2017届高考物理一轮复习专题汇编4人造卫星宇宙速度作业手册

1专题4人造卫星宇宙速度一、单选题1．[2015·湖南衡阳五校联考]已知地球的半径为6.4×106m，地球自转的角速度为7.29×10－5rad/s，地面的重力加速度为9.8m/s2，在地球表面发射卫星的第一宇宙速度为7.9×103m/s，第三宇宙速度为16.7×103m/s，月球到地球中心的距离为3.84×108m．假设地球上有一棵苹果树长到了接近月球那么高，则当苹果脱离苹果树后，将()A．落向地面B．成为地球的同步“苹果卫星”C．成为地球的“苹果月亮”D．飞向茫茫宇宙2．如图Z4­1所示，飞行器P绕某星球做匀速圆周运动，星球相对飞行器的张角为θ，引力常量为G.下列说法正确的是()图Z4­1A．轨道半径越大，周期越短B．轨道半径越大，速度越大C．若测得周期和张角，可得到星球的平均密度D．若测得周期和轨道半径，可得到星球的平均密度3．[2015·福建卷]如图Z4­2所示，若两颗人造卫星a和b均绕地球做匀速圆周运动，a、b到地心O的距离分别为r1、r2，线速度大小分别为v1、v2，则()图Z4­2A.v1v2＝r2r1B.v1v2＝r1r2C.v1v2＝r2r12D.v1v2＝r1r224．[2015·河南郑州高三上学期期中考试]马航客机失联牵动全世界人的心，现初步确定失事地点位于南纬31°52′东经115°52′的澳大利亚西南城市珀斯附近的海域，有一2颗绕地球做匀速圆周运动的卫星，每天上午同一时刻在该区域的正上方海面照相，则()A．该卫星轨道平面可能与地球某一纬线圈共面B．该卫星一定是地球同步卫星C．该卫星速度可能大于7.9km/sD．地球自转周期一定是该卫星运行周期的整数倍5．宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用．设四星系统中每颗星体的质量均为m，半径均为R，四颗星稳定地分布在边长为a的正方形的四个顶点上．已知引力常量为G.关于四星系统，下列说法错误的是()A．四颗星围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动B．四颗星的轨道半径均为a2C．四颗星表面的重力加速度均为GmR2D．四颗星的周期均为2πa2a（4＋2）Gm二、多选题6．[2015·广东湛江高考测试]载人飞船从发射、进入轨道、加速变轨，最后进入圆形轨道稳定运行．如图Z4­3是载人飞船正在加速变轨的过程，如下相关的说法中，正确的是()图Z4­3A．进入高轨道后的周期比低轨道的周期小B．进入高轨道后的速率比低轨道的速率小C．进入高轨道后，飞船的加速度变小D．飞船在圆形轨道运行时，宇航员处于超重状态7．我国自主研制的“北斗一号”卫星导航系统又被称为“双星定位系统”，具有导航、定位等功能．“北斗”系统中两颗工作卫星均绕地心O做匀速圆周运动，轨道半径为r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置(如图Z4­4所示)．若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力，则以下判断中正确的是()图Z4­4A．这两颗卫星的加速度大小相等，均为R2gr2B．卫星1向后喷气就一定能追上卫星23C．卫星1由位置A运动到位置B所需的时间为πr3RrgD．卫星1中质量为m1的物体的动能为12m1gr8．[2015·河北唐山二模]甲、乙为两颗地球卫星，其中甲轨道为圆，乙轨道为椭圆，圆轨道的直径与椭圆轨道的长轴相等，如图Z4­5所示，P点为两轨道的一个交点．以下判断正确的是()图Z4­5A．卫星乙在远地点的线速度小于卫星甲的线速度B．卫星乙在近地点的线速度小于卫星甲的线速度C．卫星乙的周期大于卫星甲的周期D．卫星乙在P点的加速度等于卫星甲在P点的加速度三、计算题9．[2015·河南洛阳高三第一次统考]宇航员在月球表面完成下面实验：在一固定的竖直光滑圆轨道内部最低点使一质量为m的小球(可视为质点)获得初速度v0，如图Z4­6所示，小球恰好能在竖直面内做完整的圆周运动．已知圆轨道半径为r，月球的半径为R，引力常量为G.若在月球表面上发射一颗环月卫星，则所需的最小发射速度为多大？图Z4­6410．石墨烯是近些年发现的一种新材料，其超高强度及超强导电、导热等非凡的物理化学性质有望使21世纪的世界发生革命性的变化，其发现者由此获得2010年诺贝尔物理学奖．用石墨烯制作超级缆绳，人类搭建“太空电梯”的梦想有望在本世纪实现．科学家们设想，通过地球同步轨道站向地面垂下一条缆绳至赤道基站，电梯舱沿着这条缆绳运行，如图Z4­7所示，实现外太空和地球之间便捷的物资交换．(1)若“太空电梯”将货物从赤道基站运到距地面高度为h1的同步轨道站，求轨道站内质量为m1的货物相对地心运动的动能．