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第一节探究决定导线电阻的因素课标定位学习目标：1．理解电阻是导体对电流具有阻碍作用的体现．2．知道导体的电阻与其他因素的关系，会计算电阻的大小．3．知道电阻率与温度的关系．4．了解控制变量法在物理实验探究中的作用.重点难点：电阻与其他因素的关系，电阻定律.一、电阻定律的实验探究1．不同导体的电阻存在大小差异，实验结果表明：导体电阻与导体的_____和_________有关，与导体的材料有关．长度横截面积2．在实验探究决定导体电阻因素的实验中，采用的是___________，在保持导体的材料和横截面积不变时，实验的结果是，导体的电阻大小与导体的_____成正比；在保持导体的材料和长度不变时，实验的结果是，导体的电阻大小与导体的_________成反比；在保持导体的长度和横截面积不变时，实验的结果是，导体的电阻大小与导体的_______成正比．控制变量法长度横截面积电阻率3．电阻定律：实验表明，均匀导体的电阻R跟它的长度l成_____，跟它的横截面积S成_____，用公式表示为_________.正比反比R＝ρlS思考感悟1．白炽灯泡灯丝断了后，轻轻摇晃灯泡，断了的灯丝还能搭接上，把灯泡再接入电路时，会发现比原来更亮了，为什么？提示：灯丝断了又重新搭接上，灯丝长度减小，由R＝ρlS知，l减小，R减小，又由P＝U2R，U不变，R减小，P增大，所以灯泡变亮．二、电阻率1．电阻定律中比例常量ρ跟导体的_____有关,是一个反映材料_________的物理量，称为材料的电阻率．ρ值越大，材料的导电性能_____.2．电阻率的单位是_____，读作欧姆米，简称欧米．材料导电性能越差Ω·m3．材料的电阻率随温度的变化而改变，金属的电阻率随温度的升高而_____．锰铜合金和镍铜合金的电阻率受温度影响很小，常用来制作_________．思考感悟2．用锰铜合金可以制成电阻温度计吗？提示：不能．增大标准电阻核心要点突破一、电阻定律的实验探究1．伏安法测电阻(1)伏安法测电阻原理欧姆定律给了我们测量电阻的一种方法，由R＝UI可知，用电压表测出电阻两端的电压，用电流表测出通过电阻的电流，就可求出待测电阻．(2)电流表的两种接法(3)选择内、外接的常用方法①直接比较法：适用于Rx、RA、RV的大小大致可以估计，当Rx≫RA时，采用内接法，当Rx≪RV时，采用外接法，即大电阻用内接法，小电阻用外接法，可记忆为“大内小外”．②公式计算法当Rx＞RARV时，用内接法，当Rx＜RARV时，用外接法，当Rx＝RARV时，两种接法效果相同．图2－1－1③试触法：适用于Rx、RV、RA的阻值关系都不能确定的情况，如图2－1－1所示，把电压表的接线端分别接b、c两点，观察两电表的示数变化，若电流表的示数变化明显，说明电压表的分流对电路影响大，应选用内接法，若电压表的示数有明显变化，说明电流表的分压作用对电路影响大，所以应选外接法．2．电路的连接(1)导线长度l是连入电路中导线的有效长度，即两接线柱之间的导线的长度．(2)由于待测导线电阻较小，约为几欧，一般采用电流表外接法．(3)测量时，电流不宜过大(电流表用0～0.6A量程)，通电时间不宜过长，以免因发热使电阻率变化．(4)伏安法测电阻时，应改变滑片的位置，读出几组电压、电流值，分别算出R值，再求平均值.3．误差分析(1)在探究电阻与导线长度的关系时，接入电路的导线有效长度不满足2∶1的关系而出现误差.(2)在探究电阻与导线横截面积或材料的关系时,接入电路的导线的有效长度不相等而出现误差.(3)由于伏安法测电阻时采用电流表外接法，导致R测＜R真．(4)通电电流太大或通电时间过长，致使电阻丝发热，电阻随之发生变化．4．数据处理如图2－1－2，把导体A接在电路中的M、N两点间闭合S调节滑动变阻器的滑片，可以得到关于导体A的几组电压和电流数据．下表是测得的一组数据：图2－1－2电压(V)02.04.06.08.010.0电流强度(A)00.200.420.600.780.98用描点法在直角坐标系中作出U－I图象，得到一条过原点的直线．换用另一导体B代替A进行实验又可得到导体B的几组电压、电流数据，如下表：电压(V)02.04.06.08.010.0电流强度(A)00.130.280.400.540.66图2－1－3在图2－1－3的坐标系中再作出其U－I图象，也是一条过原点的直线．从A、B图线的比较可以看出导体中的电流跟它的电阻成反比，跟电压成正比，这就是欧姆定律．U－I图线的斜率即为电阻．特别提醒：(1)同一导体，不管电流、电压怎样变化，电压跟电流的比值UI是一个定值．(2)比值UI反映了导体阻碍电流的性质，叫电阻，R＝UI.即时应用(即时突破，小试牛刀)1．某待测电阻约为100Ω，直流毫安表(量程0～10mA，内阻50Ω)，直流电压表(量程0～3V,内阻5kΩ)，要准确地测量待测电阻的阻值，需要用_______接法，测量值比真实值偏_______.解析：比较待测电阻与直流电流表和直流电压表的阻值可知，待测电阻为小电阻，需要选用外接法，测量值为待测电阻与电压表的总电阻，所以测量值比真实值偏小．