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12017年江西省高等职业学校招生统一考试大纲数学I.考试性质江西省高等职业学校招生统一考试是合格的中等职业学校毕业生参加的选拔性考试。高等学校根据考生成绩，按已确定的招生计划，德、智、体全面衡量，择优录取。因此，考试应具有较高的信度、效度，必要的区分度和适当的难度。II.考试内容根据高等职业学校对新生文化素质的要求，依据教育部2009年1月颁布的《中等职业学校数学教学大纲》（以下简称《教学大纲》）的内容，确定本省高等职业学校招生考试数学科考试内容。数学科的考试，按照“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养。数学科考试，要发挥数学作为主要基础学科的作用，要考查考生对中学的基础知识、基本技能的掌握程度，要考查考生对数学思想方法和数学本质的理解水平，要考查考生进入高等学校继续学习的潜能。一、考核目标和要求1.知识要求知识是指《教学大纲》中所规定的教学内容中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法，还包括按照一定程序与步骤进行运算、处理数据、绘制图表等基本技能。各部分知识的整体要求及其定位参照《教学大纲》相应模块的有关说明。对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次。（1）了解：初步知道知识的含义及简单应用。（2）理解：懂得知识的概念和规律（定义、定理、法则等）以及其他相关知识的联系。（3）掌握：能够应用知识的概念、定义、定理法则去解决一些问题。2.技能与能力要求技能与能力是指计算技能、数据处理能力、观察能力、空间想象能力、分析与解决问题能力和数学思维能力。（1）计算技能：根据法则、公式，或按照一定的操作步骤，正确地进行运算求解。（2）数据处理技能：按要求对数据（数据表格）进行处理并提取有关信息。（3）观察能力：根据数据趋势，数量关系或图形、图示，描述其规律。2（4）空间想象能力：依据文字、语言描述，或较简单的几何体及其组合，想象相应的空间图形；能够在基本图形中找出基本元素及其位置关系，或根据条件画出图形。（5）分析与解决问题能力：能对工作和生活中的简单数学相关问题，作出分析并运用适当的数学方法予以解决。（6）数学思维能力：依据所学的数学知识，运用类比、归纳、综合等方法，对数学及其应用问题能进行有条理的思考、判断、推理和求解；针对不同的问题（或需求），会选择合适模型（模式）。3.个性品质要求个性品质是指考生个体的情感和态度，要求考生具有一定的数学视野，认识数学的科学价值，崇尚数学的理性精神，形成审慎的思维习惯。要求考生克服紧张情绪，以平和的心态参加考试，合理支配考试时间，以实事求是的科学态度答题，树立战胜困难的信心，体现锲而不舍的精神。4.考查要求数学学科的系统性和严密性决定了数学知识之间深刻的内在联系，包括各部分知识的纵向联系和横向联系。要善于从本质上抓住这些联系，通过分类、梳理、综合，构建数学试卷的框架结构。（1）对数学基础知识和基本技能的考查，既要全面又要突出重点。对于支撑学科知识体系的重点内容，要占有较大的比例，构成数学试卷的主体。不刻意追求知识的覆盖面，不刻意追求试题的难度和解题技巧。（2）对数学思想方法的考查，必须要与数学知识相结合，通过对数学知识的考查，反映考生对数学思想方法的掌握程度。（3）对数学能力的考查，就是以数学知识为载体，从问题入手，侧重体现对知识的理解和应用，以此来检测考生将知识迁移到不同情境中去的能力，从而检测出考生个体理性思维的广度和深度以及进一步学习的潜能。数学科的命题，在考查基础知识的基础上，注重对数学思想方法的考查，注重对数学能力的考查，同时兼顾试题的基础性、综合性和现实性，重视试题间的层次性，合理调控综合程度，努力实现全面考查综合数学素养的要求。二、考试范围与要求（一）集合1．理解集合的概念，会用符号表示元素与集合的关系。2．掌握集合的列举法和性质描述法，理解空集、子集、全集和补集的概念。3．理解集合的相等与包含关系，理解集合的交、并、补运算。4．了解充分条件、必要条件和充要条件的概念。（二）不等式1．理解不等式的基本性质，会用区间表示不等式的解集。2．掌握一元一次不等式、一元一次不等式组及一元二次不等式的解法。33．会解形如axb＜c（或＞c）的绝对值不等式。（三）函数1．理解函数的概念，理解函数的表示法，会求函数值和函数的定义域。2．了解函数的单调性和奇偶性，会判断一些常见函数的单调性和奇偶性。3．理解一次函数和二次函数的性质、图象及其运用。会用配方法解决有关简单问题。4．了解函数的实际应用。（四）指数函数和对数函数1．理解整数指数和有理指数幂的概念，掌握整数指数和有理指数幂的运算，了解幂函数的概念。2．理解对数的概念，了解对数的运算法则，理解指数函数的概念、图象和性质；了解对数函数的概念、图象和性质。3．了解换底公式，了解常用对数、自然对数。4．了解指数函数与对数函数的实际应用。（五）三角函数1．了解角的概念的推广，会进行弧度与角度的换算，理解任意角三角函数的概念（正弦、余弦、正切函数），知道三角函数在各象限的符号和特殊角的三角函数值。2．理解同角三角函数的基本关系式：2sin+2cos1，sintancos。3．理解正弦函数的图象和性质；了解余弦函数的图象和性质。4．了解诱导公式、和角公式和二倍角公式，了解正弦型函数的图象和性质。5．理解正弦定理、余弦定理及其应用。6．会用三角函数解决简单的实际问题。（六）数列1．了解数列的概念及数列通项公式的意义。2．理解等差数列、等比数列的概念，及其公差和公比、通项公式、中项公式、前n项和公式。3．了解数列的应用。（七）平面向量41．了解向量概念，了解向量的几何表示，理解向量加法、减法和数乘向量运算。2．了解两个向量平行的条件，了解向量的平面分解定理，了解向量的直角坐标概念，会进行向量的坐标运算，了解平行向量坐标间的关系。3．了解向量的内积概念，会求内积，了解两个向量垂直的条件。4．了解向量的应用。（八）平面解析几何1．掌握两点间的距离公式及中点公式。2．理解直线斜率的概念，会求直线的斜率和方程，能运用直线方程解决有关问题。3．理解两条直线平行与垂直的条件，会根据直线方程求点到直线的距离。4．掌握圆的标准方程和一般方程，理解直线与圆的位置关系。5．了解双曲线、抛物线的概念及其标准方程和性质，理解椭圆的概念及其标准方程和性质。（九）立体几何1．了解平面的基本性质，理解空间中点、直线和平面的位置关系。2．理解直线与直线、直线与平面、平面与平面的平行和垂直的判定定理与性质定理。3．了解常用几何体（正方体、长方体、正四面体），会进行简单的空间距离和角的计算。4．了解柱、锥、球及其简单组合体的结构特征及面积、体积的计算。（十）概率与统计1．掌握分类计数与分步计数原理。2．理解排列与组合的意义，理解排列数、组合数的计算公式和组合数的性质，了解二项式定理及二项式系数的性质。3．理解随机现象和概率的统计定义，了解基本事件、样本空间，理解古典概率的定义和性质，了解离散型随机变量及其分布。4．了解总体、样本和简单随机抽样，了解系统抽样和分层抽样，会列频率分布表，会画频率分布直方图，会计算数据均值和标准差，能用样本均值、标准差估计总体均值、标准差。