2017届高三物理一轮第四章第3讲圆周运动

第四章曲线运动万有引力第3讲圆周运动考纲解读掌握描述圆周运动的物理量及它们之间的关系.理解向心力公式并能应用；了解物体做离心运动的条件.考点一考点二考点三考点四限时自测练出高分考点一圆周运动中的运动学分析转动快慢速度方向ωr2πrfrω2【考点逐项排查】答案考点一圆周运动中的运动学分析1.匀速圆周运动和匀速直线运动中的两个“匀速”的含义相同吗？有什么区别？答案不同.前者指线速度的大小不变，后者指速度的大小和方向都不变.2.判断下列说法是否正确.(1)匀速圆周运动是匀变速曲线运动.()(2)做匀速圆周运动的物体所受合外力大小、方向都保持不变.()(3)做匀速圆周运动的物体角速度与转速成正比.()××√[思维深化]答案考点一圆周运动中的运动学分析1.图是自行车传动装置的示意图，其中Ⅰ是半径为r1的大齿轮，Ⅱ是半径为r2的小齿轮，Ⅲ是半径为r3的后轮，假设脚踏板的转速为nr/s，则自行车前进的速度为()A.πnr1r3r2B.πnr2r3r1C.2πnr2r3r1D.2πnr1r3r2√【题组阶梯突破】解析答案213考点一圆周运动中的运动学分析vA＝vC，ωA＝ωBBD解析答案213考点一圆周运动中的运动学分析3.如图所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为RB∶RC＝3∶2，A轮的半径大小与C轮相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B轮也随之无滑动地转动起来.a、b、c分别为三轮边缘的三个点，则a、b、c三点在转动过程中的()A.线速度大小之比为3∶2∶2B.角速度之比为3∶3∶2C.转速之比为2∶3∶2D.向心加速度大小之比为9∶6∶4A、B轮摩擦传动，故va＝vb，ωaRA＝ωbRB，ωa∶ωb＝3∶2；B、C同轴，故ωb＝ωc，vb∶vc＝RB:RC＝3∶2，va∶vb∶vc＝3∶3∶2，ωa∶ωb∶ωc＝3∶2∶2，由a＝ωv得：aa∶ab∶ac＝9∶6∶4D解析答案213考点一圆周运动中的运动学分析传动问题的类型及特点1.传动的类型(1)皮带传动(线速度大小相等)；(2)同轴传动(角速度相等)；(3)齿轮传动(线速度大小相等)；(4)摩擦传动(线速度大小相等).2.传动装置的特点(1)同轴传动：固定在一起共轴转动的物体上各点角速度相同；(2)皮带传动、齿轮传动和摩擦传动：皮带(或齿轮)传动和不打滑的摩擦传动的两轮边缘上各点线速度大小相等.[规律总结]返回考点二圆周运动中的动力学分析合力分力圆心mω2rmr4π2f2合力4.匀速圆周运动的条件当物体所受的合外力(大小恒定)始终与速度方向垂直时，物体做运动，此时向心力由提供.匀速圆周物体所受合外力【考点逐项排查】答案考点二圆周运动中的动力学分析判断下列说法是否正确.(1)做圆周运动的物体，一定受到向心力的作用，所以分析做圆周运动物体的受力时，除了分析其受到的其他力，还必须指出它受到向心力的作用.()(2)做圆周运动的物体所受到的合外力不一定等于向心力.()(3)做圆周运动的物体所受合外力突然消失，物体将沿圆周的半径方向飞出.()(4)在绝对光滑的水平路面上汽车可以转弯.()(5)火车转弯速率小于规定的数值时，内轨受到的压力会增大.()(6)飞机在空中沿半径为R的水平圆周盘旋时，飞机机翼一定处于倾斜状态.()×√××√√[思维深化]答案考点二圆周运动中的动力学分析4.如图所示，小物体A与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则A受力情况是()A.重力、支持力B.重力、向心力C.重力、支持力和指向圆心的摩擦力D.重力、支持力、向心力和摩擦力C【题组阶梯突破】答案546考点二圆周运动中的动力学分析mgFnF√解析答案546考点二圆周运动中的动力学分析6.如图所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相等的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则以下说法中正确的是()A.A球的角速度等于B球的角速度B.A球的线速度大于B球的线速度C.A球的运动周期小于B球的运动周期D.A球对筒壁的压力大于B球对筒壁的压力FnmgFNRARB√解析答案546考点二圆周运动中的动力学分析水平面内圆周运动临界问题的分析技巧1.