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1基础课时27变压器远距离输电一、单项选择题1．(2014·浙江理综，15)如图1所示为远距离交流输电的简化电路图。发电厂的输出电压是U，用等效总电阻是r的两条输电线输电，输电线路中的电流是I1，其末端间的电压为U1。在输电线与用户间连有一理想变压器，流入用户端的电流为I2。则()图1A．用户端的电压为I1U1I2B．输电线上的电压降为UC．理想变压器的输入功率为I21rD．输电线路上损失的电功率为I1U解析因为P入＝P出，所以U1I1＝U2I2，即U2＝U1I1I2，所以选项A正确；输电线上的电压U线＝U－U1，选项B错误；理想变压器的输入功率P入＝I1U1，线路上损失的电功率P损＝I21r，选项C、D均错误。答案A2.(2016·河北保定期末)如图2所示，有一自耦变压器接在稳定的交流电源上，V1、V2为理想电压表。下列说法中正确的是()图2A．若F不动，滑片P向上滑动时，V1示数变大，V2示数变小B．若F不动，滑片P向上滑动时，灯泡消耗的功率变小C．若P不动，滑片F向下移动时，V1示数不变，V2示数增大D．若P不动，滑片F向下移动时，灯泡消耗的功率变小解析电压表V1的示数由交流电源决定，与其他因素无关，A项错误；F不动，变压器输出2电压不变，滑片P上滑，副线圈电路总电阻减小，由欧姆定律可知，电流增大，灯泡L功率增大，B项错误；若滑片P不动，F下移，副线圈匝数n2减小，由变压规律U1U2＝n1n2可知，输出电压U2减小，由欧姆定律可知，电路总电流减小，故灯泡消耗功率减小、滑动变阻器两端电压减小，C项错误，D项正确。答案D3．(2016·浙江杭州质检)如图3所示，电路中有五个完全相同的灯泡，额定电压均为36V，变压器为理想变压器，现在五个灯泡都正常发光，则变压器的原、副线圈匝数比n1∶n2和电源电压U分别为()图3A．2∶372VB．3∶254VC．3∶1180VD．3∶1108V解析设灯泡正常发光时电流为I，则副线圈中电流为3I，原线圈中电流为I，由理想变压器原、副线圈中的电流之比与原、副线圈匝数之比的关系可知，n1∶n2＝3∶1，由变压器原、副线圈两端的电压之比与原、副线圈匝数之比的关系可知，原线圈两端电压为108V，再加上两个灯泡两端电压可知U＝180V，选项C正确。答案C4.如图4所示，理想变压器副线圈1、2之间的匝数是副线圈总匝数的一半，二极管D具有单向导电性(正向电阻为零，反向电阻为无穷大)，R是可变电阻，K是单刀双掷开关，电压表为理想交流电表，原线圈接在电压不变的正弦交流电源上。下列说法正确的是()图4A．若R阻值不变，当K分别接1和2时，电压表读数之比为1∶2B．若R阻值不变，当K分别接1和2时，电压表读数之比为4∶1C．若K分别接1和2时，R消耗功率相等，则R阻值之比为2∶13D．若K分别接1和2时，R消耗功率相等，则R阻值之比为4∶1解析由于二极管具有单向导电性，负载电阻只有一半时间有电流通过，在负载不变的情况下，与不接二极管相比，接上二极管之后负载功率减半。设变压器副线圈总的电压有效值为U，当K接1时，R两端电压有效值为U′，则有U′2R＝U22R，得到U′＝22U，当K接2时，R两端电压U2＝U2，因此，当K分别接1和2时，电压表读数之比为2∶1，A、B均错误；当K接1时，R消耗的功率P＝U′2R1＝U22R1，当K接2时，R消耗的功率P＝U22R2＝U24R2，所以R1R2＝2∶1，C正确，D错误。答案C5.一台该型号的柴油发电机给灾民临时安置区供电，如图5所示。发电机到安置区的距离是400m，输电线路中的火线和零线均为GBCZ60型单股铜导线，该型号导线单位长度的电阻为2.5×10－4Ω，安置区家用电器的总功率为44kW，当这些额定电压为220V的家用电器都正常工作时()图5型号AED6500S输出电压范围220～300V最大输出功率60kWA.输电线路中的电流为20AB．发电机的实际输出电压为300VC．