2013高考数学一轮复习试题9-5理

用心爱心专心-1-2013高考数学一轮复习试题9-5理A级基础达标演练一、选择题(每小题5分，共25分)1．(2012·厦门模拟)已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于()．A.12B.22C.2D.322．(2012·长沙调研)中心在原点，焦点在x轴上，若长轴长为18，且两个焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的方程是()．A.x281＋y272＝1B.x281＋y29＝1C.x281＋y245＝1D.x281＋y236＝13．(2012·长春模拟)椭圆x2＋4y2＝1的离心率为()．A.32B.34C.22D.234．(2012·佛山月考)设F1、F2分别是椭圆x24＋y2＝1的左、右焦点，P是第一象限内该椭圆上的一点，且PF1⊥PF2，则点P的横坐标为()．A．1B.83C．22D.2635．(2011·惠州模拟)已知椭圆G的中心在坐标原点，长轴在x轴上，离心率为32，且椭圆G上一点到其两个焦点的距离之和为12，则椭圆G的方程为()．A.x24＋y29＝1B.x29＋y24＝1C.x236＋y29＝1D.x29＋y236＝1二、填空题(每小题4分，共12分)6．若椭圆x225＋y216＝1上一点P到焦点F1的距离为6，则点P到另一个焦点F2的距离是________．7．(2011·皖南八校联考)已知F1、F2是椭圆C的左、右焦点，点P在椭圆上，且满足|PF1|＝2|PF2|，∠PF1F2＝30°，则椭圆的离心率为________．8．(2011·江西)若椭圆x2a2＋y2b2＝1的焦点在x轴上，过点)21,1(作圆x2＋y2＝1的切线，切点分别为A，B，直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程是________．三、解答题(共23分)9．(11分)已知点P(3,4)是椭圆x2a2＋y2b2＝1(a＞b＞0)上的一点，F1，F2是椭圆的两焦点，若PF1⊥PF2.试求：(1)椭圆的方程；(2)△PF1F2的面积．用心爱心专心-2-10．(12分)(2011·陕西)如图，设P是圆x2＋y2＝25上的动点，点D是P在x轴上的投影，M为PD上一点，且|MD|＝45|PD|.(1)当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；(2)求过点(3,0)且斜率为45的直线被C所截线段的长度．B级综合创新备选一、选择题(每小题5分，共10分)1．(2012·丽水模拟)若P是以F1，F2为焦点的椭圆x2a2＋y2b2＝1(a＞b＞0)上的一点，且用心爱心专心-3-PF1→·PF2→＝0，tan∠PF1F2＝12，则此椭圆的离心率为()．A.53B.23C.13D.122.(2011·汕头一模)已知椭圆x24＋y22＝1上有一点P，F1，F2是椭圆的左、右焦点，若△F1PF2为直角三角形，则这样的点P有()．A．3个B．4个C．6个D．8个二、填空题(每小题4分，共8分)3．(2011·镇江调研)已知F1(－c,0)，F2(c,0)为椭圆x2a2＋y2b2＝1(a＞b＞0)的两个焦点，P为椭圆上一点且PF1→·PF2→＝c2，则此椭圆离心率的取值范围是________．4．(2011·浙江)设F1，F2分别为椭圆x23＋y2＝1的左，右焦点，点A，B在椭圆上，若F1A→＝5F2B→，则点A的坐标是________．三、解答题(共22分)5．(10分)(2011·大连模拟)设A，B分别为椭圆x2a2＋y2b2＝1(a＞b＞0)的左，右顶点，)23,1(为椭圆上一点，椭圆长半轴的长等于焦距．(1)求椭圆的方程；(2)设P(4，x)(x≠0)，若直线AP，BP分别与椭圆相交异于A，B的点M，N，求证：∠MBN为钝角．用心爱心专心-4-6．(★)(12分)(2011·西安五校一模)已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆C的离心率为12，且经过点)23,1(M.(1)求椭圆C的方程；(2)是否存在过点P(2,1)的直线l1与椭圆C相交于不同的两点A，B，满足PA→·PB→＝PM→2？若存在，求出直线l1的方程；若不存在，请说明理由．