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第八章综合测试题本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分100分，考试时间90分钟。第Ⅰ卷(选择题共40分)一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1～6题只有一项符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。)1．(2014·新课标Ⅰ)关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，下列说法正确的是导学号05801055()A．安培力的方向可以不垂直于直导线B．安培力的方向总是垂直于磁场的方向C．安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关D．将直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半答案：B解析：该题考查通电导线在磁场中所受安培力的大小和方向。解题的关键是要理解楞次定律和有效长度。安培力垂直于导线和磁场决定的方向，A错B对。由F＝BILsinθ可知，C错。当导线从中间折成直角时，有效长度L1＝22L，D选项不正确。本题容易出错的是D选项。没有掌握有效长度与原长度的关系。有效长度是连接初、末位置线段的长度。2．(2014·安徽理综)“人造小太阳”托卡马克装置使用强磁场约束高温等离子体，使其中的带电粒子被尽可能限制在装置内部，而不与装置器壁碰撞。已知等离子体中带电粒子的平均动能与等离子体的温度T成正比，为约束更高温度的等离子体，则需要更强的磁场，以使带电粒子在磁场中的运动半径不变。由此可判断所需的磁感应强度B正比于导学号05801056()A.TB．TC.T3D．T2答案：A解析：该题考查带电粒子在磁场中的轨道半径问题。解题关键要理解动能与温度的关系。由R＝mvqB，12mv2＝kT，可知B与T成正比，A正确，本题情景涉及科学的前沿知识，但本质是考查轨道半径问题。3．如图(a)所示，不在同一平面内的两互相垂直的导线，其中MN固定，PQ可以自由运动，当两导线中通入图示方向电流I1、I2时，导线PQ将导学号05801057()A．顺时针方向转动，同时靠近导线MNB．顺时针方向转动，同时远离导线MNC．逆时针方向转动，同时靠近导线MND．逆时针方向转动，同时远离导线MN答案：C解析：先由右手螺旋定则确定磁场，再由左手定则判定电流在磁场中受到安培力的方向，进而确定导线运动情况。为判断导线PQ的运动情况，需要确定它的受力情况，应先确定导线MN中的电流I1产生的磁场方向，画出俯视图(b)，由安培定则画出PQ所在处的磁场方向，由左手定则可判断出导线PQ中的电流I2所受磁场力的方向是：PQ导线的右半段受到垂直于纸面向外的力，左半段受到垂直纸面向里的力，导线PQ旋转到如图(c)所示位置时导线受到指向MN方向的力，其实只要PQ由(b)位置转过一小段后即可出现指向MN方向之分力，所以PQ是边逆时针转动，边向MN靠近，故答案为C。4.(2015·合肥二检)如图所示为电流天平，它的右臂挂着矩形线圈，匝数为n，线圈的水平边长为L，处于匀强磁场内，磁感应强度大小为B、方向与线圈平面垂直。当线圈中通过方向如图所示的电流I时，调节砝码使两臂达到平衡。然后使电流反向，大小不变。这时为使天平两臂再达到新的平衡，则需导学号05801058()A．在天平右盘中增加质量m＝nBILg的砝码B．在天平右盘中增加质量m＝2nBILg的砝码C．在天平左盘中增加质量m＝nBILg的砝码D．在天平左盘中增加质量m＝2nBILg的砝码答案：D解析：由左手定则可知电流方向反向后，安培力方向竖直向下，故要使天平再次达到新的平衡，需要在天平的左盘中增加砝码，A、B错。由于天平是等臂杠杆，故左盘增加砝码的重力大小等于右盘增加的安培力，右盘安培力增加量为ΔF＝2nBIL，故由ΔF＝mg，可得m＝2nBILg，C错，D对。5.(2013·重庆高考)如图所示，一段长方体形导电材料，左右两端面的边长都为a和b，内有带电量为q的某种自由运动电荷。导电材料置于方向垂直于其前表面向里的匀强磁场中，内部磁感应强度大小为B。当通以从左到右的稳恒电流I时，测得导电材料上、下表面之间的电压为U，且上表面的电势比下表面的低。