选填“相同”或“相反”)。由于两质点的振动，在介质中形成了两列机械波，两列波的波长之比λ甲∶λ乙＝________。图2解析在t＝5s时，两质点的振动方向相同。由某一介质中的甲、乙两个质点振动的位移随时间变化的图象可知，两列波的周期之比为12∶8＝3∶2，两列波的波长之比λ甲∶λ乙＝3∶2。答案相同3∶2题组三波的干涉、衍射、多普勒效应5.在同一地点有两个静止的声源，发出的声波1和声波2在同一空间的空气中沿同一方向传播，如图3所示为某时刻这两列波的图象，则下列说法中正确的是()图3A．声波1的速度比声波2的速度大B．相对于同一障碍物，声波2比声波1更容易发生衍射现象C．这两列波在传播过程中，不会产生稳定的干涉图样D．在这两列波传播的方向上运动的观察者，听到的这两列波的频率均与从声源发出时的频率相同解析这两列波在同一介质中传播具有相同的传播速度，故A错误；由题图可知，声波1的波长比声波2的波长长，相对于同一障碍物，声波1比声波2更易发生衍射现象，故B错误；由于这两列波的频率不同，所以相遇时不会产生稳定的干涉图样，故C正确；根据多普勒效应可知，D错误。答案C6．下列物理现象：①在春天里一次闪电过后，有时雷声轰鸣不绝；②“闻其声而不见其人”；③学生围绕振动的音叉转一圈会听到忽强忽弱的声音；④当正在鸣笛的火车向着我们疾驶而来时，我们听到汽笛声的音调变高。分别属于波的()A．反射、衍射、干涉、多普勒效应B．折射、衍射、多普勒效应、干涉C．反射、折射、干涉、多普勒效应D．衍射、折射、干涉、多普勒效应解析在春天里一次闪电过后，有时雷声轰鸣不绝，属于声波的反射；“闻其声而不见其人”属于声波的衍射；学生围绕振动的音叉转一圈会听到忽强忽弱的声音属于声波的干涉；当正在鸣笛的火车向着我们疾驶而来时，我们听到汽笛声的音调变高属于多普勒效应。正确选项是A。答案A考点一波动图象与波速公式的应用1．波动图象的信息(如图4所示)(1)直接读取振幅A和波长λ，以及该时刻各质点的位移。(2)确定某时刻各质点加速度的方向，并能比较其大小。(3)结合波的传播方向可确定各质点的振动方向或由各质点的振动方向确定波的传播方向。图42．波速与波长、周期、频率的关系v＝λT＝λf。【例1】一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波，波速为4m/s。某时刻波形如图5所示，下列说法正确的是()A．这列波的振幅为4cmB．这列波的周期为1sC．此时x＝4m处质点沿y轴负方向运动D．此时x＝4m处质点的加速度为0图5解析由波动图象知，波的振幅为2cm，A选项错误；波长λ＝8m，周期T＝λv＝84s＝2s，B选项错误；由于波沿x轴正向传播，由波传播方向和质点振动方向的关系知，x＝4m处质点此时向y轴正方向运动，C选项错误；此时x＝4m处的质点处于平衡位置，其加速度为零，D选项正确。答案D波的传播方向与质点振动方向的互判方法内容图象“上下坡”法沿波的传播方向，“上坡”时质点向下振动，“下坡”时质点向上振动“同侧”法波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧“微平移”法将波形沿传播方向进行微小的平移，再由对应同一x坐标的两波形曲线上的点来判断振动方向【变式训练】1．(2014·天津卷，5)平衡位置处于坐标原点的波源S在y轴上振动，产生频率为50Hz的简谐横波向x轴正、负两个方向传播，波速均为100m/s。平衡位置在x轴上的P、Q两个质点随波源振动着，P、Q的x轴坐标分别为xP＝3.5m、xQ＝－3m。当S位移为负且向＋y方向运动时，P、Q两质点的()A．位移方向相同、速度方向相反B．位移方向相同、速度方向相同C．位移方向相反、速度方向相反D．位移方向相反、速度方向相同解析由题意可知，此波的波长为λ＝vf＝10050m＝2m，xP＝3.5m＝λ＋34λ，当波源位移为负且向＋y方向运动时，P质点位移为负，速度沿＋y方向；|xQ|＝3m＝λ＋λ2，故Q质点位移为正，速度沿＋y方向，故D正确。