20光干习题课

第4篇光学第20章光的干涉习题课1[第20章光的干涉知识框架]1.杨氏双缝实验：xDdk2)12(k明纹暗纹2.薄膜干涉：(1)劈尖干涉：(2)牛顿环：2sin222122inneLdnl2sinnkRr暗321knRkr2)12(明321k3.麦克尔逊干涉仪：测介质膜厚度。光的干涉(3)增透膜和增反膜：等厚干涉等倾干涉等厚干涉第4篇光学第20章光的干涉习题课2选择题1、如图，用波长为λ的单色光照射双缝干涉实验装置，若将一折射率为n，劈尖角为α的透明劈尖插入光线2中，则当劈尖缓慢地向上移动时（只遮住S2），屏上的干涉条纹：(A)间隔变大，向下移动(B)间隔变小，向上移动(C)间隔不变，向下移动(D)间隔不变，向上移动SS2S1POnn干涉条纹向光程增加的一侧移动。解：dDx加劈尖前后D、d、λ不变，所以条纹间距不变。即：干涉条纹下移。1.C第20章光的干涉习题课第4篇光学第20章光的干涉习题课32、在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是：(A)使屏靠近双缝(B)使两缝间距变小(C)把两缝的宽度稍微调小(D)改用波长较小的单色光条纹间距:dDx与要求不符。xD.A与要求相符。xd.B与两缝的宽度无关。x.C与要求不符。x.D2.B解：第4篇光学第20章光的干涉习题课43.D因为红光与蓝光频率不同，不满足相干条件，故不产生干涉条纹。3、用白色光光源进行双缝试验，若用一个纯红色的滤光片遮盖一条缝，用一个纯兰色的滤光片遮盖另一条缝，则：(A)干涉条纹的宽度将发生改变；(B)产生红光和兰光两套彩色干涉条纹；(C)干涉条纹的亮度将发生改变；(D)不产生干涉条纹。解：4、双缝间距为2毫米，双缝与屏相距300厘米，用波长为6000埃的光照射时，屏上干涉条纹的相邻两明条纹的距离（单位为毫米）是：(A)4.5(B)0.9(C)3.12(D)4.15(E)5.18dDo1r2rx1s2sxmmdDx9.04.B条纹间距：解：第4篇光学第20章光的干涉习题课55.B点：Pk2变为暗纹。(2).因为经镜面反射的光有半波损失，较(1)光程多λ/2。即：'ssDdMH5、在双缝干涉实验中，屏幕上的P点处是明条纹，若将缝S2盖住，并在S1S2连线的垂直平面处放一反射镜M，如图所示，则此时：解：(A)P点处仍为明条纹；(B)P点处是暗条纹；(C)不能确定；(D)无干涉条纹。(1).满足δ=kλ的明纹。第4篇光学第20章光的干涉习题课66、在相同的时间内，一束波长为λ的单色光在空气中和在玻璃中：(A)传播的路程相等，走过的光程相等；(B)传播的路程相等，走过的光程不相等；(C)传播的路程不相等，走过的光程相等；(D)传播的路程不相等，走过的光程不相等。tL2tcL1n0介质：真空：路程：)()(tctnnL2tcLnL1n00介质：真空：光程：)()(显然路程不相等。显然光程相等。1sinsinnci6.C解：c第4篇光学第20章光的干涉习题课73n2n1ne①②321nnn①光有半波损失；②光无半波损失。222en只差条纹级次）与（227.C7、如图所示，折射率为n2，厚度为e的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n1和n3，n1n2n3已知，光若用波长为λ的单色平行垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束①与②的光程差是：(A)22n2en2(D)(C)(B)2en22en22en22解：第4篇光学第20章光的干涉习题课88、一束波长为λ的单色光由空气垂直入射到折射率为n的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为：(A)n2(D)(C)(B)24n4k32111nne①②11n解：kne22nne422mink时：当18.B第4篇光学第20章光的干涉习题课911n①68.1'n38.1ne②时：当0k解：2)12(2knenmne6.904min9.C9、在折射率为n’＝1.68的平板玻璃表面涂一层折射率为n＝1.38MgF2透明薄膜，可以减少玻璃表面的反射光，若用波长为λ＝500nm的单色光垂直入射，为了尽量减少反射，则MgF2薄膜的最小厚度（单位nm）应是：(A)181.2(B)781(C)90.6(D)56.3第4篇光学第20章光的干涉习题课1010、在迈克尔逊干涉仪的一支光路中，放入一片折射率为n的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长λ，则薄膜的厚度是：(A)n2(D)(C)(B)2)(1n2n)(2dnd)1(2nd)1(2nd10.D（固定）1M分光板补偿板观察孔S2Md2M2Mdn解：第4篇光学第20章光的干涉习题课11)(dnd211.A11、在迈克尔逊干涉仪的一束光路中，放入一片折射率为n，厚度为d的透明薄片，放入后这条光路的光程改变了：)(1nd2解：2d1n2)((A)nd2(D)(C)(B)d1n2)(nd(D)dn)(1（固定）1M分光板补偿板观察孔S2Md2M2Mdn第4篇光学第20章光的干涉习题课12ndDxdxx减小减小填空题解：1、在双缝干涉实验中，若使两缝之间的距离增大，则屏幕上干涉条纹间距______，若使单色光波长减小，则干涉条纹间距________。