校本课程-趣味数学

（校本课程）一二一团第一中学2010年9月第一版目录总体规划…………………………………………………………课程实施…………………………………………………………第一节有趣的数学谜语………………………………………第二节鸡兔同笼问题…………………………………………第三节九宫图的应用…………………………………………第四节大衍求一术……………………………………………第五节让梨游戏………………………………………………第六节幻方与魔阵……………………………………………第七节数学中的简单逻辑推理问题…………………………第八节欺骗眼睛的几何问题…………………………………第九节抽屉原理的简单应用…………………………………第十节帕斯卡三角形与道路问题…………………………第十一节数独………………………………………………第一部分总体规划为了切实提高高中学生的数学推理能力，培养学生学习数学的兴趣，落实《普通高中数学新课程标准》，发挥数学学科在培养学生动手动脑、自主创新、合作探究、提高逻辑思维能上的重要作用，以适应未来学习、生活和工作的需要，我们根据新课标中的总体设计，面向高二年级的同学开设校本课程《趣味数学》。《趣味数学》选取不同题材的数学故事与实际问题，使学生在自主阅读的同时能够提高兴趣，积极思考，努力探索，找到解决问题的方案，同时提高学生的思维推理能力，在不知不觉中感受数学，融入数学。一、课程性质数学是最重要的学习工具，是各门功课的桥梁与基础。趣味性与逻辑推理的统一是本课程的基本特点。《趣味数学》一课，旨在通过对趣味数学故事的研读与学习，培养与提高学生的基本推理能力，培养学生的应用能力和思维发散的意识，在数学的魅力中提高个人的数学素养，从而提高人生素养。课本选取的各类数学故事、数学背景都是非常经典的且具有比较高的欣赏学习价值，能够提高学生分析问题和逻辑推理的能力。用数学氛围去感染学生，用数学情趣去陶冶学生，用数学益智去激励学生，进而把学生一步一步领进数学的殿堂。二、课程理念1、本着以生为本、主动发展的原则选择符合学生需要的知识内容编写课本。2、本着以实际生活为本，以兴趣、求知为基点，以能力提高为目标开展教学。3、本着学以致用、理论联系实际、知识指导生活的原则推动每一位学生主动发展，自我提高。三、课程目标1、通过对课本的研读，引导学生体会身边的数学，感受数学无处不在的实用性和数学在逻辑推理中重要作用，切实转变学生对数学原有的枯燥无味的看法，真正开始喜欢数学。2、学生在喜欢数学的基础上，能够发挥主观能动性，积极主动地思考问题、探索问题、合作探究问题，以寻找解决问题的方法，并能开拓思维，提高思维创新能力。3、提升学生的思辨能力和逻辑推理能力，能够在平时的学习中加以充分应用，进行主动地、创造性地学习。第二部分课程实施实施对象：高二学生实施时间：校本选修课2实施步骤：分四步：1）自行研读，思考2）合作探究、推理3）老师指导、解答4）创新运用、提高实施计划：拟在高二实施，共需18课时。高二年级每周2课时。课时安排：第一节有趣的数学谜语………………………………………2课时第二节鸡兔同笼问题…………………………………………1课时第三节九宫图的应用…………………………………………1课时第四节大衍求一术……………………………………………2课时第五节让梨游戏………………………………………………1课时第六节幻方与魔阵……………………………………………2课时第七节数学中的简单逻辑推理问题…………………………1课时第八节欺骗眼睛的几何问题…………………………………2课时第九节抽屉原理的简单应用…………………………………2课时第十节帕斯卡三角形与道路问题……………………………1课时第十一节数独………………………………………………2课时体会与反思………………………………………………………1课时评价与考核本课程采用考核与考试相结合的评价方式。作业：结合课本知识及相关内容，以作业形式，考查学生的解决问题的能力，以了解学生对该校本课程的掌握。