答案D考点二振动图象和波的图象的关联分析求解波动图象与振动图象综合类问题可采用“一分、一看、二找”的方法(1)分清振动图象与波动图象。此问题最简单，只要看清横坐标即可，横坐标为x则为波动图象，横坐标为t则为振动图象。(2)看清横、纵坐标的单位。尤其要注意单位前的数量级。(3)找准波动图象对应的时刻。(4)找准振动图象对应的质点。【例2】(多选)如图6(a)为一列简谐横波在t＝2s时的波形图，图(b)为媒质中平衡位置在x＝1.5m处的质点的振动图象，P是平衡位置为x＝2m的质点。下列说法正确的是________。(填正确答案标号)图6A．波速为0.5m/sB．波的传播方向向右C．0～2s时间内，P运动的路程为8cmD．0～2s时间内，P向y轴正方向运动解析由题图(a)读出波长λ＝2.0m，由题图(b)读出周期T＝4s，则v＝λT＝0.5m/s，选项A正确；题图(a)是t＝2s时的波形图，题图(b)是x＝1.5m处质点的振动图象，所以该质点在t＝2s时向下振动，所以波向左传播，选项B错误；在0～2s内质点P由波峰向波谷振动，通过的路程s＝2A＝8cm，选项C正确，选项D错误。答案AC图象问题的易错点：(1)不理解振动图象与波的图象的区别。(2)误将振动图象看做波的图象或将波的图象看做振动图象。(3)不知道波传播过程中任意质点的起振方向与波源的起振方向相同。(4)不会区分波的传播位移和质点的振动位移。(5)误认为质点随波迁移。【变式训练】2．(多选)图7(a)为一列简谐横波在t＝0.10s时刻的波形图，P是平衡位置在x＝1.0m处的质点，Q是平衡位置在x＝4.0m处的质点；图(b)为质点Q的振动图象。下列说法正确的是________。(填正确答案标号)图7A．在t＝0.10s时，质点Q向y轴正方向运动B．在t＝0.25s时，质点P的加速度方向与y轴正方向相同C．从t＝0.10s到t＝0.25s，该波沿x轴负方向传播了6mD．从t＝0.10s到t＝0.25s，质点P通过的路程为30cm解析由y－t图象可知，t＝0.10s时质点Q沿y轴负方向运动，选项A错误；由y－t图象可知，波的振动周期T＝0.2s，由y－x图象可知λ＝8m，故波速v＝λT＝40m/s，根据振动与波动的关系知波沿x轴负方向传播，则波在0.10s到0.25s内传播的距离Δx＝vΔt＝6m，选项C正确；其波形图如图所示，此时质点P的位移沿y轴负方向，而回复力、加速度方向沿y轴正方向，选项B正确；Δt＝0.15s＝34T，质点P在其中的12T内路程为20cm，在剩下的14T内包含了质点P通过最大位移的位置，故其路程小于10cm，因此在Δt＝0.15s内质点P通过的路程小于30cm，选项D错误。答案BC考点三波的多解问题造成波动问题多解的主要因素有1．周期性(1)时间周期性：时间间隔Δt与周期T的关系不明确。(2)空间周期性：波传播距离Δx与波长λ的关系不明确。2．双向性(1)传播方向双向性：波的传播方向不确定。(2)振动方向双向性：质点振动方向不确定。3．波形的隐含性形成多解在波动问题中，往往只给出完整波形的一部分，或给出几个特殊点，而其余信息均处于隐含状态。这样，波形就有多种情况，形成波动问题的多解性。【例3】(2014·四川卷，5)如图8所示，甲为t＝1s时某横波的波形图象，乙为该波传播方向上某一质点的振动图象，距该质点Δx＝0.5m处质点的振动图象可能是()图8解析法一：若波沿＋x方向传播，则t＝0时的波形图如图(a)虚线所示，则质点P的振动图象为题中乙图所示。距P点0.5m的质点的位移y＞0，且向下运动，或y＜0，且向上运动；若波沿－x方向传播，则t＝0时的波形图如图(a)虚线所示，则质点Q的振动图象为题中乙图所示。距Q点0.5m的质点的位移y＜0，且向上运动，或y＞0，且向下运动。所以选项A正确。图(a)法二：根据波形图象可得波长λ＝2m，根据振动图象可得周期T＝2s。两质点之间的距离Δx＝0.5m＝14λ。根据振动和波动之间的关系，则另一质点相对该质点的振动延迟14T，如图(b)所示，或者提前14T