2014-2015学年度高二语文中段考试检测试卷(三)

-----欢迎登陆明师在线浏览更多的学习资讯！-----2014-2015学年度高二语文中段考试检测试卷（三）第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：(本题共10个小题，每小题5分，共50分)1．若命题“pq”为真，“p”为真，则（）A．p真q真B．p假q假C．p真q假D．p假q真2.已知Rcba,,，那么下列命题中一定正确的是（）A．若cbca，则baB．若,d,cbdabca则－－C．若bcacba则,D．若ab，则22ab3.已知△ABC中，023,22,A60ab，则B=（）A、450B、1350C、450或1350D、300或15004.某种细胞每隔30分钟分裂1次,1个分裂成2个,则1个这样的细胞经过4小时30分钟后,可得到的细胞个数为（）A、512B、511C、1024D、10235．命题“0xR，3210xx”的否定是（）A．xR，3210xx≤B．xR，3210xxC．0xR，3210xxD．0xR，3210xx6.下列函数中，最小值为4的是（）A．4yxx（3x）B．4sinsinyxx(0)xC．e4exxyD．3log4log3xyx-----欢迎登陆明师在线浏览更多的学习资讯！-----7.在等比数列na中，若481,3SS，则20191817aaaa的值为（）A5B9C16D818.若不等式组0024xyyxyxs表示的平面区域是一个三角形，则s的取值范围是()A．0s≤2或s≥4B．0s≤2C．2≤s≤4D．s≥49.ABC的内角,,ABC的对边分别为,,abc，若,,abc成等比数列，且2ca，则cosB等于（）A．14B．24C．34D．2310．在数列{an}中，若a2n－a2n＋1＝p(n≥1，n∈N*，p为常数)，则称{an}为“等方差数列”，下列是对“等方差数列”的判断：①若{an}是等方差数列，则{a2n}是等差数列；②{(－1)n}是等方差数列；③若{an}是等方差数列，则{akn}(k∈N*，k为常数)也是等方差数列．其中真命题的序号是（）A.②B.①②C.②③D.①②③第II卷（非选择题共100分）二、填空题:（本题共6小题，每小题4分，共24分）11.已知数列na满足11a，12a，nnnaaa12，则6a.12.321=3sin2sinsinabcABCABC已知外接圆半径为，则.-----欢迎登陆明师在线浏览更多的学习资讯！-----13.函数1(01)xyaaa,的图象恒过定点A，若点A在直线10(0)mxnymn上，则11mn的最小值为．14.若不等式2(2)2(2)40axax对一切xR恒成立,则a的取值范围是．15.二次函数2()yaxbxcxR的部分对应值如下表：x32101234y60466406则不等式20axbxc的解集是。16．把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图三角形数表（每行比上一行多一个数）：设,ija（i、j∈N*）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数，如4,2a＝8．若,ija＝210，则i、j的值分别为____，_____。三．解答题（本大题有6小题，共76分;解答应写出文字说明与演算步骤）12345678910…………………………………………………-----欢迎登陆明师在线浏览更多的学习资讯！-----17.（本大题12分）已知p：－2≤x≤10，q：x2－2x＋1－a2≤0(a＞0)，若q是p的必要不充分条件，求实数a的取值范围．18.（本大题12分）已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且a=2，cosB=35．(1)若b=4，求sinA的值；(2)若△ABC的面积S△ABC=4，求b，c的值．19.（本大题12分）已知等差数列满足22,15643aaa，为的前项和.（1）求通项公式；（2）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通项公式及其前项和.20.（本大题13分）某家公司每月生产两种布料A和B，所有原料是两种不同颜色的羊毛，下表给nanSnannanS及nnbanbnnT-----欢迎登陆明师在线浏览更多的学习资讯！-----出了生产每匹每种布料所需的羊毛量，以及可供使用的每种颜色的羊毛的总量。羊毛颜色每匹需要(kg)供应量(kg)布料A布料B红441400绿631800已知生产每匹布料A、B的利润分别为120元、80元。那么如何安排生产才能够产生最大的利润？最大的利润是多少？21.（本大题13分）某单位设计一个展览沙盘,现欲在沙盘平面内,铺设一个对角线在L上的四边形电气线路,如图所示.