2014-2015学年度数学软件与数学实验试卷2

数学软件与数学实验2014-2015学年度秋季学期期末试卷专业：班级：学号：姓名：一、按要求计算出下列表达式的值(1)1()2Sin,316153,3e,2.5tg,2log10；(2)给出的10位和e的6位近似值；(3)求48和90的最大公约数及最小公倍数；(4)产生15个0与100之间的随机实数;(5)求虚数32+526iiii的实部,虚部,模,共轭,辐角。(6)自己运用Table建立一个表，并对其元素进行添加、修改、删除、提取等操作。二、化简下列表达式1213237534(1)()()();318(2);xxxxxxxxxxx展开并化简将分解成部分分式之和三、解方程(组)12341234123412343+2+24,2238,(1)2328,2326.xxxxxxxxxxxxxxxx65432(2)5232002000.xxxxxx四、求极限220arctan41(1);(2);(3)ln().256nxnnxnLimLimLimnnxnn五、求导数3222(1)()=ln(x+1+);(2)()=cos2,;(3)=log(),Z.xfxxffxeyxyZxyxyx求的导数已知求求关于的二阶导六、求下列定积分与不定积分：122220ln1+1(1);(2);(3)sin(x)cos()+1(1+)(2+-)xdxdxdxxxxxx2(4)221yxxyx利用二重积分计算由抛物线与直线围成区域的面积七、矩阵相关运算(15)已知，矩阵1313,,4221AB求,,ABABAB(16)求矩阵124-4-2345-86=5-7175384-5858-943A的行列式、秩、逆矩阵、特征值、特征向量。八、绘制图形(1)绘制由1,1,12,2yxyxxy所围成的区域(2)绘制如下螺旋面，其中cos,sin,,xryrzb0,02.ra九、数据拟合与插值(1)设某次测试数据为：X1.301.421.501.721.832.172.342.512.682.85Y14.0314.9816.8217.2218.1920.1621.6623.3625.1617.06对其进行线性拟合及二次函数拟合。(2)已知1,3,2,4,5,6,8,5,4,8,3,1,9,3,xy求插值多项式并求(5.5)f的值。十、数理统计相关计算(1)求这些数据20.5,30,52,66.3,121,203,438.64,3.5,8.9,4.2,7.8的中值、均值、方差、三阶中心距。(2)某香烟厂生产甲、乙两种香烟，独立的随机抽取容量大小相同的烟叶标本，测其尼古丁含量，所得数据如下甲2425233028乙3025273127设这两种香烟的尼古丁含量都服从正态分布，且方差相等，试分析这两种香烟的尼古丁含量有无显著差异。十一、程序设计（25分）根据要求，自己设计一个MATLAB程序，内容不限，但在程序的设计实现中必须包括以下两点：(1)在程序总体设计中必须包含子函数的定义与调用，同时函数要有参数的传递；(2)在程序的设计中，要包含函数绘图及图形修饰功能。