电工学-第2章电路的瞬态分析(生物10)

电工技术1第2章电路的瞬态分析2.1换路定则和初始值的确定2.2一阶电路暂态过程分析方法下一章上一章返回主页第2章电路的瞬态分析大连理工大学电气工程系22.1瞬态分析的基本概念一、稳态和瞬态电路的结构和元件的参数一定时，电路的工作状态一定，电压和电流不改变。这时电路所处的状态称为稳定状态，简称稳态。当电路在接通、断开、改接以及参数和电源发生突变时，都会引起电路工作状态的变化。换路第2章电路的瞬态分析大连理工大学电气工程系3换路后为什么会有瞬态过程？换路后，旧的工作状态被破坏、新的工作状态在建立，电路将从一个稳态变化到另一个稳态，这种变化往往不能瞬间完成，而是有一个瞬态过程。电路在瞬态过程中所处的状态称为瞬态状态，简称瞬态。换路是引起瞬态过程的外因。电容中的电场能和电感中的磁场能的不能突变是引起瞬态过程的内因。第2章电路的瞬态分析大连理工大学电气工程系4由于电容中的电场能和电感中的磁场能不能突变,所以换路瞬间，电容上的电压和电感中的电流不可能突变。二、换路定律换路定律电容电压和电感电流在换路后的初始值应等于换路前的终了值。换路前的终了时刻表示为t=0-换路后的初始时刻表示为t=0＋uC(0+)=uC(0－)iL(0+)=iL(0－)第2章电路的瞬态分析大连理工大学电气工程系5换路定律仅适用于换路瞬间。换路前的电路换路定律换路后uC和iL的初始值换路后其他电流和电压的初始值换路后的电路电路达到新稳态时电流和电压的稳态值初始值用u(0)和i(0)表示稳态值用u()和i()表示第2章电路的瞬态分析大连理工大学电气工程系6［例2.3.1］在图示电路中，已知US＝5V，IS＝5A，R＝5。开关S断开前电路已稳定。求开关S断开后R、C、L的电压和电流的初始值和稳态值。R＋－uC＋－US＋－uR＋－LiLiRuLCiCSIS［解］(1)求初始值uC(0)=0根据换路定律，由换路前的电路求得：iL(0)==USR=1A55A第2章电路的瞬态分析大连理工大学电气工程系7iR(0)=iL(0)=1A根据uC(0)和iL(0)，由换路后的电路求得：uR(0)=RiR(0)=(51)V=5ViC(0)=IS+iL(0)=(5+1)A=6AuL(0)=US－uR(0)－uC(0)=(5－5－0)V=0VR＋－uC＋－US＋－uR＋－LiLiRuLCiCSIS第2章电路的瞬态分析大连理工大学电气工程系8(2)求稳态值iC()=0在稳态直流电路中，C相当于开路，L相当于短路。uL()=0R＋－uC＋－US＋－uR＋－LiLiRuLCiCSIS由换路后的电路再求得：iL()=iR()=iC()－IS=(0－5)A=－5AuR()=RiR()=[5(－5)]V=－25VuC()=US－uL()－uR()=[5－0－(－25)]V=30V第2章电路的瞬态分析大连理工大学电气工程系92.2一阶电路瞬态分析的三要素法凡是含有一个储能元件或经等效简化后含有一个储能元件的线性电路，在进行瞬态分析时所列出的微分方程式都是一阶微分方程式。这种电路称为一阶电路。任何形式的一阶电路只要将储能元件从电路中提出，使剩下的电路成为有源二端网络，都可以利用等效电源定理将该电路简化成上两节介绍的最简单的一阶电路。第2章电路的瞬态分析大连理工大学电气工程系10uC=US＋(U0－US)etiL=IS+(I0－IS)et由于零输入响应和零状态响应可看成全响应在初始值为零或稳态值为零时的特例因此，任何形式的一阶电路的零输入响应、阶跃零状态响应和阶跃全响应可归纳为f(t)=f()＋[f(0)－f()]et第2章电路的瞬态分析大连理工大学电气工程系11f(t)=f()＋[f(0)－f()]etf(0)、f()和是确定任何一个一阶电路阶跃响应的三要素。f()f()f(0)待求响应待求响应的初始值待求响应的稳态值电路的时间常数f(t)=f()＋[f(0)－f()]et三要素法第2章电路的瞬态分析大连理工大学电气工程系12的求法用除源等效法将换路后电路中的电源除去求出从储能元件（C或L）两端看进去的等效电阻Rf(0)、f()的求法见2.3节=LR=RC或第2章电路的瞬态分析大连理工大学电气工程系13［例2.6.1］在图示电路中，换路前开关S闭合在a端，电路已稳定。换路后将S合到b端。试求响应i1、i2和i3。R1＋－uC＋－USCi2SabR048V26R21.625FR34i3i1第2章电路的瞬态分析大连理工大学电气工程系14［解］（1）初始值由换路前电路==16V42＋6＋448VuC(0)=R3R0＋R1＋R3USR1＋－uC＋－USCi2SabR048V26R21.625FR34i3i1第2章电路的瞬态分析大连理工大学电气工程系15再由换路后电路uC(0)R2＋i2(0)=R1R3R1＋R3=161.6＋646＋4A=4Ai1(0)=R3R1＋R3i2(0)=46＋44A=1.6Ai3(0)=R1R1＋R3i2(0)=66＋44A=2.4A第2章电路的瞬态分析大连理工大学电气工程系16（2）稳态值由于换路后电路无外部激励i1()=i2()=i3()=0（3）时间常数646＋42510－6s=10－4s=1.6+()=RC=R2＋R1R3R1＋R3()CR1＋－uC＋－USCi2SabR048V26R21.625FR34i3i1第2章电路的瞬态分析大连理工大学电气工程系17i1=i1()＋[i1(0)－i1()]et=[0＋(1.6－0)e]A=1.6e－10tAt10－44i2=i2()＋[i2(0)－i2()]et=[0＋(4－0)e]A=4e－10tAt10－44i3=i3()＋[i3(0)－i3()]et=[0＋(2.4－0)e]A=2.4e－10tAt10－44（4）求出待求响应第2章电路的瞬态分析第2章结束下一章上一章返回主页