为充分利用现有材料,边BC,CD用一根5米长的材料弯折而成,边BA,AD用一根9米长的材料弯折而成,使A+C=0180,且AB=BC.设AB=x米,cosA=f(x).(1)求f(x)的解析式,并指出x的取值范围;(2)求sinAyAB的最大值，并指出相应的x值。-----欢迎登陆明师在线浏览更多的学习资讯！-----22.（本大题14分）已知xxfmlog)(（m为常数，m0且1m）,设))((,),(),(21Nnafafafn是首项为4，公差为2的等差数列.（1）求证：数列{an}是等比数列；（2）若bn=an·)(naf，且数列{bn}的前n项和Sn，当2m时，求nS；（3）若cn=lgnnaa，问是否存在m，使得{cn}中每一项恒小于它后面的项？若存在，求出m的范围；若不存在，说明理由.-----欢迎登陆明师在线浏览更多的学习资讯！-----参考答案二、填空题:（本题共6小题，每小题4分，共24分）11.812.213.414.2,215.23xxx或16.20,20三．解答题（本大题有6小题，共76分;解答应写出文字说明与演算步骤）17.解：p:记A=；q:,记B=，……4分q是p必要不充分条件，……8分……11分故实数a的取值范围为：9,……12分18.解.(1)∵cosB=350，且0Bπ，∴sinB=241cosB5.……2分由正弦定理得absinAsinB，42asinB25sinAb45.……6分(2)∵S△ABC=12acsinB=4，∴142c425，∴c=5.……9分由余弦定理得b2=a2+c2－2accosB，∴22223ba+c2accosB2+5225175.……12分210xx110xaxa0,11aaxa11xaxaAB12391109aaaaa-----欢迎登陆明师在线浏览更多的学习资讯！-----19.解：(1)3146551215,222,411aadaaaaad,12,19da,……2分221nan;220nSnn……6分（2）13nnnba，13221nnbn……9分1231(13...3)202nnnnTSnn……12分20.解.设每月生产布料A为x匹、生产布料B为y匹，利润为Z元，……1分那么00180036140044yxyxyx①；目标函数为12080zxy=40（3x+2y）…4分作出二元一次不等式①所表示的平面区域（阴影部分）即可行域。……8分解方程组180036140044yxyx得M点的坐标为（250，100）所以当x=250,y=100时120800xy631800xyM441400xy-----欢迎登陆明师在线浏览更多的学习资讯！-----max1208038000.zxy……11分答：该公司每月生产布料A、B分别为250、100匹时，能够产生最大的利润，最大的利润是38000元。……13分21.解:(1)在△ABD中,由余弦定理得BD2=AB2+AD2-2AB·AD·cosA.同理,在△CBD中,BD2=CB2+CD2-2CB·CD·cosC.因为∠A和∠C互补,所以AB2+AD2-2AB·AD·cosA=CB2+CD2-2CB·CD·cosC=CB2+CD2+2CB·CD·cosA.……4分即x2+(9-x)2-2x(9-x)cosA=x2+(5-x)2+2x(5-x)cosA.解得cosAx2,即f(x)x2,其中x∈(2,5)……7分214(2)-,1yxx24由（1）知，sinA=1x2,5x……9分22244(1)1241112224xxyxx，……11分当222441822xxxx时，max14y……13分另：也可用二次函数求解。22.解：（Ⅰ）由题意,22)1(24)(nnafn即,22lognanm∴22nnma……1分∴2222)1(21mmmaannnn∵m0且1m，∴m2为非零常数，∴数列{an}是以m4为首项，m2为公比的等比数列……4分（Ⅱ）由题意222222)22(log)(nnmnnnnmnmmafab，当212)1(2)22(2nnnnnbm时，∴25432)1(242322nnnS①-----欢迎登陆明师在线浏览更多的学习资讯！-----①式两端同乘以2，得326542)1(22423222nnnnnS②……6分②－①并整理，得3265432)1(222222nnnnS3254332)1(]2222[2nnn=3332)1(21]21[22nnn3332)1()21(22nnnnn32……8分（Ⅲ）由题意22lg(22)lgnnnncaanmm……9分要使nncc1对一切2n成立，即mmnmnlg)1(lg2对一切2n成立，A．当m1时，2)1(2nmnn对成立；……11分②当0m1时，2)1(mnn∴221mmn对一切2n成立，只需2122mm，解得3636m，考虑到0m1，∴0m.36……13分综上，当0m36或m1时，数列{cn}中每一项恒小于它后面的项.……14分-----欢迎登陆明师在线浏览更多的学习资讯！-----