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1.图5－4－5一块质量为m的木块放在地面上，用一根弹簧连着木块，如图5－4－5所示，用恒力F拉弹簧，使木块离开地面，如果力F的作用点向上移动的距离为h，则()A．木块的重力势能增加了mghB．木块的机械能增加了FhC．拉力所做的功为FhD．木块的动能增加了Fh解析：选C.木块上升的高度小于h，所以重力势能增量小于mgh，A错；弹性势能与重力势能的增加之和为Fh，故B、D错；由功的定义式可知C对．图5－4－62．一质量均匀的不可伸长的绳索(其重力不可忽略)，A、B两端固定在天花板上，如图5－4－6所示，今在最低点C施加一竖直向下的力将绳索拉至D点，在此过程中，绳索的重心位置将()A．逐渐升高B．逐渐降低C．先降低后升高D．始终不变解析：选A.在下拉过程中，外力做正功，绳索的机械能增加，而动能又不变，故重力势能增大，重心上升．3．(2012·湖北黄冈模拟)质量为m的带正电的物体处于竖直向上的匀强电场中，已知带电物体所受电场力的大小为物体所受重力的14，现将物体从距地面高h处以一定初速度竖直下抛，物体以g4的加速度竖直下落到地面(空气阻力恒定)，则在物体的下落过程中()A．物体的重力势能减少14mgh，电势能减少14mghB．由物体与周围空气组成的系统的内能增加了14mghC．物体的动能增加14mghD．物体的机械能减少14mgh答案：C图5－4－74．如图5－4－7所示，甲、乙两车用轻弹簧相连静止在光滑的水平面上，现在同时对甲、乙两车施加等大反向的水平恒力F1、F2，使甲、乙同时由静止开始运动，在整个过程中，对甲、乙两车及弹簧组成的系统(假定整个过程中弹簧均在弹性限度内)，正确的说法是()A．系统受到外力作用，动能不断增大B．弹簧伸长到最长时，系统的机械能最大C．恒力对系统一直做正功，系统的机械能不断增大D．两车的速度减小到零时，弹簧的弹力大小大于外力F1、F2的大小解析：选B.对甲、乙单独受力分析，两车都先加速后减速，故系统动能先增大后减小，A错误；弹簧最长时，外力对系统做正功最多，系统的机械能最大，B正确；弹簧达到最长后，甲、乙两车开始反向加速运动，F1、F2对系统做负功，系统机械能开始减小，C错；当两车第一次速度减小到零时，弹簧弹力大小大于F1、F2的大小，当返回第二次速度最大时，弹簧的弹力大小等于外力大小，当速度再次为零时，弹簧的弹力大小小于外力F1、F2的大小，D错误．图5－4－85．(2012·杭州模拟)一物块放在如图5－4－8所示的斜面上，用力F沿斜面向下拉物块，物块沿斜面运动了一段距离，若已知在此过程中，拉力F所做的功为A，斜面对物块的作用力所做的功为B，重力做的功为C，空气阻力做的功为D，其中A、B、C、D的绝对值分别为100J、30J、100J、20J，则(1)物块动能的增量为多少？(2)物块机械能的增量为多少？解析：(1)在物块下滑的过程中，拉力F做正功，斜面对物块的摩擦力做负功，重力做正功，空气阻力做负功．根据动能定理，合外力对物块做的功等于物块动能的增量，则ΔEk＝W合＝A＋B＋C＋D＝100J＋(－30J)＋100J＋(－20J)＝150J(2)根据功能关系，除重力之外的其他力所做的功等于物块机械能的增量，则ΔE机＝A＋B＋D＝100J＋(－30J)＋(－20J)＝50J.答案：(1)150J(2)50J一、单项选择题1．(2012·广东惠州调研)上端固定的一根细线下面悬挂一摆球，摆球在空气中摆动，摆动的幅度越来越小，对此现象下列说法正确的是()A．摆球机械能守恒B．总能量守恒，摆球的机械能正在减少，减少的机械能转化为内能C．能量正在消失D．只有动能和重力势能的相互转化解析：选B.由于空气阻力的作用，机械能减少，机械能不守恒，内能增加，机械能转化为内能，能量总和不变，B正确．2．(创新题)2011年8月22日深圳大运会男子足球决赛中，日本队以2∶0战胜英国队，夺得男足冠军．假设某次罚点球直接射门时，球恰好从横梁下边缘踢进．