高硕教育新祥旭考研年北京交通大学基础数学考研招生信息、考试科目、参考书目、考试大纲一、招生信息招生院系:理学院招生人数:2(其中推免生1)招生专业:070101基础数学二、研究方向及考试科目研究方向:01代数学理论与几何理论02函数论与非线性分析初试科目:①101思想政治理论②201英语一③607数学分析④872高等代数复试科目:08101数学综合测试一或08102数学综合测试二专业课参考书目:607数学分析:《数学分析》上下册,高教出版社,编者:华东师大872高等代数:《高等代数》,高教出版社,编者:北京大学08101数学综合测试一:【常微分方程+近世代数+计算方法】《常微分方程》,高教出版社,编者:王高雄;《近世代数基础》,高教出版社,编者:张禾瑞;《计算方法基础及题解》,铁道出版社,编者:王兵团高硕教育新祥旭考研数学综合测试二:【常微分方程+概率论与数理统计+运筹学】《常微分方程》,高教出版社,编者:王高雄;《概率论与数理统计教程》,高教出版社,编者:茆诗松、程依明、濮晓龙;《运筹学》,清华大学出版社,编者:钱颂迪三、考研经验(1)607数学分析数列极限,函数极限与连续,一元函数的导数与微分中值定理,Taylor公式,不定积分,Riemann积分、n元函数的连续与极限,n元函数的微分及其应用,n元函数的Riemann积分,曲线积分,曲面积分,外微分形式积分与场论,无穷级数,函数项级数,幂级数,用多项式一致逼近连续函数,含参变量积分,Fourier分析。(2)872高等代数多项式、代数基本定理,复数域和实数域上多项式的因式分解定理、行列式、线性方程组、克拉默法则、矩阵、向量空间、线性变换、向量组线性相关、线性无关的定义,向量组线性相关性的判定条件和性质,向量组的极大无关组,齐次线性方程组的解空间与基础解系;线性方程组的结构式通解,欧氏空间和酉空间、二次型与对称矩阵、矩阵的合同关系、正定二次型与正定矩阵,实对称矩阵正定的判定条件和性质等(3)08101数学综合测试一近世代数:基本概念(集合、映射、代数体系等)、群论、环和域。数值分析:插值与逼近,数值微分与数值积分,非线性方程与线性方程组的数值解法,矩阵的特征值与特征向量计算,常微分方程数值解法。常微分方程:初等积分法、存在与唯一性定理、奇解、高阶微分方程、线性微分方程组、微分方程的幂级数解法、一阶偏微分方程初步。(4)08102数学综合测试二概率论:随机事件及其运算、概率公理化定义及性质、条件概率、独立性、随机变量及其分布、随机变量的数字特征、多维随机变量、随机变量函数的分布、高硕教育新祥旭考研大数定理与中心极限定理;常微分方程:初等积分法、存在与唯一性定理、奇解、高阶微分方程、线性微分方程组、微分方程的幂级数解法、一阶偏微分方程初步。运筹学:线性规划与单纯形法、对偶理论和灵敏度分析、运输问题、目标规划、整数规划、非线性规划、动态规划、排队论、存贮论、对策论。