21实验探究小车速度随时间变化的规律学案(人教版必修1)

第1页共6页学案1实验：探究小车速度随时间变化的规律[学习目标定位]1.进一步练习使用打点计时器.2.会利用平均速度求瞬时速度.3.会利用v－t图象处理实验数据，并据此判断物体的运动性质.4.能根据实验数据求加速度．一、实验器材打点计时器、交流电源、纸带、一端附有滑轮的长木板、小车、细绳、钩码、刻度尺、坐标纸．二、实验原理1．打点计时器打出的纸带能记录运动物体在不同时刻的位置．2．纸带上某点的瞬时速度一般用一小段时间内的平均速度代替．3．用描点法画出小车的v—t图象，图线的倾斜程度表示加速度的大小，如果v—t图象是一条倾斜的直线，说明小车的速度是均匀变化的．一、实验步骤1．如图1所示，把一端附有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，打点计时器固定在长木板没有滑轮的一端，连接好电路．图1第2页共6页2．把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下面挂上适当的钩码，放手后，看小车能否在木板上平稳地加速滑行，然后把纸带穿过打点计时器，并把纸带的另一端固定在小车的后面．3．把小车停在靠近打点计时器的位置，先接通电源，后释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一串小点，随后立即关闭电源．换上新纸带，重复操作两次．二、数据处理1．挑选纸带并测量在三条纸带中选择一条点迹最清晰的．为了便于测量，舍掉开头一些过于密集的点迹，找一个适当的点当作计时起点(0点)，每5个点(相隔0.1s)取一个计数点进行测量，如图2所示．(相邻两点间还有4个点未画出)图22．瞬时速度的计算和记录(1)计算方法：时间间隔很短时，可用某段时间的平均速度表示这段时间内某一时刻的瞬时速度，即vn＝xn＋xn＋12T.例如，图中计数点4的速度v4＝x4＋x52T，其中T＝0.1s.(2)设计表格并记录相关数据位置01234567时刻t/s00.10.20.30.40.50.60.7v(m·s－1)3.作出小车运动的v－t图象(1)定标度：坐标轴的标度选取要合理，应使图象大致布满坐标纸．(2)描点：在坐标纸上描出各个坐标点的位置．(3)连线：用一条平滑的曲线或直线“拟合”这些点．4．实验结论如果画出的v－t图象是一条倾斜的直线，说明小车做速度均匀变化的直线运动．图象和纵轴的交点表示开始计时时小车的速度——初速度．三、注意事项1．开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器．2．先接通电源，等打点稳定后，再释放小车．3．打点完毕，立即断开电源．4．选取一条点迹清晰的纸带，舍弃开头点迹密集部分，适当选取计数点(注意计数点与第3页共6页计时点的区别)，弄清楚所选的时间间隔T等于多少．一般在纸带上每隔4个点取一个计数点，即时间间隔为T＝0.02×5s＝0.1s.5．在坐标纸上画v－t图象时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图象尽量布满坐标纸．6．利用描出的点作v－t图象时，不要将相邻的点依次相连成折线，而应使大多数点在直线(或曲线)上，不在线上的点均匀分布在直线(或曲线)两侧，个别离线较远的点舍去．例1在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，某同学进行了以下实验操作步骤，试找出其中的错误和遗漏的步骤(遗漏步骤可编上序号G…)．A．拉住纸带，将小车移到靠近打点计时器的一端后，放开纸带，再接通电源B．将打点计时器固定在长木板无滑轮一端，并接好电路C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当的钩码D．取下纸带，再断开电源E．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔F．从所打的纸带中选取理想的纸带进行测量分析错误和遗漏：①________________________________________________________________________；②________________________________________________________________________；③G.______________________________________________________________________；正确的步骤顺序为________________________．答案①A中应先接通电源，再放开纸带②D中应先断开电源，再取下纸带③换上新纸带，重复实验两次BECADGF例2在用电火花计时器“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，图3甲是一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间还有四个点未画出．(电源频率为50Hz)图3第4页共6页(1)根据运动学有关公式可求得vB＝1.38m/s，vC＝________m/s，vD＝3.90m/s.(保留三位有效数字)(2)利用求得的数值在图乙所示坐标纸上作出小车的v—t图线(从打A点时开始计时)．利用纸带上的数据求出小车运动的加速度a＝________m/s2.(保留三位有效数字)(3)将图线延长与纵轴相交，交点的纵坐标是0.12m/s，此交点的物理意义是：____________________________.解析(1)打C点时对应的速度为vC＝xBD2T＝60.30－7.500.2cm/s＝264cm/s＝2.64m/s.(2)用描点法作出小车的运动图象如图所示．由图知小车运动的加速度a＝vD－vBtD－tB＝3.90m/s－1.38m/s3－1×10－1s＝12.6m/s2.(3)此交点表示A点开始计时时，小车的速度为0.12m/s.答案(1)2.64(2)12.6(3)从A点开始计时时，小车的速度为0.12m/s1.如图4所示是用电磁打点计时器测定匀加速直线运动的加速度时得到的一条纸带，测量出AB＝1.2cm，AC＝3.6cm，AD＝7.2cm，计数点A、B、C、D中，每相邻两个计数点之间有四个点未画出，以下说法正确的是()图4A．电磁打点计时器是只能记录时间而不能记录位移的仪器B．若电源频率f＝50Hz，则每相邻的两个计数点之间的时间间隔为0.1sC．打B点时运动物体的速度vB＝0.20m/sD．本实验也可以采用电火花计时器答案BD解析电磁打点计时器既可以记录时间，又可以记录位移，选项A错误；电磁打点计第5页共6页时器打点的周期为0.02s，相邻两个计数点间有4个点未画出，即两个计数点间的时间间隔为0.1s，选项B正确；vB＝xAC2T＝0.0362T＝0.0360.2m/s＝0.18m/s，选项C错误；电磁打点计时器和电火花打点计时器都可以用，选项D正确．2．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，打点计时器接在50Hz的低压交变电源上．某同学在打出的纸带上每5点取一个计数点，共取了A、B、C、D、E、F六个计数点(每相邻两个计数点间的四个点未画出)，如图5所示．从每一个计数点处将纸带剪开分成五段(分别为a、b、c、d、e段)，将这五段纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在xOy坐标系中，如图6所示．图5图6(1)请你在xOy坐标系中用最简洁的方法作出能表示v－t关系的图线(在图6中作答)，并指出哪个轴相当于v轴？________________________________________________________________________.(2)从第一个计数点开始计时，为了求出0.15s时刻的瞬时速度，需要测出哪一段纸带的长度？________________________________________________________________________.(3)若测得a段纸带的长度为2.0cm，e段纸带的长度为10.0cm，则可求出加速度的大小为______m/s2.答案(1)v－t图线见解析图y轴相当于v轴(2)b段(3)2.0解析(1)以纸带宽度为时间单位0.1s．x轴相当于t轴，y轴相当于v轴，每段纸带上端中点的纵坐标相当于这段时间中间时刻的瞬时速度．把纸带上端中点连起来就得到v－t图线．(2)用b纸带的长度除以0.1s就是完成b纸带这段长度的平均速度，也近似等于0.15s时刻的瞬时速度，故需测出b纸带的长度．第6页共6页(3)0.05s时的瞬时速度v1＝2.0cm0.1s＝20.0cm/s＝0.20m/s0．45s时瞬时速度v2＝10.0cm0.1s＝100cm/s＝1.00m/sa＝v2－v1Δt＝1.00－0.200.45－0.05m/s2＝2.0m/s2