2017届高三物理一轮复习第2讲机械能守恒定律

第五章机械能第2讲机械能守恒定律掌握重力势能、弹性势能的概念，并能计算.掌握机械能守恒的条件，会判断物体的机械能是否守恒.掌握机械能守恒定律的三种表达形式，理解其物理意义，并能熟练应用.考纲解读考点一考点二考点三考点四限时自测练出高分考点一机械能守恒的判断1.重力做功与重力势能(1)重力做功的特点重力做功与无关，只与初、末位置的有关.(2)重力做功与重力势能变化的关系①定性关系：重力对物体做正功，重力势能就；重力对物体做负功，重力势能就.②定量关系：物体从位置A到位置B时，重力对物体做的功等于物体重力势能的_______，即WG＝.③重力势能的变化量是绝对的，与参考面的选取.路径高度差减少增加减少量－ΔEp无关【考点逐项排查】答案考点一机械能守恒的判断2.弹性势能(1)定义发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能.(2)弹力做功与弹性势能变化的关系①弹力做功与弹性势能变化的关系类似于重力做功与重力势能变化的关系.②对于弹性势能，一般物体的弹性形变量越大，弹性势能.3.机械能：动能、势能和势能统称为机械能.4.机械能守恒定律内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，与可以互相转化，而总的机械能.越大重力弹性动能势能保持不变答案考点一机械能守恒的判断5.机械能守恒的条件(1)系统只受重力或弹簧弹力的作用，不受其他外力.(2)系统除受重力或弹簧弹力作用外，还受其他内力和外力，但这些力对系统.(3)系统内除重力或弹簧弹力做功外，还有其他内力和外力做功，但这些力做功的代数和.(4)系统跟外界没有发生机械能的传递，系统内外也没有机械能与其他形式的能发生转化.不做功为零答案考点一机械能守恒的判断判断下列说法是否正确.(1)克服重力做功，物体的重力势能一定增加.()(2)发生弹性形变的物体都具有弹性势能.()(3)弹簧弹力做正功时，弹性势能增加.()(4)物体速度增大时，其机械能可能在减小.()(5)物体所受合外力为零时，机械能一定守恒.()(6)物体受到摩擦力作用时，机械能一定要变化.()(7)物体只发生动能和势能的相互转化时，物体的机械能一定守恒.()√√×√××√[思维深化]答案考点一机械能守恒的判断1.下列关于机械能守恒的说法中正确的是()A.做匀速运动的物体，其机械能一定守恒B.物体只受重力，机械能才守恒C.做匀速圆周运动的物体，其机械能一定守恒D.除重力做功外，其他力不做功，物体的机械能一定守恒解析匀速运动所受合外力为零，但除重力外可能有其他力做功，如物体在阻力作用下匀速向下运动，其机械能减少了，A错.物体除受重力或弹力也可受其他力，只要其他力不做功或做功的代数和为零，机械能也守恒，B错.匀速圆周运动物体的动能不变，但势能可能变化，故C错.由机械能守恒条件知，选项D正确.D【题组阶梯突破】解析答案213考点一机械能守恒的判断2.(多选)如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是()A.甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，物体A机械能守恒B.乙图中，物体A固定，物体B沿斜面匀速下滑，物体B的机械能守恒C.丙图中，不计任何阻力和定滑轮质量时，A加速下落，B加速上升过程中，A、B组成的系统机械能守恒D.丁图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的机械能守恒CD答案213考点一机械能守恒的判断3.如图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的圆环，圆环与一橡皮绳相连，橡皮绳的另一端固定在地面上的A点，橡皮绳竖直时处于原长h.让圆环沿杆滑下，滑到杆的底端时速度为零.则在圆环下滑过程中()A.圆环机械能守恒B.橡皮绳的弹性势能一直增大C.橡皮绳的弹性势能增加了mghD.