211函数的图像和值域

第1页共2页函数的值域一、知识点.1.常见函数的值域：(1)一次函数y=kx+b(k≠0)的值域：(2)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的值域：(3)反比例函数y=kx(k≠0)的值域：(4)勾函数)0(axaxy的值域二、常见函数值域的求法：1.分析观察法;2.分离常数法;3.换元法;4.配方法.二、例题.1．在同一坐标系下画出下列函数图像.（1）y=x2y=(x+1)2y=(x－1)2（2）y=x2y=x2+1y=x2+22.在同一坐标系下画出下列函数图像.（1）y=(x+1)2+1y=(－x+1)2+1(2)y=(x+1)2+1y=－(－x+1)2－13．在同一坐标系下画出下列函数图像.（1）y=x2－2x－3y=∣x2－2x－3∣（2）y=x2－2x－3y=x2－2∣x∣－34.求下列函数值域.（1）y=x+1(2)y=x2－2x,x∈{0，1，2，3}（3）y=x2－2x(4)y=－x2+4x－2（5）y=x2－2x,x∈【2，5】（6）y=x2－2x,x∈【0，3】（7）y=1/x,x∈(－∞，－1)∪【1,+∞）5.求函数y=x2－4x－3在【0，a】上的最大值与最小值.三、练习.1.已知函数f(x)的定义域是[0,1]，则函数f(x＋4)的定义域是.2.已知f(x+1)的定义域为[1，2]，则f（2x-1）的定义域为．3.定义域为R的函数y=f(x)的值域为［a,b］，则函数y=f(x+a)的值域为．4.定义在R上的函数()yfx的值域为［a，b］,则(1)fx的值域为．5.函数222(03)()6(20)xxxfxxxx的值域是．第2页共2页6.设函数g(x)=x2-2(x∈R)，f(x)=4,,gxxxgxgxxxgx，则f(x)的值域是．7.函数y=221xx(x∈R)的值域是________．8.已知函数(1)6gxxx，则()gx的最小值是。9.求下列函数的值域。（1）22yxx（2）11,1yxxx≥（3）2610yxx（4）22xxy（5）22122xyxx（6）2332xyx(7)y=x4－4x2+3,x[－2，3]（8）12yxx（9）|2||1|xxy。10.已知函数baxaxxf32)(2在[1,3]有最大值5和最小值2，求a、b的值.11.已知函数y=268mxmxm的定义域为R.(1)求实数m的取值范围；(2)当m变化时，若y的最小值为f(m)，求函数f(m)的值域．12.设（x+1）的定义域为[-2,3）求(1x+2）的定义域.