在输电线路上损失的电功率为8kWD．如果该柴油发电机发的电是正弦式交变电流，则其输出电压最大值是300V解析当这些额定电压为220V的家用电器都正常工作时，输电线路中的电流为I＝PU＝200A，A错误；导线电阻为R＝2.5×10－4×400×2Ω＝0.2Ω，则发电机的实际输出电压为U输＝U＋IR＝260V，B错误；在输电线路上损失的电功率为P损＝I2R＝8kW，C正确；如果该柴油发电机发的电是正弦式交变电流，则其输出电压的最大值是Um＝2U输＝368V，D错误。答案C6．(2016·湖北襄阳模拟)一般发电机组输出的电压在10kV左右，不符合远距离输电的要求。因此，要在发电站内用升压变压器，升压到几百千伏后再向远距离输电。到达几百千米4甚至几千千米之外的用电区之后，先经“一次高压变电站”、“二次变电站”降到10kV左右，再经低压变电站的降压变压器(可视为理想变压器)降压后供给某小区居民，已知供给居民的交流电u＝2202sin100πt(V)，该变压器原、副线圈匝数比为50∶1，则()A．原线圈上的电压为110002VB．原线圈中电流的频率是100HzC．原线圈使用的导线应该比副线圈的粗D．高压输电有利于减少输电线路中的损耗解析供给某小区居民的交流电u＝2202sin100πt(V)，最大值为2202V，故输出电压有效值为220V，根据变压公式U1U2＝n1n2，解得输入电压U1＝50×220V＝11000V，选项A错误；由u＝2202sin100πt(V)，解得频率f＝50Hz，选项B错误；根据变压器输入功率等于输出功率，变压器原、副线圈中的电流与匝数成反比，即I1I2＝n2n1＝150，副线圈中的电流大于原线圈中的电流，所以副线圈的导线要比原线圈的导线粗，选项C错误；在输送电功率一定的情况下，根据公式P＝UI，高压输电有利于减小输电电流，输电线上电功率损耗ΔP＝I2r也会减少，选项D正确。答案D二、多项选择题7.(2016·江苏四市联考)如图6所示，在某一输电线路的起始端接入两个互感器，原、副线圈的匝数比分别为100∶1和1∶100，图中a、b表示电压表或电流表，已知电压表的示数为22V，电流表的示数为1A则()图6A．a为电流表，b为电压表B．a为电压表，b为电流表C．线路输送电功率是220kWD．输电线路总电阻为22Ω解析左侧的互感器原线圈并联在输电线路上，测量的是输电电压，所以a为电压表；右侧的互感器原线圈串联在输电线路上，测量的是输电电流，b为电流表，选项B正确，A错误；5电压表的示数为22V，根据变压公式，U1U2＝100，输电电压为U1＝100×22V＝2200V；电流表的示数为1A，根据变流公式，I1I2＝n2n1＝100，输电电流I1＝100×1A＝100A，线路输送电功率为P＝U1I1＝220kW，选项C正确；根据题述条件，不能求出输电线路总电阻，选项D错误。答案BC8.(2014·广东理综，19)如图7所示的电路中，P为滑动变阻器的滑片，保持理想变压器的输入电压U1不变，闭合开关S，下列说法正确的是()图7A．P向下滑动时，灯L变亮B．P向下滑动时，变压器的输出电压不变C．P向上滑动时，变压器的输入电流变小D．P向上滑动时，变压器的输出功率变大解析由于理想变压器输入电压不变，据公式U1U2＝n1n2，则副线圈电压U2不变，滑片P滑动时，对灯泡电压没有影响，故灯泡亮度不变，则A错误；滑片P下滑，电阻变大，但副线圈电压由原线圈电压决定，则副线圈电压不变，故B正确；滑片P上滑，电阻减小，电流I2增大，据I1I2＝n2n1则原线圈输入电流I1也增大，故C错误；此时变压器输出功率P2＝U2I2将变大，故D正确。答案BD9.(2015·山东临沂二模)某交流发电机的输出电压随时间变化的图象如图8所示，输出功率是20kW，现用5000V高压输电，输电线上的总电阻是40Ω，再利用n1∶n2＝22∶1的降压变压器降压后供给用户，则下列说法正确的是()图8A．交变电流的频率为100Hz6B．发电机输出电压的有效值为220VC．