横梁下边缘离地面的高度为h，足球质量为m，运动员对足球做的功为W1，足球运动过程中克服空气阻力做功为W2，选地面为零势能面，下列说法正确的是()①足球动能的变化量为W1＋W2－mgh②射门时的机械能为W1－W2③重力势能的增加量为W1－W2＋mgh④运动员刚踢完球的瞬间，足球的动能为W1A．①②B．②③C．①③D．②④解析：选D.合力做功量度了物体动能的变化，故动能的变化量为W1－W2－mgh，①错．重力以外的力做功量度了机械能的变化，故机械能的增加量为W1－W2，②对．重力做功量度了重力势能的变化，故重力势能的增加量为mgh，③错．运动员踢球过程中只有运动员做功，由动能定理得④对．故选D.3．(2012·皖南八校联考)从地面竖直上抛一个质量为m的小球，小球上升的最大高度为H.设上升过程中空气阻力F阻恒定．则对于小球的整个上升过程，下列说法中错误的是()A．小球动能减少了mgHB．小球机械能减少了F阻HC．小球重力势能增加了mgHD．小球的加速度大于重力加速度g解析：选A.由动能定理知，小球动能减少了(mg＋F阻)H，A错误；由功能关系知，小球机械能减少了F阻H，B正确；重力势能增加了mgH，C正确；小球的加速度为g＋F阻m，D正确．图5－4－94．如图5－4－9所示，在动摩擦因数为0.2的水平面上有一质量为3kg的物体被一个劲度系数为120N/m的压缩轻质弹簧突然弹开，物体离开弹簧后在水平面上继续滑行了1.3m才停下来，下列说法正确的是(g取10m/s2)()A．物体开始运动时弹簧的弹性势能Ep＝7.8JB．物体的最大动能为7.8JC．当弹簧恢复原长时物体的速度最大D．当物体速度最大时弹簧的压缩量为x＝0.05m解析：选D.物体离开弹簧后的动能设为Ek，由功能关系可得：Ek＝μmgx1＝7.8J，设弹簧开始的压缩量为x0，则弹簧开始的弹性势能Ep0＝μmg(x0＋x1)＝7.8J＋μmgx0＞7.8J，A错误；当弹簧的弹力kx2＝μmg时，物体的速度最大，得x2＝0.05m，D正确，C错误；物体在x2＝0.05m到弹簧的压缩量x＝0的过程做减速运动，故最大动能一定大于7.8J，故B错误.图5－4－105．一个质量为m的小铁块沿半径为R的固定半圆轨道上边缘由静止滑下，到半圆底部时，轨道所受压力为铁块重力的1.5倍，则此过程中铁块损失的机械能为()A.18mgRB.14mgRC.12mgRD.34mgR解析：选D.设铁块在圆轨道底部的速度为v，则1.5mg－mg＝mv2R，由能量守恒有：mgR－ΔE＝12mv2，所以ΔE＝34mgR，正确答案为D.图5－4－116．(2012·衢州模拟)滑板是现在非常流行的一种运动，如图5－4－11所示，一滑板运动员以7m/s的初速度从圆弧面的A点下滑，运动到B点时速度仍为7m/s，若他以6m/s的初速度仍由A点下滑，则他运动到B点时的速度()A．大于6m/sB．等于6m/sC．小于6m/sD．条件不足，无法判定解析：选A.当初速度为7m/s时，由功能关系，运动员克服摩擦力做的功等于减少的重力势能．运动员做的曲线运动可看成圆周运动，当初速度变为6m/s时，所需的向心力变小，因而运动员对轨道的压力变小，由Ff＝μFN知运动员所受的摩擦力减小，故从A到B过程中克服摩擦力做的功减少，而重力势能变化量不变，故运动员在B点的动能大于他在A点的动能．A项正确．二、不定项选择题图5－4－127．元宵节焰火晚会上，万发礼花弹点亮夜空，如图5－4－12所示为焰火燃放时的精彩瞬间．假如燃放时长度为1m的炮筒竖直放置，每个礼花弹约为1kg(燃放前后看做质量不变)，当地重力加速度为10m/s2，爆炸后的高压气体对礼花弹做功900J，离开炮筒口时的动能为800J，礼花弹从炮筒底部竖直运动到炮筒口的过程中，下列判断正确的是()A．重力势能增加800JB．克服阻力(炮筒阻力及空气阻力)做功90JC．克服阻力(炮筒阻力及空气阻力)做功无法计算D．机械能增加810J解析：选BD.礼花弹在炮筒内运动的过程中，克服重力做功mgh＝10J，则重力势能增加量ΔEp＝10J，根据动能定理ΔEk＝W－W阻－WG可知W阻＝W－ΔEk－WG＝900J－800J－10J＝90J，机械能的增加量ΔE＝ΔEk＋ΔEp＝800J＋10J＝810J，所以B、D正确．