2017年高考物理人教版一轮复习(习题)第12章第1讲

第十二章第1讲一、选择题(1～8题为单选题，9～12题为多选题)1．做简谐振动的物体，当它每次经过同一位置时，可能不同的物理量是导学号05801441()A．位移B．速度C．加速度D．回复力答案：B解析：做简谐振动的物体，当它每次经过同一位置时，位移x相同，回复力相同，加速度相同，可能不同的物理量是速度，选项B正确。2．一弹簧振子做简谐运动，其振动图象如图所示，那么在T2－Δt和T2＋Δt(Δt是微小的时间)两时刻，振子的：①速度相同；②加速度相同；③相对平衡位置的位移相同；④振动的能量相同。以上叙述中正确的是导学号05801442()A．①②B．②③C．③④D．①④答案：D解析：在T2－Δt时刻，振子正在沿x负方向向平衡位置运动，加速度沿x负方向指向平衡位置，位移为正，T2＋Δt时刻，振子正沿x负方向远离平衡位置运动，加速度沿x正方向指向平衡位置，位移为负，根据对称性，两个时刻速度相同简谐振动的机械能守恒，因此两个时刻的能量相同。3.如图所示是弹簧振子的振动图象，由此图象可得，该弹簧振子做简谐运动的公式是导学号05801443()A．x＝2sin(2.5πt＋π2)B．x＝2sin(2.5πt－π2)C．x＝2sin(2.5πt－π2)D．x＝2sin2.5πt答案：D解析：由图象可知：A＝2cm，ω＝2πT＝2π0.8＝2.5π，φ＝0。所以x＝2sin2.5πt，D正确。4．下表记录了某受迫振动的振幅随驱动力频率变化的关系，若该振动系统的固有频率为f固，则导学号05801444()驱动力频率/Hz304050607080受迫振动的振幅/cm10.216.827.1228.116.58.3A.f固＝60HzB．60Hzf固70HzC．50Hzf固70HzD．以上三个答案都不对答案：C解析：由表中数据可知，当驱动力的频率由50Hz增大到70Hz的过程中，受迫振动的振幅先增大后减小，说明振动系统的固有频率f固应为50Hzf固70Hz，C选项正确。在60Hz时振幅最大，但是并不一定是受迫振动的最大振幅，从表中不能得到这一结论，所以A不对。5．一质点做简谐运动的图象如图所示，下列说法正确的是导学号05801445()A．质点振动频率是4HzB．在10s内质点经过的路程是20cmC．第4s末质点的速度是零D．在t＝1s和t＝3s两时刻，质点位移大小相等，方向相同答案：B解析：由振动图象可知，质点振动的周期是4s，频率为0.25Hz，故选项A错误。振幅为2cm，每周期质点经过的路程为4A,10s为2.5个周期，经过的路程为2.5×4A＝10A＝20cm，选项B是正确的，4s末质点在平衡位置速度最大，故选项C错误。在第t＝1s和t＝3s两时刻，质点分别在正最大位移和负最大位移，大小相等、方向相反，故选项D错误。6．(2015·银川模拟)在飞机的发展史中有一个阶段，飞机上天后不久，飞机的机翼很快就抖动起来，而且越抖越厉害，后来人们经过了艰苦地探索，利用在飞机机翼前缘处装置一个配重杆的方法解决了这一问题，在飞机机翼前装置配重杆的主要目的是导学号05801446()A．加大飞机的惯性B．使机体更加平衡C．使机翼更加牢固D．改变机翼的固有频率答案：D解析：飞机抖动得厉害是因为发生了共振现象，想要解决这一问题，需要使系统的固有频率与驱动力的频率差距增大，在飞机机翼前缘处装置一个配重杆，改变的是机翼的固有频率，故选项D正确。7．一个在y方向上做简谐运动的物体，其振动图象如图所示。下列关于图(1)～(4)的判断正确的是(选项中v、F、a分别表示物体的速度、受到的回复力和加速度)导学号05801447()A．图(1)可作为该物体的v－t图象B．