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-1-2013物理人教选修3-24.4《法拉第电磁感应定律》课下作业(1)1．关于反电动势，下列说法中正确的是()A．只要线圈在磁场中运动就能产生反电动势B．只要穿过线圈的磁通量变化，就产生反电动势C．电动机在转动时线圈内产生反电动势D．反电动势就是发电机产生的电动势解析：反电动势是与电源电动势相反的电动势，其作用是削弱电源的电动势。产生反电动势的前提是必须有电源存在，故正确答案为C。答案：C2.穿过某线圈的磁通量随时间变化的关系如图1所示，在下列几段时间内，线圈中感应电动势最小的是()A．0～2sB．2～4sC．4～5sD．5～10s图1解析：图像斜率越小，表明磁通量的变化率越小，感应电动势也就越小。答案：D3．环形线圈放在匀强磁场中，设在第1s内磁场方向垂直于线圈平面向里，如图2甲所示。若磁感应强度随时间t的变化关系如图2乙所示，那么在第2s内，线圈中感应电流的大小和方向是()图2A．大小恒定，逆时针方向B．大小恒定，顺时针方向C．大小逐渐增加，顺时针方向D．大小逐渐减小，逆时针方向解析：由图乙可知，第2s内ΔΦΔt为定值，由E＝ΔΦΔt＝ΔBΔtS知，线圈中感应电动势为定值，所以感应电流大小恒定。第2s内磁场方向向外，穿过线圈的磁通量减少，由楞次定律判断知感应电流为逆时针方向，A项正确。答案：A4．一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直。先保持线框的面积不变，将-2-磁感应强度在1s时间内均匀地增大到原来的两倍。接着保持增大后的磁感应强度不变，在1s时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半。先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为()A.12B．1C．2D．4解析：根据法拉第电磁感应定律E＝ΔΦΔt＝BSΔt，设初始时刻磁感应强度为B0，线圈面积为S0，则第一种情况下的感应电动势为E1＝BSΔt＝B0－B0S01＝B0S0；则第二种情况下的感应电动势为E2＝BSΔt＝2B0S0－S01＝B0S0，所以两种情况下线圈中的感应电动势相等，比值为1，故选项B正确。答案：B5.在图3中，EF、GH为平行的金属导轨，其电阻可不计，R为电阻器，C为电容器，AB为可在EF和GH上滑动的导体横杆。有匀强磁场垂直于导轨平面。若用I1和I2分别表示图中该处导线中的电流，则当横杆AB()图3A．匀速滑动时，I1＝0，I2＝0B．匀速滑动时，I1≠0，I2≠0C．加速滑动时，I1＝0，I2＝0D．加速滑动时，I1≠0，I2≠0解析：导体杆水平运动时产生感应电动势，对整个电路，可把AB杆看做电源，当杆匀速滑动时，电动势E不变，故I1≠0，I2＝0；当杆加速滑动时，电动势E不断变大，电容器不断充电，故I1≠0，I2≠0。选项D正确。答案：D6.如图4所示，粗细均匀的、电阻为r的金属圆环放在图示的匀强磁场中，磁感应强度为B，圆环直径为l；长为l、电阻为r/2的金属棒ab放在圆环上，以速度v0向左运动，当棒ab运动到图示虚线位置时，金属棒两端的电势差为()A．0B．Blv0图4C．Blv0/2D．Blv0/3解析：切割磁感线的金属棒ab相当于电源，其电阻相当于电源内阻，当运动到虚线位置时，两个半圆相当于并联的外电路，可画出如图所示的等效电路图。-3-R外＝R并＝r4I＝ER外＋r2＝Blv034r＝4Blv03r金属棒两端电势差相当于路端电压Uab＝IR外＝4Blv03r·r4＝13Blv0。答案：D7.如图5所示，闭合导线框abcd的质量可以忽略不计，将它从图中所示的位置匀速拉出匀强磁场。若第一次用0.3s时间拉出，拉动过程中导线ab所受安培力为F1，通过导线横截面的电荷量为q1；第二次用0.9s时间拉出，拉动过程中导线ab所受安培力为F2，通过导线横截面的电荷图5量为q2，则()A．F1＜F2，q1＜q2B．F1＜F2，q1＝q2C．F1＝F2，q1＜q2D．F1＞F2，q1＝q2解析：由于线框在两次拉出过程中，磁通量的变化量相等，即ΔΦ1＝ΔΦ2，而通过导线横截面的电荷量q＝NΔΦR，得q1＝q2；由于两次拉出所用时间Δt1＜Δt2，则所产生的感应电动势E1＞E2，闭合回路中的感应电流I1＞I2，又安培力F＝BIl，可得F1＞F2，故选项D正确。答案：D8.(2011·福建高考)如图6所示，足够长的U型光滑金属导轨平面与水平面成θ角(0θ90°)，其中MN与PQ平行且间距为L，导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计。金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，ab棒接入电路的电阻为R，当流过ab棒某一横截面的电量为q时，图6棒的速度大小为v，则金属棒ab在这一过程中()A．运动的平均速度大小为12vB．下滑的位移大小为qRBLC．产生的焦耳热为qBLvD．受到的最大安培力大小为B2L2vRsinθ-4-解析：由E＝BLv、I＝ER、F安＝BIL可得棒的速度为v时的安培力为B2L2vR，D错；对金属棒受力分析如图甲所示。据牛顿运动定律判断可得金属棒的运动情况如图乙所示。由图可知金属棒这一过程的平均速度大于12v，A错；由法拉第电磁感应定律得到金属棒这一过程的电量q＝BLxR，因此金属棒下滑的位移x＝qRBL，B对；由能量关系可得这一过程产生的焦耳热Q＝mgqRBLsinθ－12mv2，C错，故选B。答案：B9．如图7(a)所示，一个500匝的线圈的两端跟R＝99Ω的电阻相连接，置于竖直向下的匀强磁场中，线圈的横截面积是20cm2，电阻为1Ω，磁场的磁感应强度随时间变化的图像如图7(b)所示。求磁场变化过程中通过电阻R的电流为多大。图7解析：由题图(b)知，线圈中磁感应强度B均匀增加，其变化率ΔBΔt＝50－104T/s＝10T/s，由法拉第电磁感应定律得线圈中产生的感应电动势为E＝nΔΦΔt＝nΔBΔtS＝500×10×20×10－4V＝10V，由闭合电路欧姆定律得通过电阻R的电流大小为I＝ER＋r＝1099＋1A＝0.1A。答案：0.1A10.均匀导线制成的单匝正方形闭合线框abcd，每边长为L，总电阻为R，总质量为m，将其置于磁感应强度为B的水平匀强磁场上方h处，如图8所示，线框由静止自由下落，线框平面保持在竖直平面内，且cd边始终与水平的磁场边界平行。当cd边刚进入磁场时：(1)求线框中产生的感应电动势大小；(2)求cd两点间的电势差大小；图8(3)若此时线框加速度恰好为零，求线框下落的高度h所应满足的条件。解析：(1)cd边刚进入磁场时，线框速度v＝2gh-5-线框中产生的感应电动势E＝BLv＝BL2gh(2)此时线框中电流I＝ERcd两点间的电势差U＝I(34R)＝34BL2gh(3)cd边受安培力F＝BIL＝B2L22ghR根据牛顿第二定律mg－F＝ma，由a＝0解得下落高度满足h＝m2gR22B4L4。答案：(1)BL2gh(2)34BL2gh(3)h＝m2gR22B4L4