图5－4－138．(2012·吉林通化调研)如图5－4－13所示，小球从A点以初速度v0沿粗糙斜面向上运动，到达最高点B后返回，C为AB的中点．下列说法中正确的是()A．小球从A出发到返回A的过程中，位移为零，外力做功为零B．小球从A到C与从C到B的过程，减少的动能不相等C．小球从A到C与从C到B的过程，速度的变化率相等D．小球从A到C与从C到B的过程，损失的机械能相等解析：选CD.小球从A出发到返回A的过程中，位移为零，重力做功为零，但有摩擦力做负功，选项A错误；因为C为AB的中点，小球从A到C与从C到B的过程合外力恒定，加速度恒定，速度的变化率相等，选项C正确；又因为重力做功相等，摩擦力做功相等，则合外力做功相等，故减少的动能相等，损失的机械能相等，选项B错误，D正确．图5－4－149．如图5－4－14所示，质量为m的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终以速度v匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，物体最后能与传送带保持相对静止．对于物体从开始释放到与传送带相对静止这一过程，下列说法正确的是()A．电动机多做的功为12mv2B．摩擦力对物体做的功为mv2C．传送带克服摩擦力做的功为mv2D．电动机增加的功率为μmgv解析：选CD.由能量守恒，电动机多做的功等于物体获得的动能和由于摩擦而产生的热量，故A错；对物体受力分析知，仅有摩擦力对物体做功，由动能定理知，B错；传送带克服摩擦力做的功等于物体对传送带的摩擦力的大小与传送带对地位移的大小的乘积，易知这个位移是物体对地位移的两倍，即W＝mv2，故C对；由功率公式易知电动机增加的功率为μmgv，故D对．图5－4－1510．一质量为1kg的小球从空中下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，此过程的v－t图象如图5－4－15所示．若不计空气阻力，取g＝10m/s2，则由图可知()A．小球从高度为1m处开始下落B．小球在碰撞过程中损失的机械能为4.5JC．小球能弹起的最大高度为0.45mD．整个过程中，小球克服重力做的功为8J解析：选C.小球从高度为1.25m处开始下落，A错误；小球在碰撞过程中损失的机械能为8J，B错误；小球能弹起的最大高度为0.45m，C正确；小球克服重力做的功为4.5J，D错误．三、非选择题11．如图5－4－16所示，质量为m的滑块，放在光滑的水平平台上，平台右端B与水平传送带相接，传送带的运行速度为v0，长为L，今将滑块缓慢向左压缩固定在平台上的轻弹簧，到达某处时突然释放，当滑块滑到传送带右端C时，恰好与传送带速度相同．滑块与传送带间的动摩擦因数为μ.图5－4－16(1)若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度，求释放滑块时，弹簧具有的弹性势能．(2)若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度，求滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量．解析：(1)设滑块冲上传送带时的速度为v，在弹簧弹开过程中，由机械能守恒：Ep＝12mv2①设滑块在传送带上做匀减速运动的加速度大小为a.由牛顿第二定律：μmg＝ma②由运动学公式v2－v20＝2aL③联立①②③得：Ep＝12mv20＋μmgL.(2)设滑块在传送带上运动的时间为t，则t时间内传送带的位移x＝v0t④v0＝v－at⑤滑块相对传送带滑动的位移Δx＝L－x⑥相对滑动产生的热量Q＝μmg·Δx⑦联立②③④⑤⑥⑦得：Q＝μmgL＋mv0·(v20＋2μgL－v0)．答案：(1)12mv20＋μmgL(2)μmgL＋mv0(v20＋2μgL－v0)12．如图5－4－17所示，竖直平面内的轨道ABCD由水平轨道AB与光滑的四分之一圆弧轨道CD组成，AB恰与圆弧CD在C点相切，轨道固定在水平面上．一个质量为m的小物