图(2)可作为该物体的F－t图象C．图(3)可作为该物体的F－t图象D．图(4)可作为该物体的a－t图象答案：C解析：因为F＝－kx，a＝－kxm，故图(3)可作为F－t、a－t图象；而v随x增大而减小，故v－t图象应为图(2)。8．一质点做简谐运动时，其振动图象如图所示。由图可知，在t1和t2时刻，质点运动的导学号05801448()A．位移相同B．回复力相同C．速度相同D．加速度相同答案：C解析：从题图中可以看出在t1和t2时刻，质点的位移大小相等、方向相反。则在t1和t2时刻质点所受的回复力大小相等、方向相反，加速度大小相等、方向相反，A、B、D错误；在t1和t2时刻，质点都是从负最大位移向正最大位移运动，速度方向相同，由于位移大小相等，所以速度大小相等，C正确。9．某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x＝Asinπ4t，则质点导学号05801449()A．第1s末与第3s末的位移相同B．第1s末与第3s末的速度相同C．3s末至5s末的位移方向都相同D．3s末至5s末的速度方向都相同答案：AD解析：①由关系式可知ω＝π4rad/s，T＝2πω＝8s，将t＝1s和t＝3s代入关系式中求得两时刻位移相同，A对；②作出质点的振动图象，由图象可以看出，第1s末和第3s末的速度方向不同，B错；③由图象可知，3s末至4s末质点的位移方向与4s末至5s末质点的位移方向相反，而速度的方向都相同，故C错、D对。10.弹簧振子做简谐运动的图象如图所示，下列说法正确的是导学号05801450()A．在第5秒末，振子的速度最大且沿＋x方向B．在第5秒末，振子的位移最大且沿＋x方向C．在第5秒末，振子的加速度最大且沿－x方向D．在0到5秒内，振子通过的路程为10cm答案：BCD解析：由题图可知第5秒末，振子处于正的最大位移处，此时有负方向的最大加速度，速度为零，故B、C正确，A错误；在0到5s内，振子经过54个全振动，路程为5A＝10cm，故D正确。11.如图所示，A球振动后，通过水平细绳迫使B、C振动，振动达到稳定时，下列说法中正确的是导学号05801451()A．只有A、C的振动周期相等B．C的振幅比B的振幅小C．C的振幅比B的振幅大D．A、B、C的振动周期相等答案：CD解析：A振动后，水平细绳上驱动力的周期TA＝2πlAg，迫使B、C做受迫振动，受迫振动的频率等于A施加的驱动力的频率，所以TA＝TB＝TC，而TC固＝2πlCg＝TA，TB固＝2πlBgTA，故C共振，B不共振，C的振幅比B的振幅大，所以C、D正确。12.(2014·石家庄质检)如图所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象，下列说法中正确的是导学号05801452()A．甲、乙两单摆的摆长相等B．甲摆的振幅比乙摆大C．甲摆的机械能比乙摆大D．在t＝0.5s时有正向最大加速度的是乙摆答案：ABD解析：题图上可以看出甲摆振幅大，故B对；两摆周期相等。则摆长相等，因质量关系不明确，无法比较机械能。t＝0.5s时乙摆球在负的最大位移处，故有正向最大加速度，所以正确答案为A、B、D。二、非选择题13．如图所示是一个单摆的振动图象，根据图象所给的数据，则t＝2s时，摆球的速度方向为________(填“正方向”或“负方向”)；单摆的摆长为________。(g取9.8m/s2，π2＝9.8)导学号05801453答案：正方向1m解析：由图象可知，2s后摆球的位移为正，故t＝2s时摆球的速度方向为正方向；根据T＝2πLg可得L＝gT24π2＝1m。14．一物体沿x轴做简谐运动，振幅为8cm，频率为0.5Hz，在t＝0时，位移是4cm，且向x轴负方向运动，试写出用正弦函数表示的振动方程并画出相应的振动图象。