2014-2015学年八年级数学下册(北师大版)导学案6.3三角形的中位线(无答案)

班级姓名科目数学课题三角形的中位线主备人常玲霞审核人学案类型新授学案编号学习目标1、知道三角形中位线的概念，明确三角形中位线与中线的不同。2、理解三角形中位线定理，并能运用它进行有关的论证和计算。3、通过对问题的探索及进一步变式，培养学生逆向思维及分解构造基本图形解决较复杂问题的能力．重点：三角形中位线定理难点：证明三角形中位线性质定理时辅助线的添法和性质的录活应用．学法指导及使用说明：请先认真自学课本，独立完成导学案，标记疑难问题。知识链接：平行四边形的判定一、预习自学课本P150-P151思考：怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形。操作：（1）剪一个三角形，记为△ABC（2）分别取AB,AC中点D,E，连接DE（3）沿DE将△ABC剪成两部分，并将△ABC绕点E旋转180°，得四边形BCFD.备注（教师复备栏及学生笔记）备注（教师二新授内容三角形的中位线：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半.几何表示：∵DE是△ABC的中位线∴DE∥BC,DE=21BC证明定理已知：如图6-20（1），DE是△ABC的中位线.求证:DE∥BC,DE=21BC证明:如图6-20(2),延长DE到F,使DE=EF,连接CF.在△ADE和△CFE中∵AE=CE,∠1=∠2,DE=FE∴△ADE≌△CFE（）∴∠A=∠ECF,()AD=CF()∴CF∥AB()∵BD=AD∴BD=CF∴四边形DBCF是平行四边形()∴DF∥BC()复备栏及学生笔记）备注（教师复备栏及学装订线4914)1(2xx班级姓名DF=BC()∴DE∥BC,DE=21BC三灵活运用，自我检测如图,顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形有什么特点？学生容易发现：四边形ABCD是平行四边形，完成证明过程：已知：在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，如图4-94．求证：四边形EFGH是平行四边形．四练习及作业:生笔记）课本152页随堂练习及习题1,2。班级姓名备注（教师复备栏及学生笔记班级姓名