23-内压薄壁容器的应力.

1第三章内压薄壁容器的应力分析3.1回转壳体的应力分析——薄膜理论简介2薄壁容器及其应力特点化工容器和化工设备的外壳，一般都属于薄壁回转壳体：σ1σ2σ1σ20221iiiiDDKDDDK＞1.2或δ/Di0.1：厚壁容器K≤1.2或δ/Di≤0.1：薄壁容器两种不同性质的应力：薄膜应力和边缘应力。3薄壁容器及其应力特点在介质压力作用下壳体壁内存在环向应力和经（轴）向应力。4薄膜理论与有矩理论概念计算壳壁应力有如下理论：（1）无力矩理论，即薄膜理论。假定壳壁如同薄膜一样，只承受拉应力和压应力，完全不能承受弯矩和弯曲应力。壳壁内的应力即为薄膜应力。5（2）有力矩理论。壳壁内存在除拉应力或压应力外，还存在弯曲应力。在工程实际中，理想的薄壁壳体是不存在的，因为即使壳壁很薄，壳体中还会或多或少地存在一些弯曲应力，所以无矩理论有其近似性和局限性。由于弯曲应力一般很小，如略去不计，其误差仍在工程计算的允许范围内，而计算方法大大简化，所以工程计算中常采用无力矩理论。薄膜理论与有矩理论概念6基本概念与基本假设回转壳体——其中间面是由直线或平面曲线绕其同平面内的固定轴旋转3600而成的壳体。几个典型回转壳体7轴对称————指壳体的几何形状、约束条件和所受外力都对称于回转轴。中间面——与壳体内外表面等距离的曲面母线————即那条平面曲线基本概念与基本假设法线————经过经线上任一点垂直于中间面的直线。经线————过回转轴的平面与中间面的交线纬线（平行圆）————作圆锥面与壳体中间面正交，得到的交线。8基本概念与基本假设第一曲率半径：R1=CK1第二曲率半径：R2=CK29基本概念与基本假设10基本假设：（1）小位移假设。壳体受压变形，各点位移都小于壁厚。简化计算。（2）直法线假设。沿厚度各点法向位移均相同，即厚度不变。（3）不挤压假设。沿壁厚各层纤维互不挤压，即法向应力为零。基本概念与基本假设11经向应力计算——区域平衡方程2m2pR式中：σm---经向应力，（MPa）；p-----介质内压，（MPa）；R2-------第二曲率半径，（mm)；δ--------壳体壁厚，（mm）。12环向应力计算——微体平衡方程13.12mpRR式中m---经向应力（MPa);---环向应力（MPa）；R1----第一曲率半径（mm）；R2----第二曲率半径（mm）；p----介质压力（MPa）；δ----壳体壁厚（mm)。环向应力计算——微体平衡方程拉普拉斯方程14轴对称回转壳体薄膜理论的应用范围1.材料是均匀的，各向同性的。厚度无突变，材料物理性能相同；2.轴对称——几何轴对称，材料轴对称，载荷轴对称，支撑轴对称；3.连续——几何连续，载荷（支撑）分布连续，材料连续。4.壳体边界力在壳体曲面的切平面内。无横向剪力和弯距作用，自由边缘等；3.2薄膜理论的应用薄膜应力理论2m2pR区域平衡方程.12mpRR微体平衡方程一般回转壳体的薄膜应力计算通式：2m2pR.12mpRR式中p,δ为已知，R1=∞,R2=D/2代入上式，解得：4mpD2pD3.2.1受气体内压的圆筒形壳体已知:圆筒平均直径D，壁厚δ，内压P，求：壳体上某一点处的σθ、σm。m2问题1：在设计过程中，如在筒体上开椭圆孔，应如何开？1）圆筒体上应力均匀分布，且任一点处问题2：钢板卷制圆筒形容器，纵焊缝与环焊缝哪个易裂？3.2.1受气体内压的圆筒形壳体讨论4mpD2pD2）将σθ、σm的表达式改为：2PD4mPD截面几何量，其大小体现圆筒承载能力的高低分析一个设备能耐多大压力，不能只看厚度的绝对值。3.2.1受气体内压的圆筒形壳体3.2.2受气体内压的球形壳体用场：球形容器，半球形封头，无折边球形封头等。球壳的R1＝R2=D/2，得：4mPD结论1）在直径与内压相同的情况下，球壳内的应力仅是圆筒形壳体环向应力的一半，即球形壳体的厚度仅需圆筒容器厚度的一半。