20m装配式钢筋混凝土简支T梁

大连理工大学网络教育学院装配式钢筋混凝土简支T型梁桥课程设计学习中心：云南思茅奥鹏学习中心[17]B专业：土木工程（道桥方向）姓名：李斌终身学习卡号：101410019370设计时间：2011-0620m装配式钢筋混凝土简支T梁计算一、设计资料1．桥面净空净—16m（行车道）+2×0.75（人行道）+2×0.25（栏杆）2．主梁路径和全长标准路径：bl20.00m(墩中心距离)；计算跨径：l19.50m(支座中心距离)；主梁全长：全l19.96m(主梁预制长度)。3．设计荷载公路－I级，人群荷载为3.52mkN4．材料钢筋：直径12mm采用Ⅱ级钢筋，直径12mm采用Ⅰ级热轧光面钢筋。混凝土：主梁用C40，人行道、栏杆及桥面铺装用C25。5．计算方法极限状态设计法6．结构尺寸参考原有标准图尺寸，选用如图l所示，其中横梁用五根。7．设计依据(1)《公路桥涵设计通甩规范》（JTG060－2004），简称“桥规”；(2)《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG064－2004）,简称“公预规”；二、主梁截面几何特性计算和荷载横向分布系数计算图1（尺寸单位：cm）图2（尺寸单位：cm）(1)主梁的抗弯及抗扭惯矩XI和TXI求主梁截面的重心位置（图2)xa：平均板厚cmh1148211cmax6.371301811)18200(1301811)18200(2130211232116.3711)18200(11)18200(121xI236.3721301301813018121424103574.77357401mcmT形截面抗矩惯柑近似等于各个矩形截面的抗扭惯矩之和，即：TXI=3iiitbc式中：ic——为矩形截面抗任刚度系数(查表)；ib、it——为相应各矩形的宽度与厚度。查表可知：055.00.211.011bt，311c151.0)11.03.1(18.022bt，301.02c故：43331098.218.0)11.03.1(301.011.0231mITX单位抗弯及抗扭惯矩xJ和TxJ：cmmbIJXX442106787.3200103574.7cmmbIJTXTX4531049.12001098.2(2)横梁抗弯及抗扭惯矩翼板有效宽度λ计算（图3）：横梁长度取为两边主梁的轴线间距，即：mbL0.8244mc345.216.085.421cmh100，cmmb1616.0200293.00.8345.2lc根据lc比值可查附表○1求得c＝0.548所以＝0.548×C=0.548×2.345=1.285m求横梁截面重心位置bhhhbhhhay1112222m2158.00.116.011.0285.120.116.021211.0285.1222横梁的抗弯和抗扭惯矩yI和TyI：yI=1212×h31＋22'''3''211)2(121)2(yyahhbhbhah2323)2158.020.1(0.116.00.116.0121)211.02158.0(11.0285.1211.0285.12121421070.3m32223111hbchbcITy1.0031.085.411.011bh，查表得,311c但由于连续桥面板的单宽抗扭惯矩只有独立宽扁板者的一半，可取c611298.0,1798.0)11.000.1/(16.0222cbh查表得故3316.0)11.01(298.085.411.061TyJ=433310162.210086.110076.1m图3单位抗弯及抗扭惯矩yJ和TyJcmmbIJyy442110763.010085.41070.3cmmbIJTyTy453110446.010085.410162.2(3)计算抗弯参数和扭弯参数:684.010763.0106787.35.190.94444yxPJJlB式中：B——桥宽的一半；Pl——计算跨径。YXTYTXJJEJJG2)(查《桥规》，取EG43.0，则：0001975.010763.0106787.3210446.049.143.0445014.0001975.0跨中荷载横向分布系数比拟正交性板法（按G—M法）计算。根据程序“比拟正交异性板法.exe”计算的原始数据如下：图4各梁的横向分布系数计算结果：汽车荷载：梁号mc10.6605120.2676630.8185640.5004150.33737人群荷载：梁号mc11.701420.0622630.1244640.0386350.02．梁端剪力横向分布系数计算(按杠杆法)汽车荷载：梁号m010.75/2＝0.3752（0.1+1+0.3）/2＝0.73（0.1+1+0.3）/2＝0.74（0.1+1+0.3）/2＝0.75（0.1+1+0.3）/2＝0.7人群荷载：图5（尺寸单位：cm）梁号m011.18752-0.187530.040.050.0三、主梁内力计算1．恒载内力(1)恒载：假定桥面构造各部分重量平均分配给各土梁承担，计算见表3。表3钢筋混凝土T形梁桥永久荷载计算构件名构件简图尺寸(cm)单元构件体积及算式(m3)重度(kN/m3)每延米重力(kN/m)主梁2x1.3-2x0.91x(1.3-(0.08+0.14)/2)=0.4342250.4342x25=10.855横隔板中梁︱边梁0.89x(0.16+0.18)/2x2x0.91x5/19.5=0.0706070.89x(0.16+0.18)/2x0.91x5/19.5=0.0353250.070607x25=1.7650.0353x25=0.883图6（尺寸单位：cm）桥面铺装沥青混凝土：0.04x2＝0.08混凝土铺装层：0.06x2＝0.1223240.08x23=1.840.12x24=2.8872.4栏杆和人行道5x2/9＝1.11一侧人行道部分每2.5m长时重12.42kN，1.0m长时重94.45.235.12mkN。