审清题意，确定研究对象；明确物体做圆周运动的平面是至关重要的一环；2.分析物体的运动情况，即物体的线速度、角速度、周期、轨道平面、圆心、半径等；3.分析物体的受力情况，画出受力分析图，确定向心力的来源；4.根据牛顿运动定律及向心力公式列方程.[规律总结]返回考点三水平面内圆周运动的临界问题处理临界问题的解题步骤(1)判断临界状态：有些题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼，明显表明题述的过程存在着临界点；若题目中有“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词语，表明题述的过程存在着“起止点”，而这些起止点往往就对应着临界状态；若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼，表明题述的过程存在着极值，这个极值点也往往对应着临界状态.(2)确定临界条件：判断题述的过程存在临界状态之后，要通过分析弄清临界状态出现的条件，并以数学形式表达出来.(3)选择物理规律：当确定了物体运动的临界状态和临界条件后，要分别对不同的运动过程或现象，选择相对应的物理规律，然后列方程求解.【考点逐项排查】考点三水平面内圆周运动的临界问题【题组阶梯突破】879考点三水平面内圆周运动的临界问题B先滑动√√解析答案879考点三水平面内圆周运动的临界问题8.如图所示，水平杆固定在竖直杆上，两者互相垂直，水平杆上O、A两点连接有两轻绳，两绳的另一端都系在质量为m的小球上，OA＝OB＝AB，现通过转动竖直杆，使水平杆在水平面内做匀速圆周运动，三角形OAB始终在竖直平面内，若转动过程中OB、AB两绳始终处于拉直状态，则下列说法正确的是()A.OB绳的拉力范围为0～33mgB.OB绳的拉力范围为33mg～233mgC.AB绳的拉力范围为33mg～233mgD.AB绳的拉力范围为0～233mg879考点三水平面内圆周运动的临界问题解析ω=0时，FOB=FAB，设为F1，则2F1cos30°＝mg，F1＝33mg，𝜔增大，FAB=0时，FOB最大，设为F2，则F2cos30°＝mg，F2＝233mg，因此OB绳的拉力范围为33mg～233mg，AB绳的拉力范围为0～33mg.A.OB绳的拉力范围为0～33mgB.OB绳的拉力范围为33mg～233mgC.AB绳的拉力范围为33mg～233mgD.AB绳的拉力范围为0～233mg√解析答案879考点三水平面内圆周运动的临界问题9.如图所示，用一根长为l＝1m的细线,一端系一质量为m＝1kg的小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角θ＝37°，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时，细线的张力为FT.(g取10m/s2，结果可用根式表示)求：(1)若要小球刚好离开锥面，则小球的角速度ω0至少为多大？(2)若细线与竖直方向的夹角为60°，则小球的角速度ω′为多大？与锥面只接触无弹力mgFTFN解析答案879考点三水平面内圆周运动的临界问题水平面内圆周运动临界问题的分析技巧1.在水平面上做圆周运动的物体，当角速度ω变化时，物体有远离或向着圆心运动的趋势(半径有变化).这时要根据物体的受力情况，判断某个力是否存在以及这个力存在时方向朝哪(特别是一些接触力，如静摩擦力、绳的拉力等).2.三种临界情况：(1)接触与脱离的临界条件：两物体相接触或脱离，临界条件是：弹力FN＝0.(2)相对滑动的临界条件：两物体相接触且处于相对静止时，常存在着静摩擦力，则相对滑动的临界条件是：静摩擦力达到最大值.(3)绳子断裂与松驰的临界条件：绳子所能承受的张力是有限度的，绳子断与不断的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力，绳子松弛的临界条件是：FT＝0.