22综合法分析法和反证法

高二数学必修五导学案编号：课题：§2.2综合法、分析法和反证法课型：新授课课时：1学习目标1.了解直接证明的两种基本方法——综合法和分析法.2.理解综合法和分析法的思考过程、特点，会用综合法和分析法证明数学问题．3了解反证法是间接证明的一种基本方法.4.理解反证法的思考过程，会用反证法证明数学问题．学习过程一、课前准备（预习教材P85~P91，找出疑惑之处）二、新课导学※学习探究探究任务一：综合法和分析法综合法分析法定义利用________和某些数学______、______、______等，经过一系列的________，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做综合法从要证明的______出发，逐步寻求使它成立的__________，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件(已知条件、______、______、______等)为止，这种证明方法叫做分析法．框图表示P⇒Q1→Q1⇒Q2→Q2⇒Q3→…→Qn⇒Q(P表示________、已有的______、______、______等，Q表示____________)Q⇐P1→P1⇐P2→P2⇐P3→…→得到一个明显成立的条件(Q表示所要证明的结论)特点顺推证法或由因导果法逆推证法或执果索因法探究任务二：反证法1．反证法一般地，假设原命题____________(即在原命题的条件下，结论不成立)．经过正确的________，最后得出________，因此说明______________，从而证明了原命题________．这样的证明方法叫做反证法．2．反证法的关键是在正确的推理下得出矛盾，这个矛盾可以是与____________矛盾，或与________矛盾，或与________、________、________、________矛盾等．※典型例题例1．求证3725．例2．证明357，，不可能成等差数列．※动手试试1.已知abR，，且2abab，，则（）A．2212ababB．2212ababC．2212ababD．2212abab2.在ABC△中，sinsincoscosACAC，则ABC△一定是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不确定3.观察式子：213122221151233222111712344…则可归纳出式子为（）A．22211111(2)2321nnn≥B．22211111(2)2321nnn≥C．222111211(2)23nnnn≥D．22211121(2)2321nnnn≥4.用反证法证明命题：若整系数一元二次方程20(0)axbxca有有理根，那么abc，，中至少有一个是偶数时，下列假设中正确的是（）A．假设abc，，都是偶数B．假设abc，，都不是偶数C．假设abc，，至多有一个是偶数D．假设abc，，至多有两个是偶数5.已知实数abcd，，，满足1abcd，1acbd，求证abcd，，，中至少有一个是负数．※归纳反思