21光的量子性习题解答

1第二十一章光的量子性一选择题1.所谓绝对黑体，是指：（D）A.不吸收不反射任何光的物体；B.不反射不辐射任何光的物体；C.不辐射而能全部吸收所有光的物体；D.不反射而能全部吸收所有光的物体。2.若一黑体的绝对温度增加一倍，则它的总辐射能是原来的：(C)A.4倍B.8倍C.16倍D.32倍3．用频率为的单色光照射某种金属时，逸出光电子的最大动能为Ek；若改用频率为2的单色光照射此金属时，则逸出光电子的最大初动能为：(D)A.2EkB.2hEkC.hEkD.h+Ek4．光电效应和康普顿效应都包含有电子与光子的相互作用过程。对此，在以下几种理解中，正确的是：(C)A.两种效应都相当于电子与光子的弹性碰撞过程。B.两种效应都属于电子吸收光子的过程。C.光电效应是电子吸收光子的过程，而康普顿效应则相当于光子和自由电子的弹性碰撞过程。D.康普顿效应是电子吸收光子的过程，而光电效应则相当于光子和自由电子的弹性碰撞过程。5．用强度为I，波长为的X射线分别照射锂(Z=3)和铁(Z=26)。若在同一散射角下测得康普顿散射的X射线波长分别为Li和Fe(Li，Fe)，它们对应的强度分别为ILi和IFe，则(C)A．LiFe，ILiIFeB．Li=Fe，ILi=IFeC．Li=Fe，ILiIFeD．LiFe，ILiIFe解：因为散射角确定时，波长的增加量与散射物质的性质无关；原子序数小的散射物质，康普顿散射较强。故选C。6．根据玻尔氢原子理论，氢原子中的电子在第一和第三轨道上运动时速度大小之比v1/v3是：(C)A.1/3B.1/9C.3D.9解：33311vvmrmr，，3)3/(/1331rrvv7．将处于第一激发态的氢原子电离，需要的最小能量为：(B)A.13.6eVB.3.4eVC.1.5eVD.0eV2二填空题1.大爆炸宇宙论预言存在宇宙背景辐射，其温度为2.7K，则对应这种辐射的能谱峰值的波长为_1.06mm。2.频率为100MHz的一个光子的能量是6.6261026J，动量的大小是2.211034kg.m/s。3.在光电效应实验中，测得某金属的截止电压Uc与入射光频率的关系曲线如图所示，由此可知该金属的红限频率0=51014Hz；逸出功A=2.1eV。4.在光电效应中，当频率为31015Hz的单色光照射在逸出功为4.0eV的金属表面时，金属中逸出的光电子的最大初速率为1.72106m/s。5.康普顿散射中，当出射光子与入射光子方向成夹角=π时，光子的频率减少得最多；当=0时，光子的频率保持不变。6.根据玻尔氢原子理论，若大量氢原子处于主量子数n=5的激发态，则跃迁辐射的谱线可以有10条，其中属于巴耳末系的谱线有3条。7．在氢原子光谱的巴耳末系中，波长最长的谱线和与其相邻的谱线的波长比值是:1.35解：)141(12nR，365)3141(12maxminRR，163)4141(1222RR，所以35.120272max三计算题1.在加热黑体的过程中，单色辐出度的峰值波长由0.69µm变化到0.50µm,其辐出度增加了多少倍？解：由斯忒蕃——玻耳兹曼定律得12MM=4142TT=（412)TT由维恩位移定律得2112MMTT填空题3图022Uc(V)510(1014Hz)3故得4412)50.0/69.0()(21MMMM=3.63故其辐出度增加了2.63倍。2.功率为P的点光源，发出波长为的单色光，在距光源为d处，每秒钟落在垂直于光线的单位面积上的光子数为多少？若=663.0nm，则光子的质量为多少？解：设光源每秒钟发射的光子数为n，每个光子的能量为h则由P=nhν=nhc/得：n=P/(hc)令每秒钟落在垂直于光线的单位面积的光子数为n0，则n0=n/S=n/(4πd2)=P/(4πd2hc)光子的质量m=hν/c2=hc/(c2)=h/(c)=3.33×1036kg。3.图中所示为在一次光电效应实验中得出的曲线，（1）求证对不同材料的金属，AB线的斜率相同。（2）由图上数据求出普朗克常量h。解：（1）由光电效应的爱因斯坦方程：AhmeU2mec21v，得ceAehU所以AB线的斜率)(ddc恒量ehU由此可知，对不同金属，曲线的斜率相同。（2）根据曲线的斜率，得到J.s104.6100.50.1000.2tan3414××eeh4.试证明：静止的自由电子不可能吸收一个光子，即对于自由电子不可能有光电效应。解：假如静止的自由电子吸收了一个光子，光子的频率为，电子的静止质量为m0，电子吸收光子后的动量为pe，则根据动量守恒有epch（1）而根据能量守恒有22022e20)(cmcpcmh（2）将上式两边平方，有22022e202202)()(2)()(cmcpcmhcmh利用（1）式得到01.002.0BA5.010.0Uc(V)(1014Hz)计算题3图4这要求光子的频率为0，这就证明了静止的自由电子不可能吸收一个光子。5.处于基态的氢原子被外来单色光激发后发出的仅有三条谱线，问此外来光的频率为多少？解：由于发出的光线仅有三条，按)11(22nkcRc当n=3，k=2得一条谱线；当n=3，k=1得一条谱线；当n=2，k=1得一条谱线，可见如果氢原子吸收外来光子后，处于n=3的激发态，发出的谱线将仅有以上三条。这三条光谱线中，频率最大的一条是Hz1092.2)3111(1522×cR这也就是外来光的频率。6.处于基态的氢原子吸收了一个能量为h=15eV的光子后，其电子成为自由电子，求该电子的速率。解：把一个基态氢原子电离所需最小能量为Emin=13.6eV则根据能量守恒有212eminvmEh该电子获得的速度大小为sm100.72=521emin×mEhv