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基础诊断考点突破随堂演练[高考导航]考点内容要求高考命题实况命题热点2014Ⅰ卷2014Ⅱ卷2015Ⅰ卷2015Ⅱ卷功和功率ⅡT166分T176分(1)功和功率的计算；(2)对动能定理、机械能守恒定律、功能关系的理解及应用；(3)与牛顿第二定律相结合考查运动情况和功能关系；(4)与平抛运动、圆周运动、实际问题相结合的综合性考查。动能和动能定理ⅡT176分重力做功与重力势能Ⅱ功能关系、机械能守恒定律及其应用ⅡT176分T216分实验五：探究动能定理实验六：验证机械能守恒定律基础诊断考点突破随堂演练基础课时12功和功率基础诊断考点突破随堂演练[知识梳理]知识点一、功1.做功的两个要素(1)作用在物体上的__；(2)物体在力的方向上发生的_____。2.公式：W＝_______(1)α是力与_____方向之间的夹角，l为物体对地的位移。(2)该公式只适用于_____做功。恒力位移Flcosα位移力基础诊断考点突破随堂演练3.功的正负夹角功的正负α＜90°力对物体做_____α＝90°力对物体_______α＞90°力对物体做_____或说成物体克服这个力做了功正功不做功负功基础诊断考点突破随堂演练[思考]一阵风水平吹过，将熟透的苹果从两米高的枝头吹落。若苹果重2N，风力恒为3N，下落的水平位移为1m。(1)苹果下落过程中，重力和风力各做多少功？(2)重力和风力对苹果做的总功能不能用平行四边形定则来求？若不能应该怎么求？所做总功为多少？总结出两个力的总功的求法。基础诊断考点突破随堂演练知识点二、功率1.定义：功与完成这些功所用时间的_____。2.物理意义：描述力对物体____________。3.公式(1)P＝Wt，P为时间t内的_________。平均功率(2)P＝________(α为F与v的夹角)①v为平均速度，则P为_________。②v为瞬时速度，则P为_________。4.额定功率：机械正常工作时输出的_____功率。平均功率瞬时功率最大做功的快慢比值Fvcosα基础诊断考点突破随堂演练[思考]汽车以不同方式启动，一次以恒定功率启动，一次匀加速启动。(1)用公式P＝Fv研究汽车启动问题时，力F是什么力？(2)以恒定功率启动时，汽车的加速度变化吗？做什么运动？(3)汽车上坡的时候，司机师傅必须换挡，其目的是什么？基础诊断考点突破随堂演练1.(多选)下列说法正确的是()A.一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动B.滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功；静摩擦力对物体一定不做功C.作用力做正功时，反作用力一定做负功D.据P＝Fv可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比答案AD[诊断自测]基础诊断考点突破随堂演练2.(多选)关于功率公式P＝Wt和P＝Fv的说法正确的是()A.由P＝Wt知，只要知道W和t就可求出任意时刻的功率B.由P＝Fv既能求某一时刻的瞬时功率，也可以求平均功率C.由P＝Fv知，随着汽车速度增大，它的功率也可以无限增大D.由P＝Fv知，当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比基础诊断考点突破随堂演练解析利用公式P＝Wt只能计算平均功率，选项A错误；当公式P＝Fv中的v为瞬时速度时，求的是瞬时功率，当v为平均速度时，求的是平均功率，选项B正确；因为汽车有额定功率，行驶时一般不超过额定功率，汽车的功率也不能无限增大，选项C错误；由P＝Fv知，当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比，选项D正确。答案BD基础诊断考点突破随堂演练3.起重机以1m/s2的加速度将质量为1000kg的货物由静止开始匀加速向上提升，g取10m/s2，则在1s内起重机对货物做的功是()A.500JB.4500JC.5000JD.5500J解析货物的加速度向上，由牛顿第二定律有：F－mg＝ma，起重机的拉力F＝mg＋ma＝11000N。