生物统计

生物統計1課程簡介(Introduction)陳光琦助理教授(Kuang-ChiChen)[e-mail],Office:H603-2:PrinciplesofBiostatistics,2nded.,Pagano&Gauvreau,Duxbury,2000.Reference:FundamentalsofBiostatistics,6thed.,B.Rosner,Duxbury,2005.生物醫學統計概論，3rded.,戴政、江淑瓊，台北翰蘆圖書，2004.。生物統計原理：林為森、陳怡君、陳青浩、陳俞成、謝秀幸、魏美珠，歐亞：台北，台灣，2002。Schedule-1W1.09/19IntroductiontoBiostatisticsW2.09/26DescriptiveStatistics:DataPresentationandNumericalSummaryMeasures+SPSS1W3.10/03BasicProbabilityW4.10/10國慶日放假W5.10/17DiscreteProbabilityDistributionW6.10/24Quiz1&ContinuousProbabilityDistributionW7.10/31StatisticalEstimationandInference(I):SamplingDistributionoftheMean+SPSS2W8.11/07StatisticalEstimationandInference(II):ConfidenceIntervalsW9.11/14--Midterm--Schedule-2W10.11/21HypothesisTesting(I):HypothesisBuildingandOne-sampleTestW11.11/28HypothesisTesting(II):ComparisonofTwo-sampleW12.12/05AnalysisofVariance+SPSS3W13.12/12Quiz2&InferenceofProportionsW14.12/19ContingencyTablesW15.12/26Multiple2by2TablesW16.01/02Correlation+SPSS4W17.01/19SimpleLinearRegression(more...MultipleRegression)W18.01/16--Final--EvaluationAssignment:Homework+Attendance20%,Labwork(Bonus);Exam:Quiz#110%,Quiz#210%,Midterm30%,Final30%.1.前言統計啊統計…WhatisStatistics?-利用分析的技巧從資料(data)與事實(facts)中萃取訊息(extractinformation)，對於被觀察研究的複雜狀態，提供了簡明的摘要及訊息的傳遞。-統計是以數據敘說故事，因為數字(numbers)通常比文字(words)更為精確(moreprecise)，更能簡潔的傳遞訊息。統計分析的結果特別適合於科技成果的交流。前言(cont’d)統計啊統計…WhatisStatistics?-人們可以利用文字來說謊，同樣的亦可以用數字來說謊。-英國首相BenjaminDisraeli曾說「有三種類型的謊言：謊言、漫天大謊及統計」。(Therearethreekindsoflies:lies,damnedlies,andstatistics)-然而，FrederickMosteller教授說的更好，「用統計說謊很容易，但沒有統計則更容易說謊」。(Itiseasytoliewithstatistics,butitiseasiertoliewithoutthem)2.研究範圍與應用領域統計啊統計…ApplicationsofStatistics?-統計是數字資料的蒐集(collection)、組織(organization)、分析(analysis)及解釋(interpretation)。-統計的應用領域涵蓋工業、商業、經濟、政治、民生、影視、娛樂、天氣、心理、農業、科學研究等。當焦點是生物及衛生科學時，特稱為生物統計(biostatistics,biometry,biometrics)。3.意義統計啊統計…WhatistheMeaningofStatistics?-文字起源：bio是由希臘文的bios變化而來，它的涵義為「生命」或「生物體」；metry或metrics是由metrikos而來，它的意思是「測度」，所以生物統計學的直觀意義為：量測生物體上特徵的學問。-Biostatistics則是由bio與statistics合併而來，statistics就是統計學。-廣義而言，biostatistics、biometry和biometrics指的都是將統計學或數學的方法應用於生物、醫學或農學上，意義是相同的，近年來，應用在流行病學及臨床試驗方面的統計學蓬勃發展，e.g.,生物遺傳、生物資訊。4.目的統計啊統計…WhatisthePurposeofStatistics?-針對生物醫學各種實際問題，應用適切的統計分析方法，以獲得正確的科學結論，提供關於被觀察對象在某些特定狀態之數字資訊，並用合理的方式來解釋說明。5.特性(i)統計是對資料的變異性(variability)與不確定性(uncertainty)的研究。(ii)統計分析的成功與否，奠基於資料的正確與否，而資料的正確與否，取決於資料收集過程的客觀性，是否能充分反應資料來源的母群體(population)特性。-若資料正確，則對統計分析的主題提供了充分的訊息(sufficientinformation)；-若資料正確度不足，或因樣本數過少導致樣本代表性不足，或因取樣偏差致使所取樣本無法正確反應母群體的分布，都會增加統計分析的困難度，降低分析結果的解釋力與可信度，故統計分析及推論的價值完全取決於資料的真實性。...