2017届高三数学一轮复习专题突破训练不等式文

2017届高三数学一轮复习专题突破训练不等式1、（2015年全国I卷）若x,y满足约束条件20210220xyxyxy,则z=3x+y的最大值为．2、（2014年全国I卷）设x，y满足约束条件,1,xyaxy且zxay的最小值为7，则a（A）-5（B）3（C）-5或3（D）5或-33、（2013年全国I卷）设x，y满足约束条件1≤x≤3，－1≤x－y≤0，则z＝2x－y的最大值为________．4、（佛山市2015届高三二模）由不等式组22024010xyxyx确定的平面区域记为M，若直线320xya与M有公共点，则a的最大值为（）A．3B．1C．2D．45、（广州市2015届高三一模）若直线3yx上存在点,xy满足约束条件40,280,,xyxyxm则实数m的取值范围是A.1,B.1,C.,1D.,16、（华南师大附中2015届高三三模）若yx,满足约束条件12122yxyxyx,且向量)2,3(a，),(yxb，则ba的取值范围是(***)A．]5,45[B．]5,27[C．]4,45[D．]4,27[7、（惠州市2015届高三4月模拟）若变量x，y满足约束条件280403xyxy，则2zxy的最大值等于（）A．7B．8C．11D．108、（茂名市2015届高三二模）若,xy满足不等式1101xyxxy,则2xy的最小值为()A.0B.4C.4D.39、（梅州市2015届高三一模）已知实数,xy满足120xyxy，则xy的最小值为A、2B、3C、4D、510、（深圳市2015届高三二模）若实数,xy满足2221xyxy，则22xy的最小值为．11、（湛江市2015届高三二模）某所学校计划招聘男教师x名，女教师y名，x和y须满足约束条件2525xyxyx，则该校招聘的教师最多是名．12、（潮州市2015届高三上期末）设zxy，其中实数x，y满足2006xyxyy，则z的最大值为（）A．12B．6C．0D．613、（东莞市2015届高三上期末）设变量x,y满足约束条件,则目标函数z＝x－y（）A．有最小值－3，最大值2B．有最小值1，无最大值C．有最大值2，无最小大值D．既无最小值，也无最大值14、（惠州市2015届高三上期末）设变量,xy满足约束条件20701xyxyx,则yx的最大值为（）A．3B．6C．95D．115、（汕头市2015届高三上期末）已知实数x，y满足不等式组242xyxyx，则2zxy的最小值是（）A．2B．4C．6D．716、（韶关市2015届高三上期末）设变量x，y满足约束条件222yxxyx≥≤≥，则3zxy的最大值为（）A．4B．4C．3D．317、（珠海市2015届高三上期末）若变量x，y满足约束条件2400xyxy，从可行域里任意取一点（x，y）则2x－y＞0的概率为A、23B、12C、13D、1418、（广州市2015届高三上期末）不等式2230xx的解集是19、（汕头市2015届高三上期末）已知函数22fxmxnx（0m，0n）的一个零点是2，则12mn的最小值为20、（韶关市2015届高三上期末）已知各项都是正数的等比数列na满足7652aaa，若存在不同的两项ma和na，使得2116mnaaa，则14mn的最小值是_______参考答案1、【答案】4【解析】试题分析：作出可行域如图中阴影部分所示，作出直线0l：30xy，平移直线0l，当直线l:z=3x+y过点A时，z取最大值，由2=021=0xyxy解得A（1,1），∴z=3x+y的最大值为4.2、【答案】：B【解析】：画出不等式组对应的平面区域，如图所示.在平面区域内，平移直线0xay，可知在点A11,22aa处，z取得最值，故117,22aaa解之得a5或a3.但a5时，z取得最大值，故舍去，答案为a3.选B.3、3[解析]点(x，y)是平面内平行线x＝1，x＝3与平行线x－y＝－1，x－y＝0围成的平行四边形区域，区域的四个顶点坐标分别为(1，2)，(1，1)，(3，4)，(3，3)，分别代入得z＝0，1，2，3，所以z＝2x－y的最大值为3.4、D5、A6、A7、D【解析】作出不等式组对应的平面图象如下图的阴影部分，2zxy表示斜率为2的直线系，z表示直线在y轴上的截距，由图象可知当直线过B点时z取得最大值，最大值为24210z8、B9、A10、4511、1012、A13、B14、B15、B16、B17、B18、1,319、820、32