由此可得该导电材料单位体积内自由运动电荷数及自由运动电荷的正负分别为导学号05801059()A.IB|q|aU，负B．IB|q|aU，正C.IB|q|bU，负D．IB|q|bU，正答案：C解析：由左手定则，可判定自由电荷带负电，B、D错误；当导电材料上、下表面电压为U时，对自由电荷，有|q|vB＝|q|Ua，得U＝vBa，又由电流的微观表达式I＝n|q|vS(其中n为该导电材料单位体积的自由电荷数)，S＝ab，联立解得n＝IB|q|bU，故A错误，C正确。6.如图，半径为R的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面(纸面)，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外。一电荷量为q(q0)，质量为m的粒子沿平行于直径ab的方向射入磁场区域，射入点与ab的距离为R2。已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60°，则粒子的速率为(不计重力)导学号05801060()A.qBR2mB．qBRmC.3qBR2mD．2qBRm答案：B解析：设粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径为r，由牛顿第二定律可得：qvB＝mv2r，根据几何关系可知r＝R，联立两式解得v＝qBRm，选项B正确。7.(2015·江西八校联考)如图所示，在水平匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场中，有一竖直足够长固定绝缘杆MN，小球P套在杆上，已知P的质量为m、电荷量为＋q，电场强度为E，磁感应强度为B，P与杆间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。小球由静止开始下滑直到稳定的过程中导学号05801061()A．小球的加速度一直减小B．小球的机械能和电势能的总和保持不变C．下滑加速度为最大加速度一半时的速度可能是v＝2μqE－mg2μqBD．下滑加速度为最大加速度一半时的速度可能是v＝2μqE＋mg2μqB答案：CD解析：对小球受力分析如图所示，则mg－μ(qE－qvB)＝ma，随着v的增加，小球加速度先增大，当qE＝qvB时达到最大值，amax＝g，继续运动，mg－μ(qvB－qE)＝ma，随着v的增大，a逐渐减小，所以A错误。因为有摩擦力做功，机械能与电势能总和在减小，B错误。若在前半段达到最大加速度的一半，则mg－μ(qE－qvB)＝mg2，得v＝2μqE－mg2μqB；若在后半段达到最大加速度的一半，则mg－μ(qvB－qE)＝mg2，得v＝2μqE＋mg2μqB，故C、D正确。8.长为L的水平极板间，有垂直纸面向里的匀强磁场，如图所示，磁感应强度为B，板间距离为L，板不带电。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子(不计重力)，从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的方法是导学号05801062()A．使粒子的速度vBqL4mB．使粒子的速度vBqL4mC．使粒子的速度v5BqL4mD．使粒子的速度v5BqL4m答案：AC解析：当速度较大时将从右边飞出则R2＝L2＋R－12L2，R＝54L＝mvqB，v＝5qBL4m即v5qBL4m时从右边飞出。当v较小时从左边飞出14L＝mvqB，v＝qBL4m即vqBL4m时从左边飞出。9.空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图中的正方形为其边界。一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O点入射。这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子。不计重力。下列说法中正确的是导学号05801063()A．入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同B．入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同C．在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同D．