2015年安徽中考模拟合肥庐阳区二模数学答案

2015年中考模拟试题数学参考答案1.C2.D3.C4.D5.C6.B7.A8.D9.D10.B11.x≤21且x≠012.2)(3yx13.3214.①②④15.原式=2321133=3.…………………………8分16.方程两边同乘)2)(1(xx，得)2()2)(1(3xxxx，解得1x.…………………………6分检验：当1x时，)2)(1(xx=0，因此1x不是原分式方程的解.所以，原分式方程无解.…………………………8分17.（1）23(9，7)………………4分（2）2n(n+1)………………6分理由：第2n排的最后一个数是从2开始数的第(2+4+6+...+2n)个正偶数，故此数为2(2+4+6+...+2n)=2)22(2nn=2n(n+1).（合理即可）………………8分18.（1）（2）（3）如图（1）………………2分（2）………………4分（3）………………8分19.（1）解：设甲、乙两家印刷社各印了a,b张宣传单.6520.015.0400abab解得100300ab答:在甲印刷社印刷300张，在乙印刷社印刷100张.………………4分（2）甲印刷社：xy15.0………………6分乙印刷社：)500(501.0)5000(20.0xxxxy………………8分当500x0时，x15.00.20x.选择甲印刷社；当x500时，若0.15x0.1x+50得x1000，即500x1000.选择甲印刷社划算若0.15x=0.1x+50得x=1000，即x=1000.选择两家印刷社一样划算若0.15x0.1x+50得x1000，即x1000.选择乙印刷社划算综上所述，0≤x1000时选择甲印刷社划算，x=1000时选择两家印刷社一样划算，x1000时选择乙印刷社划算……………10分20.过C点作CD垂直AB于D点，得∠CBD=60°，∠ACB=30°，AB=BC=4………………4分在直角三角形BCD中解得CD=23≈3.5；………………10分21.（1）树状图如下：由上图可知，某个同学抽签的所有等可能的情况有8种，具体如下：（1W，1H，1S）、（1W，1H，2S）、（1W，2H，1S）、（1W，2H，2S）、（1W，3H，1S）、（1W，3H，2S）、（1W，4H，1S）、（1W，4H，2S）、………………8分（2）∵王强抽到化学、生物科都是准备较好的实验题目的有（1W，2H，1S）、（1W，3H，1S）共2种情况，∴他能同时抽到化学和生物都是准备较好的实验题的概率是4182.………………12分22.证明：（1）∵AB=AC，∴∠B=∠ACB，又∵∠ACP=∠ACB，∴∠B=∠ACP，在△ABD和△ACE中，,,,CEBDACEBACAB∴△ABD≌△ACE，∴AD=AE；………………4分（2）∵∠B=∠ACB=∠ACP，∠BCP=144°，∴∠B=∠ACB=∠ACP=72°,∴∠BAC=36°,由（1）知，△ABD≌△ACE，∴∠BAD=∠CAE，∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC，即∠DAE=∠BAC=36°.………………8分（3）四边形CDFE为菱形.理由如下：∵AB=AC，AD⊥BC，∴BD=CD，∠1=∠2，又∵BD=CE，∴CE=CD，由（1）知，△ABD≌△ACE，∴∠1=∠3，∴∠2=∠3，在△ADF和△AEF中，,,32,AFAFAEAD∴△ADF≌△AEF，∴DF=EF，∵EF∥BC，∴∠EFC=∠DCF，∴∠EFC=∠ECF，∴EC=EF，∴CD=CE=EF=DF，∴四边形CDFE为菱形．(注：利用其他方法证明，只要正确即可)………………12分23.（1）如图建立平面直角坐标系，（以点O为原点，OC所在直线为y轴，垂直于OC的直线为x轴）设抛物线的函数解析式为2axy，由题意知点B的坐标为(-3，3)．∵点B在旋转后的抛物线上，∴2)3(3a，解得31a，∴旋转后抛物线的函数解析式为：231xy，当5x时，325)5(312y,∴点A的坐标为(-5，325)，∴COOC=325；………………5分（2）①延长BD到M使BDMD，连接AM交OC于点P，则点P即为所求．………………7分②由（1）知，点A的坐标为(-5，325)，点B的坐标为(-3，3)，∴点M的坐标为(3，3)，设直线AM的函数解析式为bkxy，∴.3255,33bkbk解得：532bk，∴直线AM的函数解析式为532xy，把0x代入532xy，得5y，∴点P的坐标为(0，5)，∴用料最省时，点O、P之间的距离是5米.(注：利用相似形求出点O、P之间的距离也可)………………14分Po