设地球自转角速度为ω，地球半径为R.(2)当电梯舱停在距地面高度h2＝4R的站点时，求舱内质量m2＝50kg的人对水平地板的压力大小．地面附近重力加速度g取10m/s2，地球自转角速度ω＝7.3×10－5rad/s，地球半径R＝6.4×103km.图Z4­75专题(四)1．D[解析]地球自转的角速度为7.29×10－5rad/s，月球到地球中心的距离为3.84×108m．地球上有一棵苹果树长到了接近月球那么高，根据v＝rω得苹果的线速度v＝2.8×104m/s，第三宇宙速度为16.7×103m/s，由于苹果的线速度大于第三宇宙速度，所以苹果脱离苹果树后，将脱离太阳系的束缚，飞向茫茫宇宙．选项D正确．2．C[解析]根据GMmR2＝m4π2T2R可知，轨道半径越大则周期越大，选项A错误；根据GMmR2＝mv2R可知，轨道半径越大则速度越小，选项B错误；若测得周期T，则有M＝4π2R3GT2，如果知道张角θ，则该星球的半径为r＝Rsinθ2，由M＝43πr3ρ，即4π2R3GT2＝43πRsinθ23ρ，可得到星球的平均密度，选项C正确；已测得飞行器的周期和轨道半径，但无法计算星球的半径，故无法求出星球的平均密度，选项D错误．3．A[解析]对a：GMmr21＝mv21r1，对b：GMmr22＝mv22r2，可知v1v2＝r2r1.4．D[解析]卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供圆周运动向心力，故地心必在轨道平面内，不可能与地球除赤道外的纬线圈共面，选项A错误；地球同步卫星一定在赤道上空，选项B错误；该卫星速度一定小于7.9km/s，选项C错误；由于卫星每天上午同一时刻在该区域的正上方海面照相，故知地球自转一周，则该卫星绕地球做圆周运动N周，即地球自转周期一定是该卫星运行周期的整数倍，选项D正确．5．B[解析]其中一颗星体受到其他三颗星体的万有引力作用，合力方向指向正方形对角线的交点，星体围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动，由几何知识可得，轨道半径均为22a，选项A正确，选项B错误；在星体表面，根据万有引力等于重力，可得Gmm′R2＝m′g星，解得g星＝GmR2，选项C正确；由万有引力定律和向心力公式得Gm2（2a）2＋2Gm2a2＝m4π2T2·2a2，解得T＝2πa2a（4＋2）Gm，选项D正确．6．BC[解析]根据万有引力提供向心力得GMmr2＝mv2r＝mω2r＝m2πT2r＝ma，得T＝4π2r3GM、v＝GMr、a＝GMr2，由此可知，轨道半径越大，周期越大，线速度和加速度越小，故飞船进入高轨道后的周期变大，速率和加速度变小，故A错误，B、C正确．飞船在圆形轨道运行时，地球对宇航员的引力完全用来提供向心力，宇航员处于失重状态，选项D错误．7．AC[解析]由GMmr2＝ma、GMm0R2＝m0g得a＝gR2r2，选项A正确；卫星1向后喷气时速度增大，所需的向心力增大，万有引力不足以提供其所需的向心力而做离心运动，与卫星2不再处于同一轨道上了，选项B错误；由t＝θ360°T＝16T、GMmr2＝mr2πT2、GMm0R2＝m0g可得6t＝πr3Rrg，选项C正确；由GMmr2＝mv2r、GMm0R2＝m0g、Ek＝12m1v2可得Ek＝m1gR22r，选项D错误．8．AD[解析]由开普勒第三定律可知：由于圆轨道的直径与椭圆轨道的长轴相等，所以二者的周期一定是相等的．所以卫星乙在远地点的线速度小于卫星甲的线速度，卫星乙在近地点的线速度大于卫星甲的线速度．故A正确，B、C错误．由万有引力提供向心力可知GMmr2＝ma，得：a＝GMr2，二者在P点到地球的距离相等，所以二者在P点的加速度相等．选项D正确．9．v0R5r[解析]设月球表面重力加速度为g月，月球质量为M.若小球刚好做完整的圆周运动，则小球在最高点有mg月＝mv2r①从最低点至最高点由动能定理得－mg月·2r＝12mv2－12mv20②由①②可得g月＝v205r在月球表面发射卫星的最小速度为月球的第一宇宙速度，则m′g月＝m′v21R解得v1＝g月R＝v0R5r.10．(1)12m1ω2(R＋h1)2(2)11.5N[解析](1)设货物相对地心的距离为r1，线速度为v1，则r1＝R＋h1v1＝r1ω货物相对地心的动能为Ek＝12m1v21联立解得Ek＝12m1ω2(R＋h1)2.(2)设地球质量为M，人相对地心的距离为r2，向心加速度为an，受地球的万有引力为F，则r2＝R＋h2an＝ω2r2F＝GMm2r22g＝GMR2设水平地板对人的支持力大小为N，人对水平地板的压力大小为N′，则F－N＝m2anN′＝N联立解得N′＝11.5N.