橡皮绳再次达到原长时圆环动能最大hBCOB点橡皮绳再次回复原长C点沿杆方向合力为0O到B：只有重力做功，圆环机械能守恒橡皮绳的弹性势能不变过B点后：弹簧弹力做负功，圆环机械能减少，橡皮绳的弹性势能增加C点：加速度为零，速度最大√解析答案213考点一机械能守恒的判断机械能守恒条件的理解及判断1.机械能守恒的条件绝不是合外力的功等于零，更不是合外力为零；“只有重力或弹力做功”不等于“只受重力或弹力作用”.2.对于一些绳子突然绷紧、物体间碰撞等情况，除非题目特别说明，否则机械能必定不守恒.3.对于系统机械能是否守恒，可以根据能量的转化进行判断.[规律总结]返回考点二单物体机械能守恒问题机械能守恒的三种表达式(1)守恒观点①表达式：Ek1＋Ep1＝或E1＝E2.②意义：系统初状态的机械能等于末状态的机械能.③注意:要先选取零势能参考平面,并且在整个过程中必须选取同一个零势能参考平面.(2)转化观点①表达式：ΔEk＝.②意义：系统的机械能守恒时,系统增加(或减少)的动能等于系统减少(或增加)的势能.(3)转移观点①表达式：ΔEA增＝.②意义：若系统由A、B两部分组成，当系统的机械能守恒时，则A部分机械能的增加量等于B部分机械能的减少量.Ek2＋Ep2－ΔEpΔEB减【考点逐项排查】答案考点二单物体机械能守恒问题1.在处理单个物体机械能守恒问题时通常应用哪两种观点？二者有何区别？答案守恒观点和转化观点，转化观点不用选取零势能面.2.在处理连接体问题时，通常应用什么观点，其优点在什么地方？答案转化观点和转移观点，都不用选取零势能面.[思维深化]答案考点二单物体机械能守恒问题hv012mv20＝mgh，即v0＝2gh.落地时的竖直分速度vy＝2gh＝vx＝v0，θ＝π4√【题组阶梯突破】解析答案546考点二单物体机械能守恒问题5.如图所示，竖直平面内的一半径R＝0.50m的光滑圆弧槽BCD，B点与圆心O等高，一水平面与圆弧槽相接于D点，质量m＝0.10kg的小球从B点正上方H＝0.95m高处的A点自由下落，由B点进入圆弧轨道，从D点飞出后落在水平面上的Q点，DQ间的距离x＝2.4m，球从D点飞出后的运动过程中相对水平面上升的最大高度h＝0.80m，g取10m/s2，不计空气阻力，求：(1)小球经过C点时轨道对它的支持力大小FN；(2)小球经过最高点P的速度大小vP；(3)D点与圆心O的高度差hOD.解析(1)A到C，mg(H＋R)＝12mv21C点：FN－mg＝mv21R解得FN＝6.8N解析答案546考点二单物体机械能守恒问题(2)P到Q,h＝12gt2，x2＝vPt解得vP＝3.0m/s.(3)12mv2P＋mgh＝mg(H＋hOD)，解得hOD＝0.30m.5.如图所示，竖直平面内的一半径R＝0.50m的光滑圆弧槽BCD，B点与圆心O等高，一水平面与圆弧槽相接于D点，质量m＝0.10kg的小球从B点正上方H＝0.95m高处的A点自由下落，由B点进入圆弧轨道，从D点飞出后落在水平面上的Q点，DQ间的距离x＝2.4m，球从D点飞出后的运动过程中相对水平面上升的最大高度h＝0.80m，g取10m/s2，不计空气阻力，求：(1)小球经过C点时轨道对它的支持力大小FN；(2)小球经过最高点P的速度大小vP；(3)D点与圆心O的高度差hOD.解析答案546考点二单物体机械能守恒问题6.如图甲所示，竖直平面内的光滑轨道由倾斜直轨道AB和圆轨道BCD组成，AB和BCD相切于B点，CD连线是圆轨道竖直方向的直径(C、D为圆轨道的最低点和最高点)，已知∠BOC＝30°.可视为质点的小滑块从轨道AB上高H处的某点由静止滑下，用力传感器测出小滑块经过圆轨道最高点D时对轨道的压力为F，并得到如图乙所示的压力F与高度H的关系图象，取g＝10m/s2.求：(1)小滑块的质量和圆轨道的半径；(2)是否存在某个H值，使得小滑块经过最高点D后能直接落到直轨道AB上与圆心等高的点.