[技巧点拨]返回考点四竖直面内圆周运动的临界问题1．在竖直平面内做圆周运动的物体，按运动到轨道最高点时的受力情况可分为两类：一是无支撑(如球与绳连接、沿内轨道运动的过山车等)，称为“绳(环)约束模型”，二是有支撑(如球与杆连接、在弯管内的运动等)，称为“杆(管)约束模型”．【考点逐项排查】考点四竖直面内圆周运动的临界问题2．绳、杆模型涉及的临界问题绳模型杆模型常见类型均是没有支撑的小球均是有支撑的小球过最高点的临界条件由小球恰能做圆周运动得v临＝__讨论分析0增大支持减小答案考点四竖直面内圆周运动的临界问题BC杆模型【题组阶梯突破】解析答案11101213考点四竖直面内圆周运动的临界问题11.如图所示，一质量为M的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内；套在大环上质量为m的小环(可视为质点)，从大环的最高处由静止滑下.重力加速度大小为g.当小环滑到大环的最低点时，大环对轻杆拉力的大小为()A.Mg－5mgB.Mg＋mgC.Mg＋5mgD.Mg＋10mgvmgFNTMgF'N√解析答案11101213考点四竖直面内圆周运动的临界问题小球能够通过最高点，mg≤mv2r，12mv2＋2mgr＝12mv20，得v0≥25m/s，小球上升到与圆心等高位置处时v=0，mgr＝12mv20，得v0≤22m/s.CD解析答案11101213考点四竖直面内圆周运动的临界问题13.某物理小组的同学设计了一个粗糙玩具小车通过凹形桥最低点时的速度的实验.所用器材有：玩具小车、压力式托盘秤、凹形桥模拟器(圆弧部分的半径为R＝0.20m).完成下列填空：(1)将凹形桥模拟器静置于托盘秤上，如图(a)所示，托盘秤的示数为1.00kg；(2)将玩具小车静置于凹形桥模拟器最低点时，托盘秤的示数如图(b)所示，该示数为______kg；1.40答案11101213考点四竖直面内圆周运动的临界问题(3)将小车从凹形桥模拟器某一位置释放，小车经过最低点后滑向另一侧，此过程中托盘秤的最大示数为m；多次从同一位置释放小车，记录各次的m值如下表所示：序号12345m(kg)1.801.751.851.751.90(4)根据以上数据，可求出小车经过凹形桥最低点时对桥的压力为________N；小车通过最低点时的速度大小为________m/s.(重力加速度大小取9.80m/s2，计算结果保留2位有效数字)7.91.4解析答案11101213考点四竖直面内圆周运动的临界问题[技巧点拨]返回限时自测1.(多选)如图所示，水平的木板B托着木块A一起在竖直平面内做匀速圆周运动，从水平位置a沿逆时针方向运动到最高点b的过程中，下列说法正确的是()A.木块A处于超重状态B.木块A处于失重状态C.B对A的摩擦力越来越小D.B对A的摩擦力越来越大aaxayay竖直向下：失重Ff=max=masinθ.θ减小，Ff减小θBC解析答案21345限时自测小木块放在Q轮边缘恰能静止a1＝ω21r，ma1＝μmg；μg＝ω21r.小木块放在P轮边缘也恰能静止，μg＝ω2R＝2ω2r.ωR＝ω2r联立解得ω1ω2＝22，ma＝μmg，所以a1a2＝112.(多选)如图所示，水平放置的两个用相同材料制成的轮P和Q靠摩擦传动，两轮的半径R∶r＝2∶1.当主动轮Q匀速转动时，在Q轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在Q轮边缘上，此时Q轮转动的角速度为ω1，木块的向心加速度为a1，若改变转速，把小木块放在P轮边缘也恰能静止，此时Q轮转动的角速度为ω2，木块的向心加速度为a2，则()A.ω1ω2＝22B.ω1ω2＝21C.a1a2＝11D.a1a2＝12AC解析答案21345限时自测3.如图，在竖直平面内，滑道ABC关于B点对称，且A、B、C三点在同一水平线上.若小滑块第一次由A滑到C，所用的时间为t1，第二次由C滑到A，所用的时间为t2，小滑块两次的初速度大小相同且运动过程始终沿着滑道滑行，小滑块与滑道的动摩擦因数恒定，则()A.t1＜t2B.t1＝t2C.t1＞t2D.无法比较t1、t2的大小