货物的位移是l＝12at2＝0.5m，做功为W＝Fl＝5500J，故D正确。答案D基础诊断考点突破随堂演练4.(2016·瑞安高三检测)如图1所示，两个物体与水平地面间的动摩擦因数相等，它们的质量也相等。在甲图用力F1拉物体，在乙图用力F2推物体，夹角均为α，两个物体都做匀速直线运动，通过相同的位移。设F1和F2对物体所做的功分别为W1和W2，物体克服摩擦力做的功分别为W3和W4，下列判断正确的是()图1A.F1＝F2B.W1＝W2C.W3＝W4D.W1－W3＝W2－W4基础诊断考点突破随堂演练解析由共点力的平衡可知：F1cosα＝μ(mg－F1sinα)，F2cosα＝μ(mg＋F2sinα)，则F1＜F2，A错误；由W＝Fxcosα，位移大小相等，夹角相等，则有W1＜W2，B错误；由f滑＝μFN，可知f1＝μ(mg－F1sinα)，f2＝μ(mg＋F2sinα)，则有W3＜W4，C错误；两物体都做匀速直线运动，合外力做功之和为零，则有W1－W3＝W2－W4，所以正确选项为D。答案D基础诊断考点突破随堂演练5.如图2所示，某质点在外力作用下运动的速度－时间图线按余弦规律变化。则下列说法中正确的是()图2A.在0～t1时间内，外力做正功B.在0～t1时间内，外力的功率逐渐增大C.在t2时刻，外力的功率最大D.在t1～t3时间内，外力做的总功为零基础诊断考点突破随堂演练解析在0～t1时间内，质点速度减小，动能减小，由动能定理可知，外力做负功，选项A错误；v－t图线的斜率表示加速度，0时刻，v－t图线斜率为零，加速度为零，合外力为零，外力的功率为零，t1时刻，合外力最大，速度为零，外力的功率为零；0～t1时间内速度逐渐减小，合外力逐渐增大，所以外力的功率先增大后减小，选项B错误；在t2时刻，外力为零，速度最大，外力的功率为零，选项C错误；由于t1时刻和t3时刻质点速度均为零，动能为零，由动能定理可知，外力做的总功为零，选项D正确。答案D基础诊断考点突破随堂演练考点一正、负功的判断及计算1.判断力是否做功及做正、负功的方法判断根据适用情况根据力和位移的方向的夹角判断常用于恒力做功的判断根据力和瞬时速度方向的夹角判断常用于质点做曲线运动根据功能关系或能量守恒定律判断常用于变力做功的判断2.计算功的方法(1)恒力做的功直接用W＝Flcosα计算。基础诊断考点突破随堂演练(2)合外力做的功方法一：先求合外力F合，再用W合＝F合lcosα求功。方法二：先求各个力做的功W1、W2、W3…，再应用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合外力做的功。(3)变力做的功①应用动能定理求解。②用W＝Pt求解，其中变力的功率P不变。③常用方法还有转换法、微元法、图象法、平均力法等，求解时根据条件灵活选择。基础诊断考点突破随堂演练【例1】(多选)如图3所示，倾角为θ的斜劈放在水平面上，斜劈上用固定的竖直挡板挡住一个光滑的质量为m的小球，当整个装置沿水平面以速度v向左匀速运动时间t时，以下说法正确的是()图3A.小球的重力做功为零B.斜劈对小球的弹力做功为mgvtcosθC.挡板对小球的弹力做负功D.合力对小球做功为零基础诊断考点突破随堂演练解析小球的重力与速度方向始终垂直，不做功，A正确；由于小球匀速直线运动，对小球受力分析如图所示，可求得斜劈对小球的弹力为FN＝mgcosθ，做功为WFN＝FNsinθ·vt＝mgvt·tanθ，B错误；挡板的弹力为F＝mgtanθ，做功为WF＝－Fvt＝－mgvt·tanθ，C正确；小球受到的合力为零，则合力对小球做功为零，D正确。答案ACD基础诊断考点突破随堂演练方法提炼1.求解恒力做功的流程图2.求解恒力做功的两个关键(1)恒力做功大小只与F、l、α这三个量有关。与物体是否还受其他力、物体运动的速度、加速度等其他因素无关，也与物体运动的路径无关。(2)F与l必须具备同时性，即l必须是力F作用过程中物体的位移。基础诊断考点突破随堂演练【变式训练】1.(2014·新课标全国卷Ⅱ，16)一物体静止在粗糙水平地面上。现用一大小为F1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v。