21被控对象特性

2.1.1被控对象特性定义被控对象特性是指被控过程的输入变量（操纵变量或干扰变量）发生变化时，其输出变量（被控变量）随时间的变化规律。2.1被控对象特性所谓通道是输入变量对输出变量的作用途径，被控变量受到操纵变量和干扰变量的共同作用影响。因此其特性分为被控变量随操纵变量的变化规律和随干扰变量的变化规律。qyd控制通道干扰通道++干扰变量操纵变量被控变量被控对象图中：控制通道：操纵变量q(t)对被控变量y(t)的作用途径；扰动通道：扰动变量d(t)对被控变量y(t)的作用途径。控制通道响应曲线:当被控作用q(t)做阶跃变化(扰动d(t)不变)时被控变量的时间特性y(t)。扰动通道响应曲线:当扰动d(t)做阶跃变化(控制作用q(t)不变)时被控变量的时间特性y(t)。控制通道定义常见的被控对象响应曲线的类型如图有自衡的非振荡过程无自衡的非振荡过程有自衡的振荡过程2.1.2被控对象特性的数学模型数学模型：表示具体过程的输入、输出关系的数学方程式。其形式有：微分方程式、偏微分方程式、状态方程等。准确用数学公式描述一个对象的输入输出的关系非常难但对于简单的被控对象人们一般往往用一阶或二阶微分方程来描述)()(tqKtydttdyTcc)()(tqKtydttdyTcc)()(tfKtydttdyTff)()(tfKtydttdyTfffcfcKKTT,,,)(),(),(tytftq一阶被控过程控制通道的动态方程为：一阶被控干扰控制通道的动态方程为：分别为控制通道、扰动通道的时间常数和放大系数；分别为操纵变量，扰动变量，被控变量。有纯滞后有纯滞后一阶微分方程二阶被控过程控制通道的动态方程为：)()()()(212221tqKtydttdyTTdttydTTccccc有纯滞后)()()()(212221tqKtydttdyTTdttydTTccccc二阶被控干扰控制通道的动态方程为：)()()()(212221tfKtydttdyTTdttydTTfffff)()()()(212221tfKtydttdyTTdttydTTfffff有纯滞后fcffccKKTTTT,,,,,2121控制通道、扰动通道的时间常数和放大系数)(),(),(tytftq为操纵变量扰动变量被控变量二阶微分方程2.1.3被控对象的特性(一)对象的容积对象的容积是指对象能够存放物质或能量的能力。例如，用一只打气筒分别给自行车胎和汽车胎充气，各打十次后发现，自行车轮胎已经充足气，而汽车轮胎却无鼓胀的表现，说明两者相比，汽车轮胎的容积大。对象的容积越大，对扰动的反应越慢，被控变量的变化也越迟缓，这时相应的控制系统比较容易控制，即对所用的控制器要求可以较简单。(二)对象的阻力凡是运动着的物体都要受到阻力的作用，电荷在导体中运动要受到电阻的阻力，导弹飞行要受到空气的阻力，流体在管道中流动要遇到管壁的阻力，汽车行驶要受到地面的摩擦阻力。所以，被控对象也总是存在或大或小的阻力，这是其结构性质所决定的。(三)对象的自衡Q1Q2hc12Q1Q2(a)自衡对象(b)无自衡的对象自衡与无自衡对象举例(四)放大系数和时间常数Q1Q2hc12△SSthc2121Q-QQ-Qdd任何时候水箱水位的变化速度为2Q1Q体积流量令ΔQ1=q1，ΔQ2=q2Sthc21q-qdd若控制阀1的开度开大Δl0,则流入量Q1的变化量ΔQ1与Δl0成正比,则ΔQ1=q1=Kl.Δl0Kl——阀门的比例系数流出量的变化量ΔQ2与水位的变化量ΔH成正比，与流出阀门2的阻力R2成反比,即22RHQ22Rhcq即假定水位变化不大，则R2可近似认为是一个常数SlSthclc2021Rh-Kq-qdd20Rh-KddclclthS022RKhddRlthlcc202RKKSRTl令T——对象的时间常数K0——对象的控制通道放大系数00KhddlthTcc可写成下列形式这是水箱在阶跃扰动下的微分方程，特解（t=0）是)1(Kh00cTtel水位hc随时间t变化的曲线Tte00tcKhl|水箱受到阶跃扰动后，要达到新的平衡点，从理论上讲需要无限长的时间，若把t=∞代入，则=0，所以00cKhl如果把对象看成一个环节，它的输入信号是控制阀门1的开度Δlc，而液位hc的变化Δhc看作对象的输出，则在稳定状态时，一定输入就对应着一定的输出，被控变量（水位hc）的最终值就为K0△l0K0△l0放大系数的定义（以起始稳态为基准）输入量输出量稳态值K控制通道放大系数定义是00CKlC∞——被控变量以起始稳态为基准的最后稳态值；Δl0输入时间常数，阶跃扰动后，被控量以初始变化速度达到新的稳态值所需时间。