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-1-2013物理人教选修3-24.7《涡流、电磁阻尼和电磁驱动》课下作业(1)1.某磁场磁感线如图1所示，有铜盘自图示A位置落至B位置，在下落过程中，自上向下看，铜盘中的涡流方向是()A．始终顺时针B．始终逆时针C．先顺时针再逆时针图1D．先逆时针再顺时针解析：把铜盘从A至B的全过程分成两个阶段处理：第一阶段是铜盘从A位置下落到具有最大磁通量的位置O，此过程中穿过铜盘磁通量的磁场方向向上且不断增大，由楞次定律判断感应电流方向(自上向下看)是顺时针的；第二阶段是铜盘从具有最大磁通量位置O落到B位置，此过程中穿过铜盘磁通量的磁场方向向上且不断减小，由楞次定律判断感应电流方向(自上向下看)是逆时针的，故C选项正确。答案：C2．如图2所示为高频电磁炉的工作示意图，它是采用电磁感应原理产生涡流加热的，它利用变化的电流通过线圈产生变化的磁场，当变化的磁场通过含铁质锅的底部时，即会产生无数小涡流，使锅体本身自行高速升温，然后再加热锅内食物。电磁炉工作时产生的电磁波，完全被线圈底部的屏蔽层和顶板上的含铁质锅所吸收，不会泄漏，对人体健康无危害。关于电磁炉，以下说法中正确的是()图2A．电磁炉是利用变化的磁场在食物中产生涡流对食物加热的B．电磁炉是利用变化的磁场产生涡流，使含铁质锅底迅速升温，进而对锅内食物加热的C．电磁炉是利用变化的磁场使食物中的极性水分子振动和旋转来对食物加热的D．电磁炉跟电炉一样是让电流通过电阻丝产生热量来对食物加热的解析：电磁炉的工作原理是利用变化的电流通过线圈产生变化的磁场，变化的磁场通过含铁质锅的底部产生无数小涡流，使锅体温度升高后加热食物，故选项A、D错误、B正确；而选项C是微波炉的加热原理，C错误。答案：B-2-3.如图3所示，使一个铜盘绕其竖直的轴OO′转动，且假设摩擦等阻力不计，转动是匀速的。现把一个蹄形磁铁移近铜盘，则()A．铜盘转动将变慢图3B．铜盘转动将变快C．铜盘仍以原来的转速转动D．铜盘转动速度是否变化，要根据磁铁的上、下两端的极性来决定解析：当一个蹄形磁铁移近铜盘时，铜盘转动切割磁感线，产生感应电流，由楞次定律可知感应电流所受的安培力阻碍其相对运动，所以铜盘转动将变慢。本题也可以从能量守恒的角度去分析，因为铜盘转动切割磁感线，产生感应电流，铜盘的机械能不断转化成电能，铜盘转动会逐渐变慢，故正确选项为A。答案：A4.如图4所示，有一铝质圆形金属球以一定的初速度通过有界匀强磁场，则从球开始进入磁场到完全穿出磁场过程中(磁场宽度大于金属球的直径)，小球()A．整个过程匀速B．进入磁场过程中球做减速运动，穿出过程做加速运动图4C．整个过程都做匀减速运动D．穿出时的速度一定小于初速度解析：小球在进入和穿出磁场时，有涡流产生，受阻力作用，做减速运动；完全处于磁场中时做匀速运动。答案：D5.在水平放置的光滑导轨上，沿导轨固定一个条形磁铁，如图5所示。现有铜、铝和有机玻璃制成的滑块甲、乙、丙，使它们从导轨上的A点以某一初速度向磁铁滑去。各物块在没碰上磁铁前的运动情况将是()图5A．都做匀速运动B．甲、乙做加速运动C．甲、乙做减速运动D．乙、丙做匀速运动解析：同属金属的铜块、铝块向磁铁靠近时，穿过它们的磁通量发生改变，因此在其内部会产生感应电流I，这个电流在金属块内部自成回路。而感应电流的效果对产生它的原因总起阻碍作用，所以铜块、铝块向磁铁的运动会受阻而减速。有机玻璃为非金属，不产生涡流现象，会做匀速运动。故C正确。答案：C6．