2013高考物理_考点13_万有引力定律与天体运动

高考物理2009-2012年全国高考考题精选解析考点13万有引力定律与天体运动【考点知识方法解读】1.宇宙间的一切物体都是相互吸引的，引力的大小跟它们的质量的乘积成正比，跟它们之间距离的二次方成反比。万有引力适用于可以看作质点的物体之间的相互作用，质量分布均匀的球体可以视为质量集中于球心的质点。万有引力定律是自然界普适定律之一。2.一般天体都在自转，但天体的自转角速度不能太大，当天体赤道上的物体所受万有引力不足以提供向心力时，天体将解体。3.研究天体的运动，当一个天体的质量远远大于另外天体的质量时，一般认为中心天体是不动的，环绕天体以中心天体的球心为圆心做匀速圆周运动，环绕天体只受到中心天体的万有引力作用，这个引力提供环绕天体做圆周运动的向心力。4.两个质量相差不太大、相距较近的两个天体称为双星。若忽略其他星球的影响，双星在万有引力作用下绕两者的质心（双星连线上一点）运动，运动周期相等。【最新三年高考物理精选解析】高频考点13万有引力定律与天体运动1.（2012·新课标理综）假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体。一矿井深度为d。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为A.Rd1B.Rd1C.2)(RdRD.2)(dRR2．（2010北京理综）一物体静置在平均密度为ρ的球形天体表面的赤道上。已知万有引力常量为G，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为A.124π3GB.1234πGC.12πGD.123πG2.【答案】D【解析】赤道表面的物体对天体表面的压力为零,说明天体对物体的万有引力恰好等于物体随天体转动所需要的向心力，有222GMmmRRT()，而天体质量M=43πR3ρ，联立解得天体自转周期GT3，所以正确答案为D。【点评】要使天体不解体，它的自转周期必须大于123πG。3.（2011重庆理综第21题）某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆。每过N年，该行星会运行到日地连线的延长线上，如题21图所示。该行星与地球的公转半径比为A．231NNB.231NNC．321NND.321NN3.【答案】B21rr=231NN，选项B正确。4．（2011四川理综卷第17题）据报道，天文学家近日发现了一颗距地球40光年的“超级地球”，名为“55Cancrie”，该行星绕母星（中心天体）运行的周期约为地球绕太阳运行周期的1480，母星的体积约为太阳的60倍。假设母星与太阳密度相同，“55Cancrie”与地球均做匀速圆周运动，则“55Cancrie”与地球的A.轨道半径之比约为360480B.轨道半径之比约为3260480C.向心加速度之比约为3260480D.向心加速度之比约为3604805．（2010全国新课标卷）太阳系中的8大行星的轨道均可以近似看做圆轨道。下列4幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图像。图中坐标系的横轴是lg(T/T0),纵轴是lg（R/R0）；这里T和R分别是行星绕太阳运行周期和相应的圆轨道半径，T0和R0分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径。下列4幅图中正确的是5.【答案】B【解析】：太阳系中的8大行星绕太阳做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律和万有引力定律，对于水星有G200RmM=m0R0202T，，对于行星有G2RmM=mR22T，，联立解得30RR=20TT两边取对数，得3lg（R/R0）=2lg(T/T0)，所以正确选项是B。6．（2010上海物理）月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为a，设月球表面的重力加速度大小为1g，在月球绕地球运行的轨道处由地球引力产生的加速度大小为2g，则A．1gaB．2gaC．12ggaD．21gga7.（2010重庆理综卷第16题）.月球与地球质量之比约为1∶80，有研究者认为月球和地球可视为一个由两质点构成的双星系统，它们都围绕月地连线上某点O做匀速圆周运动。据此观点，可知月球与地球绕O点运动的线速度大小之比约为A1∶6400B1∶80C80∶1D6400∶17.【答案】C【解析】月球和地球构成的双星系统绕某点O做匀速圆周运动，彼此间的万有引力提供向心力。设月球和地球之间距离为l，运动的角速度为ω，由G2Mml=mvω得v月∶v地=M月∶m月=80∶1，，正确答案是C8．（2012·重庆理综）冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统，质量比约为7∶1，同时绕它们连线上某点O做匀速圆周运动，由此可知，冥王星绕O点运动的A．轨道半径约为卡戎的17B．角速度大小约为卡戎的17C．线速度大小约为卡戎的7倍D．向心力大小约为卡戎的7倍8.【答案】：A【解析】：由m1r1=m2r2，可得冥王星绕O点运动的轨道半径约为卡戎的17，选项A正确；冥王星与另一星体卡戎绕它们连线上某点O做匀速圆周运动角速度相同，向心加速度大小相等，选项BD错误；由v=ωr可知线速度大小约为卡戎的17，选项C错误。【考点定位】此题考查双星的运动。9．（2012·浙江理综）如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带。假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动。下列说法正确的是（）A.太阳对各小行星的引力相同B.各小行星绕太阳运动的周期均小于一年C.小行星带内侧小行星的向心加速度值大于外侧小行星的向心加速度值D.小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度值10．（2010上海物理）如图，三个质点a、b、c质量分别为m1、m2、M（Mm1，Mm2）.在C的万有引力作用下，a、b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动，轨道半径之比ra:rb=1:4,则它们的周期之比Ta:Tb=______;从图示位置开始，在b运动一周的过程中，a、b、c共线了____次。10.【答案】1:88【解析】根据rTmr2224MmG，得GMrT324,所以Ta:Tb=3ar:3br=1:8。在b运动一周的过程中，a运动8周，所以a、b、c共线了8次。【点评】此题考查万有引力定律、匀速圆周运动和圆周运动中的追击相遇问题。11．（2010全国理综1）如图，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动，星球A和B两者中心之间的距离为L。已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧。引力常数为G。（1）求两星球做圆周运动的周期：（2）在地月系统中，若忽略其他星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运行的周期为T1。但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期记为T2。已知地球和月球的质量分别为5.98×1024kg和7.35×1022kg。求T2与T1两者平方之比。（结果保留3位小数）解得T=2πmMGL3。（2）将地月看成双星，由（1）得T1=2πmMGL3。将月球看作绕地心做圆周运动，根据牛顿第二定律和万有引力定律得G2LmM=mL22T化简得T2=2πGML3。