tttl△l0K△l0hcaahc(∞)ABTOhc(0)t0Thc(0)hc(∞)hc0.632K△l0K△l0确定时间常数h从扰动前的零值变化到63.2%所需的时间就是T时间常数(五)对象的滞后:输出与输入不同步传递滞后12(a)ttlhcaah(∞)(b)τ0τn控制阀等的安装位置与对象本身之间总有一段距离，输入量（或输出量）的改变和信息的传递均需要时间。过渡滞后Q1Q2T1ABT2tttQ1(a)hA(b)(c)hBt0Tτ0τ0τnT等效由于过程情况比较复杂，从理论上定量地求取放大系数K，时间常数T，滞后时间的数值是不可能的。即使有时候由于某些意想不到的因素，不能十分精确地测定其数值，但是所得到的结果对定性分析控制系统的控制质量也是很有参考价值的。实践和理论都证明，值的大小可以反映对象控制的难易程度，无论被控变量是压力，温度，流量或液位。一般说来，当数值很小时，这种对象比较容易控制，当数值增大时，被控量就容易振荡，对象变得很难控制。综上所述，我们一定要认真研究被控对象的特性，特别要注意减少滞后时间，从工艺角度出发，改革工艺，缩短或减少那些不必要的管线，对控制阀的安装和检测点的设置，都应选取靠近控制对象的有利地点。2.1.4过程特性的实验测定方法工程上一般用实验方法来测定过程特性参数。最简便的方法就是直接在原设备或机器中施加一定的扰动，通过该过程的输出变量进行测量和记录，然后通过分析整理得到过程特性参数。常见的有阶跃扰动法(响应曲线法)；矩形脉冲扰动法；周期扰动法等。阶跃扰动法实验测定被控对象特性参数过程如下：当被控过程(针对自衡对象)处于稳定状态时，在对象的输入端施加一个幅度已知的阶跃扰动，测量和记录过程输出变量的数值，画出输出变量随时间变化的反应曲线，根据响应曲线求得过程特性参数。放大系数是被控对象新的稳态值与原稳态值之差与对象的阶跃输入量的幅度)0()()0()(qqyyK滞后时间τ:是从阶跃扰动开始到对象输出值开始变化的时间。时间常数T:响应曲线上找到输出稳态值的63.2%所对应的时间与对象开始输出的时间差。63.2%T对于二阶特性的对象其响应曲线稳态输出与纵轴作垂直线1,响应曲线存在一个拐点,在拐点处作切线,分别与垂直线1和横轴交于两点12。标记下这两点,选择垂直线1的交点1作横轴的垂线交于横轴一点3,横轴上23两点的长度为时间常数T。二阶被控对象的特性参数测定1yτ单容水箱对象特性的实验测试•实验目的1、了解单容水箱的自衡特性。2、掌握单容水箱的数学模型及其阶跃响应曲线。3、实测单容水箱液位的阶跃响应曲线，用相关的方法分别确定它们的参数。实验原理阶跃响应测试法是被控对象在开环运行状况下，待工况稳定后，通过调节器手动改变对象的输入信号（阶跃信号）。同时，记录对象的输出数据和阶跃响应曲线，然后根据给定对象模型的结构形式，对实验数据进行合理的处理，确定模型中的相关参数。单容水箱对象特性的实验测试单容水箱的数学模型可用一阶惯性环节来近似描述，且用下述方法求取对象的特征参数。单容水箱液位开环控制结构图设水箱的进水量为Q1，出水量为Q2，水箱的液面高度为h，出水阀V2固定于某一开度值。根据物料动态平衡的关系，求得：QRhdthdCR22在零初始条件下，对上式求拉氏变换，得：1-211)()()(221TSKCSRRsQsHsG单容水箱对象特性的实验测试式中，T=R2*C为水箱的时间常数（注意：阀V2的开度大小会影响到水箱的时间常数），K=R2为过程的放大倍数，也是阀V2的液阻，C为水箱的底面积。令输入流量Q1（S）=RO/S，RO为常量，则输出液位的高度为：TSKRSKRTSSKRSH/1)1()(000阶跃输入输出稳态值R)(K因而有R)(时，当)e-(1KRh(t)即O.OT1-OhKhtt单容水箱对象特性的实验测试)0.632h(0.632KR)-(1KRh(T):则有,时当01-0eTt