学习反思与体会：由学生撰写学习反思与体会，以评价学生的思辨能力和表达能力。了解学生对该校本课程的接受程度，对下期教学进行必要的改进。第一节有趣的数学谜语猜谜是一种非常有趣有益的智力活动，猜谜语也是锻炼思维能力的一种好方法。听了谜语以后，就会动脑筋想：这说的是什么东西呢？“思源于疑”，“疑”是思维的开始,是创造的基础，大家觉得是不是呢？今天我们就来猜谜语！先看几个简单例子：1．一加一不是二。（打一字）“一”字、加号“＋”、再来一个“一”字，组合在一起，得到的字不是“二”，而是“王”。谜底是王。2．一减一不是零。（打一字）“一”字、减号“-”、再来一个“一”字，组合在一起，得到的字不是“零”，而是“三”。谜底是三。3．八分之七。（打一成语）“八分之七”用数学符号写出来，把数字7写在分数线上面，8写在分数线下面，谜底是成语“七上八下”。在上面这些谜语里，用一些很简单的数学知识，对谜语的文字作出新的理解，可以帮助猜出答案。另外一类谜语，谜底是数学名词。还是来看几个例子：4．七六五四三二一。（打一数学名词）平常报数目，是从小到大顺着数，就像流行歌曲里唱的，“一二三四五六七，我的朋友在哪里”。现在他说“七六五四三二一”，是从大到小，倒过来数了，所以谜底是“倒数”。5．讨价还价。（打一数学名词）买东西讨价还价，要经过反复协商，才能达成双方都同意的钱数。这种协商钱数的过程，可以戏称为“商数”。谜底是商数。6．你盼着我，我盼着你。（打一数学名词）“你盼着我”，是你在等候我；“我盼着你”，是我在等候你。两人互相等候，可谓“相等”。谜底是相等。7．成绩是多少？（打二数学名词）学习成绩是用得分的数目计算的。问“多少”，可以换一个说法，改问“几何？”在中国古代数学书里，问一种物品有多少个，总是问“物有几何？”直到现在，有些地区的方言里，买东西问价钱，还是说“几何？”所以，问“成绩多少”，等于是问“分数，几何？”谜底是两个数学名词：分数、几何。今天我们见到的谜语都与数学有关，被我们称为数学谜语，根据谜面和谜底的不同，数学谜语有不同的分类。同学们不妨一猜，可在紧张学习之余博得一乐，还可以提高学习数学的兴趣。请同学们在说谜底的时候，将你的猜谜思路和过程有条理地向大家展示。一、以数学用语为谜底的谜语1.五角一趟2.两羊打架3.完全合算4.勤点钞票5.两边清点6.有情人终成眷属7.合法开支8.打得鸳鸯各一方9.垂钓10.马术11.戽12.岁岁重阳今又重阳13.追本溯源14.对症下药15.多十分16.集体钓鱼17.协议离婚18.打成和局19.团体赛20.刮胡子21.摩拳擦掌22.谁押林冲去沧州（打两个数学用语）二、以数字为谜面的谜语23.一（打一成语）24.十百千（打一成语）25.一二三四五六七九十（打一字）26.壹贰叁肆伍陆柒捌玖（打一古书名）27.三八二十四（打一体育用语）28.7×9（打一古军事书名，卷帘格）三、以方程为谜面的谜语29.x=只-吾（打一工业用语）30.x=旭÷3（打一化学用语）四、以数学家为谜底的谜语31.东坡游春32.回眸一笑百媚生五、以数学科目为谜面的谜语33.解析几何（打一口头用语）六、以运算符号为谜面的谜语34.+-×（打一成语）谜底：1.一元二次（推算法）2.对顶角3.绝对值4.常数（通假法）5.分数6.同心圆7.有理数8.公分母9.等于（通假法）10.乘法11.内角（分解法）12.循环节13.求根14.开方15.余角（换算、通假）16.公垂线17.约分18.平角19.公共角20.平角（词性通假）21.等角22.两个解、差（问答法。答曰：两个解差，分开即是）23.大有人在24.万无一失（别解为没有“一”和“万”）25.口（谜面意为“只”少“八”）26.《拾遗记》（意为忘记写“拾”）27.女子双打（双打即两打，二十四）28.三十六计（7×9计六十三，反序读之即得）29.成品（八口减五口为三口，三口即成“品”字）30.结晶（九日除以3得3日，结合为“晶”）31.苏步青32.