按人行道板横向分布系数分摊至各梁的板重为：1号（9号）梁：1.70141＝cm8.494.41.70141＝qmcmkN2号（8号）梁：0.062262＝cm31.094.40.062262＝qmcmkN3号（7号）梁：0.124463＝cm615.094.40.124463＝qmcmkN4号（6号）梁：0.038634＝cm19.094.40.038634＝qmcmkN5号梁：0.05＝cm0.05＝qmcmkN各梁的恒载汇总于表4。表4各梁的永久荷载（单位：mkN）梁号主梁横梁栏杆及人行道铺装层合计1（9）10.8550.8338.44.7224.812（8）10.8551.7650.314.7217.653（7）10.8551.7650.6154.7217.964（6）10.8551.7650.194.7217.53510.8551.7650.04.7217.34（2）恒载内力计算影响线面积计算见表5。表5影响线面积恒载内力计算见表6。表6恒载内力梁号M1/2（KN·m）M1/4(KN·m)Q0(KN)qω0qω0qω0qω0qω0qω01（9）24.8147.531179.2224.8135.65884.4824.819.75241.902（8）17.6547.53838.9017.6535.65629.2217.659.75172.093（7）17.9647.53853.6417.9635.65640.2717.969.75175.114（6）17.5347.53833.2017.5335.65624.9417.539.75170.92517.3447.53824.1717.3435.65618.1717.349.75169.072．活载内力计算（1）汽车冲击系数简支梁的自振频率为：mc=G/g=)/(1106.581.910000/)1301811)18200((10253mkgf=)(073.65.1106103574.71025.319.52π2lπ21022HzmcEIc介于1.5Hz和14Hz之间，按《桥规》4.3.2条规定，冲击系数按照下式计算：μ＝0.1767lnf-0.0157＝0.1231+μ＝1.123（2）作用值计算车道荷载为公路－I级，根据《桥规》4.3.1－4条规定：mkNqK5.10kNPK0.23855.19550180360180（计算跨径为19.5m，故KP值需进行内插计算）计算剪力效应时：kNkNPK6.2852.1238人群荷载为mkNq625.275.05.3人（3）活载弯矩计算影响线面积计算（见表7）：表7影响线面积计算项目影响线顶点位置计算式02lM2l处ll42147.534lM4l处ll1632135.650Q支点处l1219.752lQ2l处22121l2.438汽车荷载产生的弯矩计算（见表8）：max01KKcPqmM【注】按照横向分布系数在纵桥向的分布规律，弯矩计算时全桥跨取跨中横向分布系数。表8汽车荷载产生的弯矩梁号内力cm1KqKP0max内力值（1）（2）（3）（4）（5）（6）（1）×（2）×[（3）×（5）+（4）×（6）]121M41M0.660510.660511.12310.5238.047.5335.654.8753.6561230.8923.1221M41M0.267660.2676647.5335.654.8753.656498.8374.1321M41M0.818560.8185647.5335.654.8753.6561525.31144.0421M41M0.500410.5004147.5335.654.8753.656932.5699.3521M41M0.337370.3373747.5335.654.8753.656628.7471.5人群荷载产生的弯矩计算（见表9）：0人qmMc表9人群荷载产生的弯矩梁号内力cm人q0内力值（1）（2）（3）（1）×（2）×（3）121M41M1.70141.70142.62547.5335.65212.3159.2221M41M0.062260.0622647.5335.657.85.8321M41M0.124460.1244647.5335.6515.511.6421M41M0.038630.0386347.5335.654.83.6521M41M0.00.047.5335.650.00.0（4）活载剪力计算○1汽车荷载产生的剪力计算：跨中剪力计算：max021KKclPqmQ支点剪力计算：0max0001QPmqmQKKcaKcqmmaQ2312100汽车荷载产生的跨中剪力计算见表10：表10汽车荷载产生的跨中剪力2lQ计算梁号内力cm1KqKP0max内力值（1）（2）（3）（4）（5）（6）（1）×（2）×[（3）×（5）+（4）×（6）]12lQ0.660511.12310.5285.62.4380.5124.922lQ0.2676650.632lQ0.81856154.842lQ0.5004194.652lQ0.3373763.8汽车荷载产生的支点剪力计算见表11：表11汽车荷载产生的支点剪力0Q计算梁号内力1cmKq00mKPmaxQ内力值（1）（2）（3）