若将水平拉力的大小改为F2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v。对于上述两个过程，用WF1、WF2分别表示拉力F1、F2所做的功，Wf1、Wf2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则()A.WF24WF1，Wf22Wf1B.WF24WF1,Wf2＝2Wf1C.WF24WF1，Wf2＝2Wf1D.WF24WF1,Wf22Wf1基础诊断考点突破随堂演练解析两次物体均做匀加速运动，由于时间相等，两次的末速度之比为1∶2，则由v＝at可知两次的加速度之比为a1a2＝12，F1合F2合＝12，又两次的平均速度分别为v2、v，故两次的位移之比为x1x2＝12，由于两次的摩擦阻力相等，由Wf＝Ffx可知，Wf2＝2Wf1；由F1－Ff＝ma1，F2－Ff＝ma2知，F2＜2F1，根据WF1＝F1x1，WF2＝F2x2可知，WF2＜4WF1。选项C正确。答案C基础诊断考点突破随堂演练考点二功率的理解及计算1.平均功率的计算方法(1)利用P－＝Wt。(2)利用P－＝Fv－cosα，其中v－为物体运动的平均速度。2.瞬时功率的计算方法(1)利用公式P＝Fvcosα，其中v为t时刻的瞬时速度。(2)P＝FvF，其中vF为物体的速度v在力F方向上的分速度。(3)P＝Fvv，其中Fv为物体受到的外力F在速度v方向上的分力。基础诊断考点突破随堂演练【例2】一台起重机从静止开始匀加速地将一质量m＝1.0×103kg的货物竖直吊起，在2s末货物的速度v＝4m/s。起重机在这2s内的平均输出功率及2s末的瞬时功率分别为(g取10m/s2)()A.2.4×104W2.4×104WB.2.4×104W4.8×104WC.4.8×104W2.4×104WD.4.8×104W4.8×104W基础诊断考点突破随堂演练解析货物运动的加速度a＝vt＝42m/s2＝2m/s2设起重机吊绳的拉力为F，根据牛顿第二定律，有F－mg＝ma所以F＝m(g＋a)＝1.0×103×(10＋2)N＝1.2×104N货物上升的位移l＝12at2＝4m则拉力做的功W＝Fl＝1.2×104×4J＝4.8×104J故2s内的平均功率P－＝Wt＝2.4×104W2s末的瞬时功率P＝Fv＝1.2×104×4W＝4.8×104W。答案B基础诊断考点突破随堂演练特别提醒要明确所求功率是平均功率还是瞬时功率，对应于某一过程的功率为平均功率，对应于某一时刻的功率为瞬时功率。基础诊断考点突破随堂演练【变式训练】2.(多选)如图4所示，某一百货商场内自动电梯以恒定速度v0匀速上升，一个质量为m的人沿电梯匀速往上走，在时间t内走完此电梯。若电梯长为l，电梯斜面倾角为α，则()图4基础诊断考点突破随堂演练A.电梯对该人做功为mglsinαB.电梯对该人做功为mgv0tsinαC.重力的功率为mglsinαtD.重力的功率为mgv0sinα解析对人受力分析可知，人在匀速通过电梯过程中，重力和电梯的支持力平衡，重心的位移为l，传送距离为x＝v0t，人克服重力做的功WG＝mglsinα，重力的功率P＝WGt＝mglsinαt，电梯对人做的功W＝mgxsinα＝mgv0tsinα，故选项B、C正确。答案BC基础诊断考点突破随堂演练考点三机车的两种启动模型的分析启动方式恒定功率启动恒定加速度启动P－t图和v－t图基础诊断考点突破随堂演练OA段过程分析P额不变：v↑⇒F＝P额（不变）v↓⇒a＝F－F阻m↓a不变：a＝F－F阻m不变⇒F不变⇒v↑P＝Fv↑直到P额＝Fv1运动性质加速度减小的加速直线运动匀加速直线运动，维持时间t0＝v1aAB段过程分析F＝F阻⇒a＝0⇒F阻＝P额vmv↑⇒F＝P额v↓⇒a＝F－F阻m↓运动性质以vm匀速直线运动加速度减小的加速运动，在B点达到最大速度，vm＝P额F阻BC段无F＝F阻⇒a＝0⇒以vm＝P额F阻匀速直线运动基础诊断考点突破随堂演练【例3】(2015·新课标全国卷Ⅱ，17)一汽车在平直公路上行驶。从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间