若存在，请求出H值；若不存在，请说明理由.546考点二单物体机械能守恒问题(1)小滑块的质量和圆轨道的半径；解析设小滑块的质量为m，圆轨道的半径为Rmg(H－2R)＝12mv2DF＋mg＝mv2DR得：F＝2mgH－2RR－mg取点(0.50m,0)和(1.00m,5.0N)代入上式得：m＝0.1kg，R＝0.2m解析答案546考点二单物体机械能守恒问题(2)是否存在某个H值，使得小滑块经过最高点D后能直接落到直轨道AB上与圆心等高的点.若存在，请求出H值；若不存在，请说明理由.解析假设小滑块经过最高点D后能直接落到直轨道AB上与圆心等高的E点OE＝Rsin30°＝vDt，R＝12gt2得到：vD＝2m/s而小滑块过D点的临界速度vD′＝gR＝2m/s由于vD＞vD′，所以存在一个H值，mg(H－2R)＝12mv2D得到：H＝0.6m返回解析答案546考点三多物体机械能守恒问题多个物体组成的系统机械能守恒问题的解题思路(1)首先分析多个物体组成的系统所受的外力是否只有做功，内力是否造成了与其他形式能的转化，从而判断系统机械能是否守恒.(2)若系统机械能守恒，则机械能从一个物体转移到另一个物体，ΔE1＝－ΔE2，一个物体机械能增加，则一定有另一个物体机械能.重力或弹力机械能减少【考点逐项排查】答案考点三多物体机械能守恒问题vavb=0滑块b的初速度为零，末速度也为零，所以轻杆对b先做正功，后做负功，当轻杆对b无作用力时，b机械能最大，所以a的机械能最小，只受重力，a=g当a刚落地时，b的速度为零，则mgh＝12mv2a＋0，即va＝2ghBD【题组阶梯突破】解析答案78考点三多物体机械能守恒问题78考点三多物体机械能守恒问题(1)求小球m2沿斜面上升的最大距离s；v1v2解析由运动的合成与分解得v1＝2v2对m1、m2系统m1gR－m2gh＝12m1v21＋12m2v22h＝2Rsin30°联立以上三式得v1＝22m1－2m22m1＋m2gR，v2＝2m1－2m22m1＋m2gR设细绳断开后m2沿斜面上升的距离为s′，对m2m2gs′sin30°＝12m2v22小球m2沿斜面上升的最大距离s＝2R＋s′＝2＋2m1－2m22m1＋m2R解析答案78考点三多物体机械能守恒问题解析对m1由机械能守恒定律得：12m1v21＝m1gR2代入v1得m1m2＝22＋12≈1.9解析答案78考点三多物体机械能守恒问题多物体机械能守恒问题的分析技巧1.对多个物体组成的系统，一般用“转化法”和“转移法”来判断其机械能是否守恒.2.注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系.3.列机械能守恒方程时，可选用ΔEk＝－ΔEp的形式.[技巧点拨]返回考点四含弹簧类机械能守恒问题对两个(或两个以上)物体与弹簧组成的系统在相互作用的过程中，在能量方面，由于弹簧的形变会具有弹性势能，系统的总动能将发生变化，若系统所受的外力和除弹簧弹力以外的内力不做功，系统机械能守恒.若还有其他外力和内力做功，这些力做功之和等于系统机械能改变量.做功之和为正，系统总机械能增加，反之减少.在相互作用过程特征方面，弹簧两端物体把弹簧拉伸至最长(或压缩至最短)时，两端的物体具有相同的速度，弹性势能最大.如系统每个物体除弹簧弹力外所受合力为零，当弹簧为自然长度时，系统内弹簧某一端的物体具有最大速度(如绷紧的弹簧由静止释放).【考点逐项排查】考点四含弹簧类机械能守恒问题2L圆环在下落过程中弹簧的弹性势能增加，而圆环与弹簧组成的系统机械能守恒，所以圆环的机械能减少.√【题组阶梯突破】解析答案10911考点四含弹簧类机械能守恒问题10.如图所示，半径为R的光滑半圆形轨道CDE在竖直平面内与光滑水平轨道AC相切于C点，水平轨道AC上有一轻质弹簧，弹簧左端连接在固定的挡板上，弹簧自由端B与轨道最低点C的距离为4R，现用一个小球压缩弹簧(不拴接)，当弹簧的压缩量为l时，释放小球，小球在运动过程中恰好通过半圆形轨道的最高点E；之后再次从B点用该小球压缩弹簧，释放后小球经过BCDE轨道抛出后恰好落在B点，已知弹簧压缩时弹性势能与压缩量的二次方成正比，弹簧始终处在弹性限度内，求第二次压缩时弹簧的压缩量.mg2RL=4R4R＝v3t,2R＝12gt2，解得v3＝2gR解析答案解析答案10911考点四含弹簧