杨乐33.十八斤（谜面别解为把“析”分解开是多少？）34.支离破碎（把支分解开即为“+、-、×”）你能总结出猜数学谜语的基本方法吗？【猜一猜，练一练】第一组：1.群策群力2.裁判职责3.批准法规4.弹簧弹性5.人人富裕6.啦叭套子7.主动争取8.听候下令9.财政赤字10.伪造账目11.追问到底12.准备参赛13.交换赛场14.热身赛15.团体赛16.互相呼喊17.中秋明月18.平原铁道19.货真价实20.提弦调音谜底：1.公理2.定理3.定律4.有限5.无穷6.大于号7.不等号8.等号9.负数10.无理数11.求根12.等比13.更比14.相似15.合比16.对称17.圆18.直径19.绝对值20.正弦第二组：1.断纱接头（打一数学名词）2.抬头望月正好初八（打一三角函数名）3.一笔债务（打一数学名词）4.两牛打架（打一数学名词）5.大甩卖（打一数学名同）6.再见吧妈妈（打一数学名词）7.医生提笔（打一数学名词）8.99（打一成语）9.110（打一成语）10.103与1002（打一成语）11.大同小异（打一数学名词）12.并驾齐驱（打一数学名词）13.周而复始（打一数学名词）14.考试不作弊（打一数学名词）15.夏周之间（打一数学名词）16.捷道（打一数学名词）17.算盘珠（打一数学名词）18.联合国宪章（打一数学名词）19.岁岁重阳，今又重阳（打一数学名词）谜底：1.延长线；2.正弦；3.负数；4.对顶角；5.绝对值；6.分子分母；7.开方；8.百无一是；9.一成不变；10.千变万化；11.近似；12.平行；13.循环；14.真分数；15.商；16.直径；17.代数；18.最大公约数；19.循环节。【数学谜语集锦】（一）、打数学名词方面的1.五四三二一；2.缺了会计；3.邮寄账本；4.信件统计；5.替人查账；6.查账；7.开奖；8.算术老师的教鞭；9.一笔债务；10.商店盘货；11.用；12.同室操戈；13.团体赛；14.兵对兵，将对将；15.左右夹攻；16.重判；17.轻判；18.车站告示；19.背着喇叭；20.待命冲锋；21.朱元璋登基；22.婚姻法；23.演员招考制度；24.五角；25.员；26.刀口；27.海峡两岸盼统一；28.有情人终成眷属；29.马路没弯儿；30.两个寨子隔条岗，南寨没有北寨强；南寨好汉有五条，不及北寨人一双。31.健全法制；32.儿童储蓄；33.聚散无常；34.千丝万缕；35.身高；36.会谈；37.欲言又止；38.保持距离，同时起飞；39.五角钱一趟；40.浮萍；41.互盼；42.合家欢；43.恰如其分；44.一望无际；45.一模一样；46.哨声响了；47.减法没算对；48.垂钓；49.走致富之路；50.北；51.抬头望月，正好初八；52.二胡调音；53.时刻盼望上战场（打数学二名词）；54.丞（打数学三名同）；55.一个邮递员掀起了信箱的盖子，在清点有多少信件。你能根据这一情况猜出三个数学名词吗？（二）、打数学家名字方面的1.虎丘游春；2.博览群书。（三）、打其它方面的1.八十五（打一影片名）；2.三八二十四（打一体育名词）；3.四加四（打一字）；4.+-×÷（打一政治名词）；5.圆规画鸡蛋（打一城市名称）；6.力（打一珠算口诀）；7.千古兴亡多少事（打三学科名称）；8.向阳村和青松村比赛篮球。向阳队是东方乡的冠军，而青松队是长丰乡的冠军，这场两个冠军队的比赛打得非常激烈、精彩，每球必争，比分不相上下，直到最后一分钟，向阳队罚进一球才分出胜负。当有人问起胜负情况和比分时，向阳队的球员说，这次比赛是“白”字比“杂”字，我们只赢了一分。你知道两个队各得几分？谜底：（一）、1.倒数：2.无理数；3.函数；4.函数；5.代数；6.对数；7.对数；8.指数：9.负数；10.复数；11.半角；12.内角；13.公共角；14.同位角；15.两面角；16.加法（谜面意即“加罚”，“罚”与“法”谐音）；17.减法；18.乘法（乘车方法，取乘法）；19.负号；