导学号05801454答案：x＝0.08sin(πt＋56π)m图象见解析解析：简谐运动振动方程的一般表示式为x＝Asin(ωt＋φ0)，根据题给条件有：A＝0.08m，ω＝2πf＝πrad/s所以x＝0.08sin(πt＋φ0)m将t＝0时，x0＝0.04m代入得0.04m＝0.08sinφ0m解得初相φ0＝π6或φ0＝56π因为t＝0时，速度方向沿x轴负方向，即位移在减小，所以取φ0＝56π所求的振动方程为x＝0.08sin(πt＋56π)m对应的振动图象如图所示。15．已知单摆的振动图象如图所示。导学号05801455(1)读图可知振幅A＝________m，振动频率f＝________Hz。(2)求此单摆的摆长l；(3)若摆球质量为0.2kg，在摆动过程中，摆球受的回复力的最大值Fm是多少？(取g＝10m/s2，π2＝10)答案：(1)0.10.25(2)4m(3)0.05N解析：(1)A＝0.1m，f＝1T＝0.25Hz。(2)因T＝2πlg，则l＝T2g4π2＝4m。(3)Fm＝mgsinθ≈mgAl＝0.2×10×0.14N＝0.05N。16．简谐运动的振动图线可用下述方法画出：如图(1)所示，在弹簧振子的小球上安装一枝绘图笔P，让一条纸带在与小球振动垂直的方向上匀速运动，笔P在纸带上画出的就是小球的振动图象。取振子水平向右的方向为振子离开平衡位置的位移正方向，纸带运动的距离代表时间，得到的振动图线如图所示。导学号05801456(1)为什么必须匀速拖动纸带？(2)刚开始计时时，振子处在什么位置？t＝17s时振子相对平衡位置的位移是多少？(3)若纸带运动的速度为2cm/s，振动图线上1、3两点间的距离是多少？(4)振子在________s末负方向速度最大；在________s末正方向加速度最大；2.5s时振子正在向________方向运动。(5)写出振子的振动方程。答案：(1)在匀速条件下，可以用纸带通过的位移表示时间(2)左侧最大位移零(3)4cm(4)30或4－x(5)x＝10sinπ2t－π2cm解析：(1)纸带匀速运动时，由x＝vt知，位移与时间成正比，因此在匀速条件下，可以用纸带通过的位移表示时间。(2)由图(2)可知t＝0时，振子在平衡位置左侧最大位移处；周期T＝4s，t＝17s时位移为零。(3)由x＝vt，所以1、3两点间距x＝4cm。(4)3s末负方向速度最大；加速度方向总是指向平衡位置，所以t＝0或t＝4s时正方向加速度最大；t＝2.5s时，振子向负方向运动。(5)x＝10sinπ2t－π2cm17．(2015·温州十校联合体期中)弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点间做简谐运动，在t＝0时刻，振子从O、B间的P点以速度v向B点运动；在t＝0.20s时，振子速度第一次变为－v；在t＝0.50s时，振子速度第二次变为－v。导学号05801457(1)求弹簧振子振动周期T。(2)若B、C之间的距离为25cm，求振子在4.00s内通过的路程。(3)若B、C之间的距离为25cm，从平衡位置计时，写出弹簧振子位移表达式，并画出弹簧振子的振动图象。答案：(1)1s(2)200cm(3)12.5sin2πt(cm)解析：(1)画出弹簧振子简谐运动示意图如图由对称性可得：T＝0.5×2s＝1s(2)若B、C之间距离为25cm，则振幅A＝12×25cm＝12.5cm振子4.00s内通过的路程s＝4×4×12.5cm＝200cm(3)根据x＝Asinωt，A＝12.5cm，ω＝2πT＝2π。得x＝12.5sin2πt(cm)。振动图象为