2）当容器容积相同时，球表面积最小，故大型贮罐制成球形较为经济。3.2.2受气体内压的球形壳体2m2pR.12mpRR3.2.3受气体内压的椭球壳用场：椭圆形封头。成型：1/4椭圆线绕同平面Y轴旋转而成。12222byax椭球壳的长半轴——a短半轴——b椭球壳顶点坐标：（0,b）赤道坐标：(a,0)椭球壳的薄膜应力的计算3.2.3受气体内压的椭球壳212224223222441)]([1)]([1baxabRbaxabaR----2m2pR.12mpRR参见书P75-76σθ、σm表达式椭球壳上各点的薄膜应力不同，它与点的坐标(x,y)和长、短轴半径之比(a/b)有关。又称胡金伯格方程4222442224222()2()[2]2()mpaxabbpaaxabbaxab-------3.2.3受气体内压的椭球壳椭圆形封头上应力分布()2mpaabx=a,即椭球壳的赤道处222(2)2mpapaab-x=0,即椭球壳的顶点处3.2.3受气体内压的椭球壳pa/t①椭球壳上各点的应力是不等的，它与各点的坐标有关。②椭球壳应力与内压p、壁厚δ有关，与长轴与短轴之比a／b有关。③椭球壳承受均匀内压时，在任何a／b值下，恒为正值，即拉伸应力，且由顶点处最大值向赤道逐渐递减至最小值。当时，应力将变号。从拉应力变为压应力。随周向压应力增大，大直径薄壁椭圆形封头出现局部屈曲。m2ba3.2.3受气体内压的椭球壳标准半椭球封头上的应力分布a/b=2σmσmσθσθ标准半椭球封头的顶点处应力最大，经向应力与环向应力是相等的拉应力：,,2mPD顶点顶点(2)Da3.2.3受气体内压的椭球壳经向应力：σm,顶点=2σm,赤道环向应力：σθ,顶点=-σθ,赤道3.2.3受气体内压的椭球壳问题：1）椭球壳的几何是否连续？2）环向应力在椭球壳与圆筒壳连接点处有突变，为什麽？3.2.4受气体内压的锥形壳体容器的锥底封头，塔体之间的变径段，储槽顶盖等。薄膜应力计算式圆锥形壳，半锥角为a，A点处半径为r，厚度为，则在A点处：代入薄膜应力基本方程式，得A点处的应力：12cos1cosmprpraa3.2.4受气体内压的锥形壳体PδασmDR2rABCα2m2pR.12mpRRacos21rRR2）锥形壳体的环向应力是经向应力的两倍，与圆筒形壳体相同；2m3）锥形壳体的最大薄膜应力位于其大端的纵截面内：锥顶的应力σ=0；12cospDa1）应力大小与r成正比，最大r为D/2；应力随半锥角增大而增大。3.2.4受气体内压的锥形壳体讨论12cos1cosmprpraa问题：1.圆筒壳与锥壳连接处应力突变，为什麽？从结构上如何解决？2.半锥角越大，锥壳上的最高应力如何变化？3.在锥壳上那个位置开孔，强度削弱最小？3.2.4受气体内压的锥形壳体34薄膜应力小结薄膜应力是由于壳体的环向与经向“纤维”受到拉伸引起的，σθ作用在壳体的纵截面上，σm作用在壳体的锥截面内；圆筒形壳体与圆球形壳体上各点的薄膜应力均相同，球壳的σθ=σm，圆筒的σθ=2σm。锥形壳体与椭球壳上各点处的薄膜应力不相同。锥形壳的最大薄膜应力在锥体大端的纵截面内，标准椭球壳上的最大拉伸薄膜应力位于顶点的纵截面内，最大压缩薄膜应力作用在赤道处的纵截面内。35薄膜应力小结四种壳体的最大薄膜应力可用如下通式表示：max2pKD圆筒形壳体和标准椭球形壳体，K=1球壳，K=0.5圆锥形壳体，K=1/cosα决定薄膜应力大小的基本因素有两个：一是压强p，二是壳体的截面几何量δ/D值。壳体的不同形状对薄膜应力的影响则反映在系数K中。（K称为形状系数）薄膜应力的含义是器壁上的应力沿壁厚均匀分布，真实应力的分布并非如此，所以薄膜应力计算公式的应用条件是δ/D0.1。