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友兰中学2015-级自主学2015年12月22日与真理为友厉心性如兰第二章统计2.1.1简单随机抽样一、学习目标1、正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤；2、学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本。重点：正确理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法及随机数法的步骤；难点：灵活应用相关知识从总体中抽取样本。二、学习对象1.简单随机抽样：一般地,设一个总体有N个个体,从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N）,如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等,则这种抽样方法叫做简单随机抽样.简单随机抽样有哪些主要特点？（1）总体的个体数有限；（2）样本的抽取是逐个进行的，每次只抽取一个个体；（3）抽取的样本不放回，样本中无重复个体；（4）每个个体被抽到的机会都相等，抽样具有公平性.2.一般地，抽签法的操作步骤如何？第一步，将总体中的所有个体编号，并把号码写在形状、大小相同的号签上.第二步，将号签放在一个容器中，并搅拌均匀第三步，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本.3.你认为抽签法有哪些优点和缺点？优点：简单易行，当总体个数不多的时候搅拌均匀很容易，个体有均等的机会被抽中，从而能保证样本的代表性.缺点：当总体个数较多时很难搅拌均匀，产生的样本代表性差的可能性很大.7.一般地，利用随机数表法从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本，其抽样步骤如何？第一步，将总体中的所有个体编号.第二步，在随机数表中任选一个数作为起始数.第三步，从选定的数开始依次向右（向左、向上、向下）读，将编号范围内的数取出，编号范围外的数去掉，直到取满n个号码为止，就得到一个容量为n的样本.三．随堂练习1、为了了解全校240名学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量，下列说法正确的是（D）A．总体是240B、个体是每一个学生C、样本是40名学生D、样本容量是402、为了正确所加工一批零件的长度，抽测了其中200个零件的长度，在这个问题中，200个零件的长度是（C）A、总体B、个体C、总体的一个样本D、样本容量3、一个总体中共有200个个体，用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为20的样本，则某一特定个体被抽到的可能性是1/10.4、从3名男生、2名女生中随机抽取2人，检查数学成绩，则抽到的均为女生的可能性是1/10.友兰中学2015-级自主学2015年12月22日与真理为友厉心性如兰四、自主测评1．从50个产品中随机抽取10个进行检查，则总体个数为，样本容量为。2．抽鉴法中确保样本代表性的关键是。A．制鉴B．搅拌均匀C．逐一抽取D．抽取不放回3．对于简单随机抽样，有以下几种说法，其中不正确的是。A．要求总体的个数有限B．从总体中逐个抽取C．这是一种不放回抽样D．每个个体被抽到的机会不一样，与抽取先后有关4．用随机数表法进行抽样有以下几个步骤：①将总体中的个体编号②获取样本号码③选定开始的数字这些步骤的先后顺序应为A．①②③B．①③②C．③②①D．③①②5．关于简单随机抽样，下列说法不正确的是。A．当总体中个体数不多时，可以采用简单随机抽样B．采用简单随机抽样不会产生任何代表性差的样本C．用随机数表法抽取样本时，读数的方向可以向右，也可以向左、向下、向上等等D．抽鉴法抽取样本对每个个体说都是公平的6．某车间工人已加一种轴100件，为了了解这种轴的直径，要从中抽出10件在同一条件下测量（轴的直径要求为20±0.5mm）如何采用简单随机抽样的方法抽取上述样本？友兰中学2015-级自主学2015年12月22日与真理为友厉心性如兰作业:1、为了了解全校240名高一学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量，下列说法正确的是（）A、总体是240B、个体是每一个学生C、样本是40名学生D、样本容量是402、在120个零件中，一级品2个，二级品36个，三极品60个，从中抽取容量为20的样本，则每个个体被抽到的概率是多少（）A、nmkB、12C、16D、不确定3、在统计中，从总体中抽取得部分个体叫做总体的一个（）A、对象B、个体C、样本D、容量4、某人从湖中打了一网鱼，共m条，做标记后再放入湖中，数日后又打了一网鱼共n条，其中做标记的有k条，估计湖中有鱼（）条。A、nkB、kmnC、nmkD、不确定5、简单随机抽样当用随机数表时，可以随机的选定读数，从选定读数开始后，读数的方向可以是＿＿＿＿＿＿＿＿＿。6、如果用简单随机抽样从个体数为10的总体中抽取一个容量为2的样本，那么每个个体被抽到的概率是＿＿＿＿＿＿。7、某中学高一年级有400人，高二年级有320人，高三年级280人，以没人被抽取的概率为0.2向该中学抽取一个容量为n的样本，则n=＿＿＿＿＿＿。