2015年广东省深圳市校联考中考数学一模试卷

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第1页(共6页)2015年广东省深圳市校联考中考数学一模试卷一、选择题(共10小题,每小题4分,满分40分)1.(4分)(2008•肇庆)一个正方形的对称轴共有()A.1条B.2条C.4条D.无数条2.(4分)(2008•成都)2cos45°的值等于()A.B.C.D.3.(4分)(2015•深圳一模)小明从正面观察如图所示的物体,看到的是()A.B.C.D.4.(4分)(2008•长沙)在同一平面直角坐标系中,函数y=﹣与函数y=x的图象交点个数是()A.0个B.1个C.2个D.3个5.(4分)(2008•德阳)如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=30°,DE垂直平分AC,则∠BCD的度数为()A.80°B.75°C.65°D.45°第2页(共6页)6.(4分)(2006•辽宁)一个三角形的两边长为3和6,第三边的边长是方程(x﹣2)(x﹣4)=0的根,则这个三角形的周长是()A.11B.11或12C.13D.11和137.(4分)(2012•自贡)如图,在平行四边形ABCD中,AD=5,AB=3,AE平分∠BAD交BC边于点E,则线段BE,EC的长度分别为()A.2和3B.3和2C.4和1D.1和48.(4分)(2015•深圳一模)如图,点A和B都在反比例函数的图象上,且线段AB过原点,过点A作x轴的垂线段,垂足为点C,P是线段OB上的动点,连接CP,设△ACP的面积为S,则下列说法正确的是()A.S>1B.S>2C.1<S<2D.1≤S≤29.(4分)(2007•南宁)如图,正方形ABCD的面积为1,M是AB的中点,则图中阴影部分的面积是()A.B.C.D.10.(4分)(2007•绵阳)已知一次函数y=ax+b的图象过点(﹣2,1),则关于抛物线y=ax2﹣bx+3的三条叙述:①过定点(2,1);②对称轴可以是x=1;③当a<0时,其顶点的纵坐标的最小值为3.其中所有正确叙述的个数是()A.0B.1C.2D.3第3页(共6页)二、填空题(共6小题,每小题5分,满分30分)11.(5分)(2008•无锡)若反比例函数y=的图象经过点(﹣1,﹣2),则k的值为.12.(5分)(2007•泉州)在如图的方格纸中有一个菱形ABCD(A、B、C、D四点均为格点),若方格纸中每个最小正方形的边长为1,则该菱形的面积为.13.(5分)(2015•深圳一模)已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则点P(a,bc)在第象限.14.(5分)(2008•沈阳)如图所示,某河堤的横断面是梯形ABCD,BC∥AD,迎水坡AB长13米,且tan∠BAE=,则河堤的高BE为米.15.(5分)(2009•鄂尔多斯)关于x的一元二次方程(m﹣1)x2﹣mx+1=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是.16.(5分)(2008•广州)对于平面内任意一个凸四边形ABCD,现从以下四个关系式①AB=CD;②AD=BC;③AB∥CD;④∠A=∠C中任取两个作为条件,能够得出这个四边形ABCD是平行四边形的概率是.第4页(共6页)三、解答题(共7小题,满分0分)17.(2015•长沙县模拟)计算:.18.(2009•钦州)小王、小李和小林三人准备打乒乓球,他们约定用“抛硬币”的方式来确定哪两个人先上场,三人手中各持有一枚质地均匀的硬币,同时将手中硬币抛落到水平地面为一个回合.落地后,三枚硬币中,恰有两枚正面向上或反面向上的这两枚硬币持有人先上场;若三枚硬币均为正面向上或反面向上,属于不能确定.(1)请你完成下图中表示“抛硬币”一个回合所有可能出现的结果的树状图;(2)求一个回合能确定两人先上场的概率.19.(2015•深圳一模)如图,四边形ABCD中,AB∥CD,AC平分∠BAD,CE∥AD交AB于E.(1)求证:四边形AECD是菱形;(2)若点E是AB的中点,试判断△ABC的形状,并说明理由.第5页(共6页)20.(2015•深圳一模)在一张矩形的床单四周绣上宽度相等的花边,剩下部分面积为1.6m2,已知床单的长是2m,宽是1.4m,求花边的宽度.21.(2015•深圳一模)如图,泰州园博园中有一条人工河,河的两岸PQ、MN互相平行,河岸PQ上有一排间隔为50米的彩灯柱C、D、E、…,某人在河岸MN的A处测得∠DAN=21°,然后沿河岸走了175米到达B处,测得∠CBN=45°,求这条河的宽度.(参考数据:,)22.(2015•深圳一模)已知:如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为点D,BE⊥AC,垂足为点E,M为AB边的中点,连接ME、MD、ED.(1)求证:△MED为等腰三角形;(2)求证:∠EMD=2∠DAC.第6页(共6页)23.(2015•深圳一模)如图,已知抛物线y=ax2+bx+c过A(3,3.5)、B(4,2)、C(0,2)三点,点P是x轴上的动点.(1)求抛物线的解析式;(2)如图甲所示,连接AC、CP、PB、BA,是否存在点P,使四边形ABPC为等腰梯形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由;(3)点H是题中抛物线对称轴l上的动点,如图乙所示,求四边形AHPB周长的最小值.2015年广东省深圳市校联考中考数学一模试卷参考答案一、选择题(共10小题,每小题4分,满分40分)1.C2.B3.C4.A5.D6.C7.B8.D9.B10.C二、填空题(共6小题,每小题5分,满分30分)11.212.1213.一14.1215.m≠2且m≠116.

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