2、如图，在双缝干涉实验中，若把一厚度为e，折射率为n的薄云母片覆盖在S1缝上，中央明条纹将向__移动；覆盖云母片后，两束相干光至中央处的光程差为____________。1ss2so21ssss1r2r解：en)1（条纹向上移动第4篇光学第20章光的干涉习题课133、如图，S1和S2为两个同相的相干点光源，从S1和S2到观察点P的距离相等，即，相干光束1和2分别穿过折射率为n1和n2，厚度皆是t的透明薄膜中，它们的光程差为____________。PSPS21t2nt1n1s2sp21tnn)(12解：4、光强均为I0的两束相干光相遇而发生干涉时，在相遇区域内有可能出现的最大光强是_________________。psps21第4篇光学第20章光的干涉习题课14cos20020202EEEEEcos)(2210000IIIII0max4II解：5、已知如图，且入射光在介质n1中的波长为λ1，则从薄膜上、下两表面反射的光束①与②的光程差δ=___。321nnn①122112nen11n222en解：1n2n3ne②第4篇光学第20章光的干涉习题课1512nnne1n2nn1n2ne221enen22)1(2en解：6、折射率分别为n1和n2的两块平板玻璃构成空气劈尖，用波长为λ的单色光垂直照射，如果将该劈尖装置侵入折射率为n的透明液体中且n2nn1，则劈尖厚度为e的地方两反射光的光程差的改变量是_____________。第4篇光学第20章光的干涉习题课167、在空气中有一劈尖形透明物，其劈尖角θ＝1.0×10-4弧度，在波长λ＝700nm的单色光垂直照射下，测得两相邻干涉明纹间距l＝0.25cm，此透明材料的折射率n＝____。rad4100.1nm700cm25.0lnl24.12ln解：8、用波长为λ的单色光垂直照射如图所示的折射率为n的劈尖薄膜（n1n2n3），观察反射光干涉，从劈尖顶开始，第2条明条纹对应的膜厚度e＝___________。第4篇光学第20章光的干涉习题课17321nnn22ne24'ne2243ne明1n2n3ne'e2ken也可得。或用：222解：mm50460.条1848Nnm1546.1nNnd2解：10、在迈克尔逊干涉仪的可动反射镜平移一微小距离的过程中，观察到干涉条纹恰好移动1848条，所用单色光的波长为5461埃，由此可知反射镜平移的距离等于_______。2Nd第4篇光学第20章光的干涉习题课18某年期中考试题（计算题）1、用绝缘线弯成的半圆环，半径为R，其上均匀地带有正电荷Q，试求圆心O点的电场强度。ROxydldEdxdEydE解：将半圆弧分小段，任意小段为dl，视为点电荷。如图建立坐标系。由于对称性，dQdlRQdq2022044RQdRdqdE方向如图所示。0xEdQdEEEyosinsin00242022RQ方向为y轴正方向。第4篇光学第20章光的干涉习题课192、电荷以相同的面密度σ分布在半径为r1=10cm和r2=20cm的两个同心球面上。设无限远处电势为零，球心处的电势为U0=300V。（1）求电荷面密度σ。（2）若要使球心处的电势也为零，外球面上应放掉多少电荷？1r2ro解：（1）球心处的电势为两个同心球面单独存在时在球心处的电势叠加。)(22212102021010444144rrrrrqrqU)(210rr)/(.2921010858mCrrUo设外球面上放电后电荷面密度为，则应有：'002010rrU''21rr'第4篇光学第20章光的干涉习题课20外球面上放电后应带负电，应放掉电荷：)()'('212222144rrrrq)(.)(CrUrrr92002121067644其它方法：（1）设两球面带电：2114rq2224rq（2）用高斯定理求电场分布。（3）由电势定义求出内球面的电势，再求出电荷面密度。（4）设外球面上放电后电荷为：。用高斯定理求电场分布。由电势定义求出内球面的电势（=0），求出放电后电荷，最后求出放电量。''224rq'q第4篇光学第20章光的干涉习题课213、在真空中，电流由长直导线1沿底边ac方向经点a流入一由电阻均匀的导线构成的正三角形线框，再由b点沿平行底边ac方向从三角形框流出，经长直导线2返回电源(如图)。已知直导线的电流强度为I，三角形的每边长为l，求正三角形中心O处的磁感应强度。B解：acbab21OBBBBB由例题结论：)cos(cos2104aIBa12pIIIacbO12l第4篇光学第20章光的干涉习题课22IIacbO12lel6362loeatan6201)(23132401lIB)(332l4IB01方向)cos(cos21014aIB第4篇光学第20章光的干涉习题课23IIacbO12le362llobacos212)(103402lIBlIB4302方向)cos(cos21024aIB还可以用半无限长的结论：lIaIB43400第4篇光学第20章光的干涉习题课246261))((2323363240lIBablIB0ab方向l6362loeatanI32I1)cos(cos2104aIBabIIacbO12le第4篇光学第20章光的干涉习题课25)cos(cos2120422aIBBacacb))((2323l363I42B0acblIB0acbl6362loeatanI31I2方向0BBacbabIIacbO12le6261)(332l4IB01l4I3B0212OBBB)(33l4I0第4篇光学第