答案：外小二、R＝UI与R＝ρlS的区别与联系即时应用(即时突破，小试牛刀)2．(单选)下列说法中正确的是()A．由R＝UI可知，电阻R随U、I的变化而变化B．由ρ＝RSl可知，电阻率ρ随R、S、l的变化而变化C．一根导线沿长度一分为二，则每部分电阻、电阻率均为原来的二分之一D．电阻率通常会随温度而变化解析：选D.导体的电阻率由材料本身性质决定，并随温度而变化．导体的电阻与长度、横截面积有关，与导体两端的电压及导体中电流大小无关，故A、B、C错误．电阻率反映材料的导电性能，电阻率常与温度有关，D正确．三、电阻与电阻率的区别电阻R电阻率ρ描述对象导体材料物理意义反映导体对电流阻碍作用的大小，R大，阻碍作用大反映材料导电性能的好坏，ρ大，导电性能差决定因素由材料、温度和导体形状决定由材料、温度决定，与导体形状无关电阻R电阻率ρ单位欧姆(Ω)欧姆·米(Ω·m)联系R＝ρlS，ρ大，R不一定大，导体对电流阻碍作用不一定大；R大，ρ不一定大，导电性能不一定差特别提醒：各种材料的电阻率一般都随温度的变化而变化．(1)金属的电阻率随温度的升高而增大．(2)半导体(热敏电阻)的电阻率随温度的升高而减小．即时应用(即时突破，小试牛刀)3．(单选)关于材料的电阻率，下列说法中正确的是()A．把一根长导线截成等长的三段，则每段的电阻率都是原来的1/3B．材料的电阻率随温度的升高而增大C．纯金属的电阻率较合金的电阻率小D．电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大的导体对电流的阻碍作用越大解析:选C.电阻率是材料本身的一种电学特性,与导体的长度、横截面积无关，A选项错．金属材料的电阻率随温度升高而增大，半导体材料则相反，B选项错．合金的电阻率比纯金属的电阻率大，C选项对．电阻率大表明材料的导电性能差，不能表明对电流的阻碍作用一定大，因为电阻才是反映对电流阻碍作用大小的物理量，而电阻还跟导体的长度、横截面积有关，D选项错．一根粗细均匀的金属裸导线，若把它均匀拉长为原来的3倍，电阻变为原来的______倍．若将它截成等长的三段再绞合成一根，它的电阻变为原来的________(设拉长与绞合时温度不变)．课堂互动讲练例1决定电阻大小的因素【精讲精析】金属原来的电阻为R＝ρlS，拉长后长度变为3l，因体积V＝Sl不变，所以导线的横截面积变为原来的1/3，即S/3，故拉长为原来的3倍后，电阻R′＝ρ3lS/3＝9ρlS＝9R，同理，R″＝ρl/33S＝ρl9S＝19R.【答案】919【方法总结】某导体形状改变后，因总体积不变，电阻率不变，当长度l和面积S变化时，应用V＝Sl来确定S和l在形变前后的关系，分别用电阻定律即可求出l和S变化前后的电阻关系.(单选)如图2－1－4所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长ab＝2bc，当将A与B接入电路或将C与D接入电路中时电阻之比RAB∶RCD为()A．1∶4B．1∶2C．2∶1D．4∶1例2电阻定律的应用图2－1－4【思路点拨】公式R＝ρlS中各物理量的意义(1)ρ表示材料的电阻率，与材料和温度有关．(2)l表示沿电流方向导体的长度．(3)S表示垂直于电流方向导体的横截面积．【自主解答】设沿AB方向横截面积为S1，沿CD方向横截面积为S2，则有S1S2＝ladlab＝12，AB接入电路时电阻为R1，CD接入电路时电阻为R2，则有R1R2＝ρ1labS1ρ1lbcS2＝lablbc·S2S1＝21·21，故R1R2＝41，所以D正确．【答案】D变式训练(单选)(2011年北京西城区高二检测)一段长为a、宽为b、高为c(abc)的导体，将其中的两个对立面接入电路时，最大阻值为R，则最小阻值为()A.c2Ra2B.c2RabC.a2RbcD．R解析：选A.根据电阻定律，将面积最小、相距最远的两个对立面接入电路时电阻最大，由题设可知，以b、c为邻边的面积最小，两个对立面相距最远，电阻为R＝ρabc；将面积最大、相距最近的两个对立面接入电路时电阻最小，由题设可知，以a、b为邻边的面积最大，两个对立面相距最近，电阻为R′＝ρcab，两式相比得R′＝c2Ra2，故选项A正确．例3探究实验设计(2011年蚌埠模拟)如图2－1－5所示，P是一根表面镀有很薄的发热电阻膜、粗细均匀的长陶瓷管(其长度l为50cm左右，直径D为10cm左右)，镀膜材料的电阻率ρ已知，管的两端有导电箍M、N.现有刻度尺、电压表V、电流表A、图2－1－5电源E、滑动变阻器R、开关S和若干导线，请设计一个测定膜层厚度d的实验方案．(1)实验中应测定的物理量是__________．(2)画出测量电路图．(3)计算膜层厚度的公式是__________．【精讲精析】要用电压表、电流表测出陶瓷管的电阻Rx＝UI，膜层横截面积可通过将P管沿轴线方向展开，由S＝d·πD得出，d为膜层厚度，πD是膜层圆周长，根据电阻定律知Rx＝ρlS，所以d＝lρIπDU，故需测量的物理量是I、l、D、U.电路图如图2－1－6所示．图2－1－6【答案】见精讲精析【方法总结】用伏安法测电阻，由于待测电阻较小，故采用电流表外接法．另外，要善于运用数学知识解决有关的物理问题．