流过高压输电线的电流为125AD．降压变压器输出电压的有效值为220V解析由图象可知周期T＝0.02s，所以频率f＝50Hz，故选项A错误；交流发电机的输出电压为U0＝220V，故选项B正确；由P＝UI可知高压输电电流I＝PU＝200005000A＝4A，故选项C错误；降压变压器的输入电压U1＝U－IR＝5000V－4×40V＝4840V，由U1U2＝n1n2可知降压变压器的输出电压为U2＝n2n1U1＝484022V＝220V，故选项D正确。答案BD10．(2016·江苏泰州第一学期期末测试)如图9所示，一理想变压器原线圈匝数n1＝1000匝，副线圈匝数n2＝200匝，现将原线圈接在u＝200sin100πt(V)的交流电压上，副线圈上电阻R和理想交流电压表并联接入电路。撤去A、B间的连接导线，在A、B两点间接入不同的电子元件，则下列说法正确的是()图9A．在A、B两点间接入一只阻值也为R的电阻，原线圈电流变为原来的2倍B．在A、B两点间接入一只电感线圈，提高交流电频率，电阻R消耗电功率减小C．在A、B两点间接入一只电容器，提高交流电频率，电压表读数增大D．在A、B两点间接入理想二极管，电压表读数为20V解析由变压器原理，可知输入电压与匝数比不变时，输出电压不变，在A、B之间接入电阻R时，副线圈中电流变为原来的一半，所以原线圈中电流也变为原来的一半，即A选项错误；在A、B之间接入线圈，由感抗XL＝2πfL，可知增大电源的频率，感抗增大，所以线圈L分压增大，则电阻R的电流变小，消耗的功率减小，所以B正确；在A、B之间接入电容器，由容抗XC＝12πfC，可知增大电源的频率，容抗变小，电压表示数增大，所以C正确；在A、B之间接入理想二极管，由于二极管单向导通，根据变压规律n1n2＝U1U2，得副线圈电压的最大值U2m＝40V，由有效值的定义，可知U2RT＝U22m2RT2＋0，所以U＝20V，即电压表的读数为20V，D正确。7答案BCD11.(2015·海南单科，10)如图10，一理想变压器原、副线圈匝数之比为4∶1，原线圈与一可变电阻串联后，接入一正弦交流电源；副线圈电路中固定电阻的阻值为R0，负载电阻的阻值R＝11R0，是理想电压表，现将负载电阻的阻值减小为R＝5R0，保持变压器输入电流不变，此时电压表的读数为5.0V，则()图10A．此时原线圈两端电压的最大值约为34VB．此时原线圈两端电压的最大值约为24VC．原线圈两端原来的电压有效值约为68VD．原线圈两端原来的电压有效值约为48V解析当负载电阻的阻值减小为R＝5R0时，根据串、并联电路规律，R两端电压为R0两端电压的5倍，因为电压表测量R两端的电压，所以UR0＝15×5V＝1V，故副线圈两端电压为U2＝6V，根据公式U1U2＝n1n2可得此时原线圈两端电压的有效值为U1＝24V，所以此时原线圈两端电压的最大值约为242V≈34V，A正确，B错误；因为变化过程中变压器的输入电流不变，所以对于副线圈中变化前、后电流也不变，则变化后电压U2＝IR0＋5IR0＝6IR0，变化前，U2′＝IR0＋11IR0＝12IR0，所以U2′＝2U2＝12V，根据公式U1U2＝n1n2可得原线圈两端原来的电压有效值约为48V，D正确，C错误。答案AD12.(2014·新课标全国卷Ⅱ，21)如图11所示，一理想变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2。原线圈通过一理想电流表接正弦交流电源，一个二极管和阻值为R的负载电阻串联后接到副线圈的两端。假设该二极管的正向电阻为零，反向电阻为无穷大。用交流电压表测得a、b端和c、d端的电压分别为Uab和Ucd，则()图118A．Uab：Ucd＝n1：n2B．增大负载电阻的阻值R，电流表的读数变小C．负载电阻的阻值越小，cd间的电压Ucd越大D．将二极管短路，电流表的读数加倍解析若变压器初级电压为Uab，则次级电压为U2＝n2n1Uab；由于二极管的单向导电性使得副线圈中的反向电流为零，由有