363.3边缘应力37压力容器边缘——指“不连续处”，主要是几何不连续及载荷（支撑）不连续处，以及温度不连续，材料不连续等处。例如：几何不连续处：几何不连续气体内压作用P支撑不连续边界应力的概念38温度不连续：材料不连续：边界应力的概念在不连续点处，由于介质压力及温度作用，除了产生薄膜应力外，还由于自由变形的不一致而产生相互约束，从而导致附加内力和应力，称为边界应力。39边界应力的产生筒体的端面直径没有增大：伴随这种限制，必然在筒壁端部的纵截面内产生环向压缩薄膜应力；筒体的端面横截面没有转动：伴随这种限制，必然在筒壁端部的横截面内产生轴向弯曲应力；40变形协调自由变形边缘处产生附加内力：M0-附加弯矩；Q0-附加剪力。边界应力的产生41影响边界应力大小的因素薄壁圆筒和厚平板形封头连接假设封头不变形，可得筒体和封头连接处筒体横截面内产生的最大弯曲应力为：,1.54mMpR可见，在连接处由于边界效应引起的附加弯曲应力比由内压引起的环向薄膜应力还要大54%。不同形状的封头与筒体连接，由于两者的相互限制程度不同，所以产生的边界应力大小也不同。42影响边界应力大小的因素薄壁圆筒和半球形封头连接a.二次环向薄膜应力b.轴向弯曲应力结论：当筒体与球形封头连接时，可以不考虑边界应力。431、局部性只产生在一局部区域内，边缘应力衰减很快。见如下测试结果：圆筒壁厚。圆筒半径；式中衰减长度大约为：--s--r5.2rsl边界应力的性质442、自限性边界应力的性质当构件间的相互限制增大到使边界应力达到材料的屈服极限时，则相互限制的器壁金属发生局部的塑性变形，限制得到缓解，因相互限制所引起的应力也会自动停止增长。自限性的前提：材料应具有良好塑性。45对边界应力的处理在边缘区采用等厚度与较大过渡圆弧圆滑过渡的结构；焊缝及开孔避开边缘区，防止应力集中；加厚壳体边缘区的厚度，并使厚度渐次变化过渡到一般区域；焊接后进行热处理；筒体纵向焊缝错开焊接。1、利用局部性特点——局部处理。46对边界应力的处理47对边界应力的处理注意：对于脆性材料、塑性较差的高强度钢制的重要压力容器、低温下铁素体钢制的重要压力容器和受疲劳载荷作用的压力容器，必须正确计算边缘应力。2、利用自限性——保证材料塑性——可以使边缘应力不会过大，避免产生裂纹。——尤其对低温容器，以及承受疲劳载荷的压力容器，更要注意边缘的处理。对大多数塑性较好的材料，如低碳钢、奥氏体不锈钢、铜、铝等制作的压力容器，一般不对边缘作特殊考虑。48对边界应力的处理3、边界应力的危害性边缘应力的危害性低于薄膜应力。薄膜应力无自限性，正比于介质压力。属于一次应力。边缘应力具有局部性和自限性，属于二次应力。对边界应力的处理4、回转壳体内部的边界应力组合母线的连接点，在承受内压时，壳壁内除了产生一次薄膜应力外，还会产生二次应。通常，设计时在一次薄膜应力的基础上，乘以边界应力系数。练习1下列直立薄壁容器，受均匀气体内压力作用，哪些能用薄膜理论求解壁内应力？哪些不能？（1）横截面为正六角形的柱壳。（）（2）横截面为圆的轴对称柱壳。（）（3）横截面为椭圆的柱壳。（）（4）横截面为圆的椭球壳。（）（5）横截面为半圆的柱壳。（）（6）横截面为圆的锥形壳。（）练习21.卧式圆筒形容器，其内介质压力，只充满液体，因为圆筒内液体静载荷不是沿轴线对称分布的，所以不能用薄膜理论应力公式求解。（）2.由于圆锥形容器锥顶部分应力最小，所以开空宜在锥顶部分。（）3.凡薄壁壳体，只要其几何形状和所受载荷对称于旋转轴，则壳体上任何一点用薄膜理论应力公式求解的应力都是真实的。（）4.椭球壳的长，短轴之比a/b越小，其形状越接近球壳，其应力分布也就越趋于均匀。（）5.因为从受力分析角度来说，半球形封头最好，所以不论在任何情况下，都必须首先考虑采用半球形封头。（）练习3有一承受气体内压的圆