人教版初中数学七年级下册第五章第一节《5.1相交线》同步练习题(含答案)

人教版初中数学七年级下册第五章第一节《5.1相交线》同步练习题（含答案）1/65.1《相交线》同步练习题一、选择题（每小题只有一个正确答案）1．如图所示，∠1与∠2不是同位角的是()A.B.C.D.2．在同一平面内，下列说法中，错误的是()A.过两点有且只有一条直线B.过一点有无数条直线与已知直线平行C.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行D.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直3．已知：OA⊥OC，∠AOB∶∠AOC＝2∶3，则∠BOC的度数为()．A.30°B.60°C.150°D.30°或150°4．如图，点A到线段BC所在直线的距离是线段（）A.AC的长度B.AD的长度C.AE的长度D.AB的长度5．如图所示,下列说法错误的是()A.∠1和∠3是同位角B.∠1和∠5是同位角C.∠1和∠2是同旁内角D.∠5和∠6是内错角6．两条直线相交所构成的四个角中：①有三个角都相等；②有一对对顶角互补；③有一个角是直角；④有一对邻补角相等．其中能判定这两条直线垂直的有()A.1个B.2个C.3个D.4个7．平面上三条直线两两相交最多能构成对顶角的对数是（）.A.7B.6C.5D.4二、填空题8．如图，直线a与b相交于点O，直线c⊥b，且垂足为O，若∠1=35°，则∠2=_____．9．如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是_______10．两条直线相交所成的四个角中，有两个角分别是(2x-10)°和(110-x)°，则x=__________．11．如图，在平面内，两条直线l1，l2相交于点O，对于平面内任意一点M，若p、q分别是点M到直线l1，l2的距离，则称(p，q)为点M的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是(2，1)的点共有______个．12．看图填空：(1)∠1和∠3是直线__________被直线__________所截得的__________；(2)∠1和∠4是直线__________被直线__________所截得的__________；(3)∠B和∠2是直线__________被直线__________所截得的__________；(4)∠B和∠4是直线__________被直线__________所截得的__________.三、解答题13．如图，直线AB，CD相交于点O，∠BOE=90°，OF平分∠AOD，∠COE=20°，求∠BOD与∠DOF的度数．人教版初中数学七年级下册第五章第一节《5.1相交线》同步练习题（含答案）3/614．在同一平面内三条直线交点有多少个？甲：同一平面三直线相交交点的个数为0个，因为a∥b∥c，如图（1）所示．乙：同一平面内三条直线交点个数只有1个，因为a，b，c交于同一点O，如图（2）所示．以上说法谁对谁错？为什么？15．已知，如图，直线AB和CD相交于点O，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34°，求∠AOC和∠BOD的度数．16．探究题：(1)三条直线相交，最少有个交点；最多有个交点，画出图形，并数出图形中的对顶角和邻补角的对数；(2)四条直线相交，最少有个交点；最多有个交点，画出图形，并数出图形中的对顶角和邻补角的对数；(3)依次类推，n条直线相交，最少有个交点；最多有个交点，对顶角有对，邻补角有对．人教版初中数学七年级下册第五章第一节《5.1相交线》同步练习题（含答案）1/6参考答案1．B2．B3．D4．B5．B6．D7．B8．55°9．垂线段最短10．40或8011．4．12．解析：根据同旁内角、同位角及内错角的概念可得：(1)∠1和∠3是直线AB、BC被直线AC所截得的同旁内角；(2)∠1和∠4是直线AB，BC被直线AC所截得的同位角；(3)∠B和∠2是直线AB，AC被直线BC所截得的同位角；(4)∠B和∠4是直线AC，BC被直线AB所截得的内错角.13．∠BOD=70°，∠DOF=55°解：∵∠COE=20°，∠BOE=90°，∴∠BOD=180°﹣20°﹣90°=70°，∴∠AOD═180°﹣70°=110°，∵OF平分∠AOD，∴∠DOF=12∠AOD=55°．∴∠BOD=70°，∠DOF=55°.14．甲，乙说法都不对，各自少了三种情况，具体见解析.解析:甲、乙说法都不对,都少了三种情况.a∥b,c与a,b相交如图(1)；a,b,c两两相交如图(2)，所以三条直线互不重合，交点有0个或1个或2个或3个，共四种情况.15．∠AOC=22°，∠BOD=22°．解析：∵∠COE=90°，∠COF=34°，∴∠EOF=∠COE﹣∠COF=56°，∵OF是∠AOE的平分线，∴∠AOE=2∠EOF=112°，∴∠AOC=112°﹣90°=22°，∵∠BOD和∠AOC是对顶角，∴∠BOD=22°．16．(1)1,3,画图见解析,对顶角有6对，邻补角有12对;(2)1,6,画图见解析,对顶角有12对，邻补角有24对;(3)1,n12n,n(n－1),2n(n－1).分析：当直线同交于一点时，只有一个交点；当直线两两相交，且不过同一点时，交点个数最多；根据对顶角与邻补角的定义找出即可．（1）三条直线相交，最少有1个交点，最多有3个交点，如图：对顶角：6对，邻补角：12对；（2）四条直线相交，最少有1个交点，最多有6个交点，如图：对顶角：12对，邻补角：24对；（3）n条直线相交，最少有1个交点，最多有12nn个交点，对顶角有n（n﹣1）对，邻补角有2n（n﹣1）对．故答案为：（1）1，3；（2）1，6；（3）1，12nn，n（n﹣1），2n（n﹣1）．