2013高考数学二轮复习精品资料专题集合与常用逻辑用语名校组合测试题

金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com第1页共5页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com2013高考数学二轮复习精品资料专题集合与常用逻辑用语名校组合测试题1．设集合M＝{m∈Z|m≤－3或m≥2}，N＝{n∈Z|－1≤n≤3}，则(∁ZM)∩N＝()A．{0,1}B．{－1,0,1}C．{0,1,2}D．{－1,0,1,2}2．已知向量a＝(2,1)，b＝(－1,2)，且m＝ta＋b，n＝a－kb(t、k∈R)，则m⊥n的充要条件是()A．t＋k＝1B．t－k＝1C．t·k＝1D．t－k＝0【试题出处】2012·银川一中模拟【解析】∵a＝(2,1)，b＝(－1,2)，∴a·b＝0，|a|＝|b|＝5，∴m⊥n⇔m·n＝0⇔(ta＋b)(a－kb)＝0⇔ta2－kta·b＋a·b－kb2＝0⇔5t－5k＝0，即t－k＝0.【答案】D【考点定位】充要条件3．设集合M＝{y|y＝|cos2x－sin2x|，x∈R}，N＝{x||x－1i|＜2，i为虚数单位，x∈R}，则M∩N为()A．(0,1)B．(0,1]C．[0,1)D．[0,1]4．设集合I是全集，A⊆I，B⊆I，则“A∪B＝I”是“B＝∁IA”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【试题出处】2012·厦门一中模拟【解析】由B＝∁IA⇒A∪B＝I，而A∪B＝I⇒/B＝∁IA，故“A∪B＝I”是“B＝∁IA”的必要不充分条件．金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com第2页共5页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com【答案】B【考点定位】充要条件5．已知命题p：∀x∈R,9x2－6x＋10；命题q：∃x∈R，sinx＋cosx＝2，则()A．綈p是假命题B．綈q是真命题C．p∨q是真命题D．綈p∧綈q是真命题6．已知全集U，集合A，B如图所示，则(∁UA)∩B＝()A．{5,6}B．{3,5,6}C．{3}D．{0,4,5,6,7,8}【试题出处】2012·邯郸一中模拟【解析】由图可知，U＝{0,1,2,3,4,5,6,7,8}，A＝{1,2,3}，B＝{3,5,6}，∴∁UA＝{0,4,5,6,7,8)，(∁UA)∩B＝{5,6}．【答案】A【考点定位】集合7．下列命题中是假命题的是()A．∀x∈0，π2，xsinxB．∃x0∈R，sinx0＋cosx0＝2C．∀x∈R,3x0D．∃x0∈R，lgx0＝08．已知全集U＝R，若函数f(x)＝x2－3x＋2，集合M＝{x|f(x)≤0}，N＝{x|f′(x)0}，则M∩∁UN金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com第3页共5页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com＝()A．[32，2]B．[32，2)C．(32，2]D．(32，2)9．(2011·山西高考)对于函数y＝f(x)，x∈R，“y＝|f(x)|的图像关于y轴对称”是“y＝f(x)是奇函数”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件10.设集合A＝{－1,1,3}，B＝{a＋2，a2＋4}，A∩B＝{3}，则实数a的值为________．【试题出处】2012·海口一中模拟【解析】由题意知a2＋43，故a＋2＝3，即a＝1，经验证，a＝1符合题意，∴a＝1.【答案】1【考点定位】集合的关系和运算11．若命题“∃x∈R,2x2－3ax＋90”为假命题，则实数a的取值范围是____________．【试题出处】2012·北京四中模拟【解析】因为“∃x∈R,2x2－3ax＋90”为假命题，则“∀x∈R,2x2－3ax＋9≥0”为真命题．因此Δ＝9a2－4×2×9≤0，故－22≤a≤22.【答案】－22≤a≤22【考点定位】集合的关系和运算金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com第4页共5页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com12.命题：“对任意a∈R，方程ax2－3x＋2＝0有正实根”的否定是__________．【试题出处】2012·广州六中模拟【解析】“有正实根”的否定是“无正实根”．故命题“对任意a∈R，方程ax2－3x＋2＝0有正实根”的否定是“存在a∈R，方程ax2－3x＋2＝0无正实根”．【答案】存在a∈R，方程ax2－3x＋2＝0无正实根【考点定位】逻辑用语、真假命题13．判断命题“若a≥0，则x2＋x－a＝0有实根”的逆否命题的真假．14．若集合A＝{x|x2＋ax＋1＝0，x∈R}，集合B＝{1,2}，且A∪B＝B，求实数a的取值范围．15．已知函数f(x)＝ln1＋x1－x＋sinx，则关于a的不等式f(a－2)＋f(a2－4)0的解集是______．【试题出处】2012·天津耀华中学模拟【解析】已知f(x)＝ln1＋x1－x＋sinx是奇函数，又f(x)＝ln1＋x1－x＋sinx＝ln[2－－x1－x]＋sinx金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com第5页共5页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com＝ln(－2x－1－1)＋sinx，f(x)在(－1,1)上单调递增，故f(x)是(－1,1)上的增函数．由已知得f(a－2)－f(a2－4)，即f(a－2)f(4－a2)．故a－24－a2－1a－21－14－a21⇒－3a21a3－5a－3或3a5⇒3a2.即不等式的解集是(3，2)．【答案】(3，2)【考点定位】集合的关系和运算16．设命题p：函数f(x)＝(a－32)x是R上的减函数，命题q：函数f(x)＝x2－4x＋3在[0，a]上的值域为[－1,3]，若“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，求a的取值范围．