在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大答案：BD解析：在磁场中带电粒子运动半径r＝mvqB，运动时间：t＝θmqB(θ为转过圆心角)，故B、D正确。当粒子从O点所在的边上射出时，轨迹可以不同，但圆心角相同为180°，因而A、C错。10．(2015·苏北三市一模)如图所示为一种质谱仪示意图，由加速电场、静电分析器和磁分析器组成。若静电分析器通道中心线的半径为R，通道内均匀辐射电场在中心线处的电场强度大小为E，磁分析器有范围足够大的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外。一质量为m、电荷量为q的粒子从静止开始经加速电场加速后沿中心线通过静电分析器，由P点垂直边界进入磁分析器，最终打到胶片上的Q点。不计粒子重力。下列说法中正确的是导学号05801064()A．极板M比极板N电势高B．加速电场的电压U＝ERC．直径PQ＝2BqmERD．若一群离子从静止开始经过上述过程都落在胶片上同一点，则该群离子具有相同的比荷答案：AD解析：粒子在静电分析器内沿电场线方向偏转，说明粒子带正电荷，极板M比极板N电势高，选项A正确；由Uq＝12mv2和Eq＝mv2R可得U＝ER2。选项B错误；直径PQ＝2r＝2mvBq＝2ERmB2q，可见只有比荷相同的粒子才能打在胶片上的同一点，选项C错误，D正确。第Ⅱ卷(非选择题共60分)二、填空题(共3小题，共18分。把答案直接填在横线上)11．(6分)目前，世界上正在研制一种新型发电机——磁流体发电机，它可以把气体的内能直接转化为电能，如图所示是它的发电原理：将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量正离子和负离子，但从整体上来说呈电中性)射入磁场，磁场中有两块金属板A、B，则高速射入的离子在洛伦兹力的作用下向A、B两板聚集，使两板间产生电势差，若平行金属板间距离为d，匀强磁场的磁感应强度为B，等离子体流速为v，气体从一侧面垂直磁场射入板间，不计气体电阻，外电路电阻为R，则两板间最高电压为________；可能达到的最大电流为________。导学号05801065答案：Bdv，BdvR解析：如图所示，离子在磁场中受到洛伦兹力作用发生偏转，正、负离子分别到达B、A两板(B为电源正极，故电流方向从B经R到A)，使A、B两板间产生匀强电场，等离子体在电场力的作用下发生的偏转逐渐减弱，当等离子体不发生偏转即匀速穿过时，有qvB＝qE，所以此时两板间电势差U＝Ed＝Bdv，根据闭合电路欧姆定律可得电流大小I＝BdvR。12．(6分)如图甲、乙所示是电磁流量计的示意图，在非磁性材料做成的圆管道外加一匀强磁场，当管中的导电液体流过磁场区域时，测出管壁上a、b两点间的电势差U，就可以知道管中液体的流量Q一单位时间内流过液体的体积(m3/s)。已知圆管的直径为D，磁感应强度为B，则Q与U的关系式为__________________。导学号05801066答案：Q＝πUD4B解析：a、b两点间的电势差是由于导电液体中电荷受到洛伦兹力作用在管壁的上、下两侧堆积电荷产生的。到一定程度后，上、下两侧堆积的电荷不再增多，a、b两点间的电势差达到稳定值U，此时，洛伦兹力和电场力平衡，有qvB＝qE，E＝UD，所以v＝UDB，又圆管的横截面积S＝14πD2，故流量Q＝Sv＝πUD4B。13．(6分)竖直放置的半圆形光滑绝缘管道处在如图所示的匀强磁场中，B＝1.1T，管道半径R＝0.8m，其直径POQ在竖直线上，在管口P处以2m/s的速度水平射入一个带电小球(可视为质点)，其电荷量为10－4C(g取10m/s2)，小球滑到Q处时的速度大小为________；若小球从Q处滑出瞬间，管道对它的弹力正好为零，小球的质量为________。(g＝10m/s2)导学号05801067答案：6m/s1.2×10－5kg解析：小球在管道中受重力、洛伦兹力和轨道的作用力，而只有重力对小球做功，由动能定理得：mg·2R＝12mv2Q－12mv2P，解得vQ＝4gR＋v2P＝6m/s在Q处弹力为零，则洛伦兹力和重力的合力提供向心力，有qvQB－mg＝mv2QR解得m＝1.2×10－5kg三、论述计算题(共4小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)14