因此…-因此…本課程一開始我們先就數據資料(numericaldata)的收集(collection)、摘要(summarize)、探討(explore)與解釋(explain)資料的方法做介紹，然後區別母群體(populations)與樣本(samples)之間的差別，並探討因抽樣(sampling)而衍生的變異(inherentvariability)及不確定性的量化(quantificationofuncertainty)，進而進展到統計推論(inference)。6.名詞解釋(i)群體、母群體（Population）有興趣的研究主題所含括的全部資料。(ii)樣本（Sample）由抽樣(sampling)或取樣而得到的資料，是群體資料的部分資料。Q:為何需要抽樣？一方面節省經費，另一方面有時普查(census)是不可能。e.g.飛利浦省電燈泡的壽命、91年度全台灣糖尿病患的研究因此，藉著抽樣調查的方式取代普查，對抽樣的資料作統計分析，進而對母群體做推論。代表觀察或測量的特性，以符號X表示。e.g.,當感興趣主題的是「資工系學生們的身高」，則X=資工系學生們的身高變數意味著是一個可變的數，因不同的觀察對象而有不同的數值。當數值為連續不斷的，為連續變數(continuousvariable)。當數值如整數般可數的，為離散變數(discretevariable)。(iv)數值（Variates）對每一個觀察個體，需同時用X來描述，故另以小寫的xi來表示這n個可變的數值，簡稱數值，並記為xi，其中i=1,2,…,n。(iii)變數（Variable）(v)觀測單位（ObservationUnit）：觀察或測量的對象。(vi)觀測值（Observation）：觀察或測量的結果。也就是X：代表可變的數(variable)，簡稱變數對每一個觀察個體，因同時用X來描述，故另以小寫的xi來表示這n個可變的數值(variates)，記為xi，i=1,2,…,n例：收集來的資料為資工系10個學生的身高171,172,168,177,180,173,171,165,167,170，令X=資工系學生的身高，則x1=171,x2=172,x3=168,…,x10=170，n=10收集來的數據具有相當程度的變異性(variability)，但通常不是很有訊息除非以某些方法組合(combine)它們，除了用數字的(numerical)方式歸納資料，通常我們還會用列表(tabular)及圖形的(graphical)方式表達，使其活潑、令人印象深刻、更具可讀性，這就是描述型統計(descriptivestatistics)，是統計的最基本方法，也是摘要資料的第一步。但在決定何種方法最合適之前，我們必須先知道資料的型態。7.資料型態(i)類別資料（NominalData）類別資料的數值代表不同的組別(categories,classes,groups)，其數字的大小、次序並不具意義。類別資料是無次序的(unordered)。e.g.,性別可以「0」代表女性，「1」代表男性。血型:「1」-A型，「2」-B型，「3」-O型，「4」-AB型。出生地:「1」-北，「2」-中，「3」-南，「4」-東，「5」-其他。類別資料中，各個組別佔全體的比例(proportion)具有意義的。當分類組別間的次序(order)具有意義時，則為序位資料。但其數字本身的量的大小(magnitude)、組別間的差值並不具意義。e.g.,傷害若依受傷程度分類：「1」代表輕傷，「2」代表中等傷害，「3」代表嚴重傷害，「4」代表致命傷害。癌症依嚴重程度分為：第零期，第一期，第二期，第三期，第四期。1,2,3,4僅代表受傷的程度，2比1嚴重，3比2嚴重，但2與1的相差1，和3與2的相差1並不具意義，也不等同。(ii)序位資料（OrdinalData）把原始資料(rawdata)依數值量的大小(magnitude)排列成序(sequence,order)，然後依排列的順序另外給予一整數代號。e.g.,資工系10位學生的身高，可以依原始身高的大小順序給予1~10的等級代號。(ii)*等級化資料（RankedData）其排序(order)及量(magnitude)的大小都是有意義的，其數字本身為真正可測量的值(measurablequantities)而非代號(）。數值為非负的整數(nonnegativeintegers)，可數的(countable)，彼此間的差(difference)、距離(distance)是有意義的。e.g.,某校的化工系有25位老師，企管系15位老師，資工系20位老師，社會系18位老師，醫學系0位老師。該校沒有醫學系，所以醫學系0位老師；化工系師資比資工系多5位，而資工系又比企管系多5位。(iii)離散型資料（DiscreteData）數值為可測量的值(measurablequantities)，且不限定為整數。連續型資料可以依研究的需要轉換(transform)為離散型、等級化、序位或類別資料以簡化分析，但會遺失細節訊息及精密度。(iv)連續型資料（ContinuousData）8.量測尺度(MeasurementScale)(i)類別尺度（NominalScale）數字代表不同的類別，但數字本身的大小、順序不具意義。(ii)序位尺度（OrdinalScale）數字代表不同類別及順序等級，但不可測量彼此間的差異。(iii)等距尺度（IntervalScale）數字具有大小的順序，也可用來測量彼此間的距離(distance)，但等距尺度沒有真正的「零」。等距尺度不能求比值(ratio)。e.g.,今天清晨溫度25oC，下午溫度30oC，昨天清晨溫度24oC，