高频感应炉是用来熔化金属对其进行冶炼的，如图6所示为冶炼金属的高频感应炉的示意图，炉内放入被冶炼的金属，线圈内通入高频交变电流，这时被冶炼的金属就能被熔化，-3-这种冶炼方法速度快，温度易控制，并能避免有害杂质混入被炼金属中，因此适于冶炼特种金属。该炉的加热原理是()A．利用线圈中电流产生的焦耳热B．利用线圈中电流产生的磁场图6C．利用交变电流的交变磁场在炉内金属中产生的涡流D．给线圈通电的同时，给炉内金属也通了电解析：高频感应炉的原理是：给线圈通以高频交变电流后，线圈产生高频变化的磁场，磁场穿过金属，在金属内产生强涡流，由于电流的热效应，使金属熔化。故只有C正确。答案：C7.光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线，如图7所示，抛物线的方程为y＝x2，其下半部处在一个水平方向的匀强磁场中，磁场的上边界是y＝a的直线(如图中的虚线所示。)一个小金属块从抛物线上y＝b(ba)处以速度v沿抛物线下滑，假设曲面足够长，则金属块在曲面上滑动的过程中产生的焦耳热总量是()A．mgbB.12mv2图7C．mg(b－a)D．mg(b－a)＋12mv2解析：金属块进出磁场时，会产生涡流，部分机械能转化成焦耳热，所能达到的最高位置越来越低，当最高位置y＝a时，由于金属块中的磁通量不再发生变化，金属块中不再产生涡流，机械能也不再损失，金属块会在磁场中往复运动，此时的机械能为mga，整个过程中减少的机械能为mg(b－a)＋12mv2，全部转化为内能，所以D项正确。答案：D8.如图8所示，条形磁铁从高h处自由下落，中途穿过一个固定的空心线圈，开关S断开时，至落地用时t1，落地时速度为v1；S闭合时，至落地用时t2，落地时速度为v2，则它们的大小关系正确的是()A．t1＞t2，v1＞v2B．t1＝t2，v1＝v2C．t1＜t2，v1＜v2D．t1＜t2，v1＞v2图8解析：开关S断开时，线圈中无感应电流，对磁铁无阻碍作用，故磁铁自由下落，a＝g；当S闭合时，线圈中有感应电流，对磁铁有阻碍作用，故a＜g。所以t1＜t2，v1＞v2。答案：D9.电阻为R的矩形线圈abcd，边长ab＝L，ad＝h，质量为m，自某一高度自由下落，通-4-过一匀强磁场。磁场的方向垂直纸面向里，磁场区域的宽度为h，如图9所示。如果线圈恰好以恒定速度通过磁场，问导线中产生的焦耳热等于多少？解析：方法一：直接用定义。设恒定速度为v，则产生焦耳热的时间t＝2hv，I＝BLvR，mg＝BIL，图9所以Q＝I2Rt＝BIL·2h＝2mgh。方法二：用“功”衡量“能”。导线中产生的焦耳热等于线圈克服安培力所做的功，即Q＝|W安|＝BIL·2h＝2mgh。方法三：用“能”衡量“能”。导线中产生的焦耳热等于线圈减少的重力势能，即Q＝ΔEp减＝2mgh。答案：2mgh10.如图10所示，光滑弧形轨道和一足够长的光滑水平轨道相连，水平轨道上方有一足够长的金属杆，杆上挂有一光滑螺旋管A。在弧形轨道上高为h的地方，无初速度释放一磁铁B(可视为质点)，B下滑至水平轨道时恰好沿螺旋管A的中心轴运动，设A、B的质量分别为M、图10m，若最终A、B速度分别为vA、vB。(1)螺旋管A将向哪个方向运动？(2)全过程中整个电路所消耗的电能。解析：(1)磁铁B向右运动时，根据楞次定律知螺旋管中产生感应电流，感应电流产生电磁驱动作用，使得螺旋管A向右运动。(2)全过程中，磁铁减少的重力势能转化为A、B的动能和螺旋管中的电能，所以mgh＝12Mv2A＋12mv2B＋E电。即E电＝mgh－12Mv2A－12mv2B。答案：(1)向右(2)mgh－12Mv2A－12mv2B