2014-2015学年浙江省宁波市八年级(下)期中数学试卷

第1页（共6页）2014-2015学年浙江省宁波市八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2015春•宁波期中）下列方程中，一元二次方程的是（）A．2x﹣x2=0B．3（x﹣2）+x=1C．x2﹣2xy﹣3y2=0D．﹣x+3=02．（3分）（2012春•全椒县期末）下面这几个车标中，是中心对称图形而不是轴对称图形的共有（）A．1B．2C．3D．43．（3分）（2014春•临安市校级期末）把方程x2﹣4x﹣7=0化成（x﹣m）2=n的形式，则m、n的值是（）A．2，7B．﹣2，11C．﹣2，7D．2，114．（3分）（2010•西藏）若一个多边形的内角和等于720°，则这个多边形的边数是（）A．5B．6C．7D．85．（3分）（2007•眉山）一元二次方程x2+x+2=0的根的情况是（）A．有两个不相等的正根B．有两个不相等的负根C．没有实数根D．有两个相等的实数根6．（3分）（2012春•江夏区期末）甲，乙两班举行班际电脑汉字输入比赛，各选10名选手参赛，各班参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下表：输入汉字个数（个）132133134135136137甲班人数（人）102412乙班人数（人）014122通过计算可知两组数据的方差分别为S2甲=2.0，S2乙=2.7，则下列说法：①两组数据的平均数相同；②甲组学生比乙组学生的成绩稳定；③两组学生成绩的中位数相同；④两组学生成绩的众数相同．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．（3分）（2015春•宁波期中）四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：①AD∥BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD，从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（）A．6种B．5种C．4种D．3种第2页（共6页）8．（3分）（2010•衡阳）某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个．设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（）A．50（1+x）2=182B．50+50（1+x）+50（1+x）2=182C．50（1+2x）=182D．50+50（1+x）+50（1+2x）2=1829．（3分）（2012春•临沂期末）如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于O，EF过点O与AD，BC分别相交于E，F，若AB=4，BC=5，OE=1.5，那么四边形EFCD的周长为（）A．16B．14C．12D．1010．（3分）（2015春•宁波期中）已知点D与点A（﹣5，0），B（0，12），C（a，a）是一平行四边形的四个顶点，则CD长的最小值为（）A．13B．C．D．12二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11．（3分）（2015春•宁波期中）数据2，4，4，5，3，9，4，5，1，8的中位数为．12．（3分）（2013春•瓯海区校级期末）若关于x的方程2x2﹣3x+c=0的一个根是1，则c的值是．13．（3分）（2015春•宁波期中）用反证法证明“在三角形中，至少有一个内角大于或等于60°”时，应先假设．14．（3分）（2015春•宁波期中）写出一个以3，﹣1为根的一元二次方程为．15．（3分）（2013春•瓯海区校级期末）如图，若D，E分别是AB，AC中点，现测得DE的长为10米，则池塘的宽BC是米．16．（3分）（2015春•宁波期中）已知关于x的方程x2﹣mx+2m﹣1=0的两个实数根的平方和为7，那么m的值是．第3页（共6页）17．（3分）（2015春•宁波期中）已知一个三角形的两边长分别为2和9，第三边的长为一元二次方程x2﹣14x+48=0的一个根，则这个三角形的周长为．18．（3分）（2015春•宁波期中）如图，E是直线CD上的一点．已知▱ABCD的面积为52cm2，则△ABE的面积为cm2．19．（3分）（2015春•宁波期中）如图，用同样大小的正方形瓷砖铺一块正方形地面，两条对角线铺黑色，其他地方铺白色．铺满这块地面一共用了白色瓷砖100块，那么黑色瓷砖共用了块．20．（3分）（2014春•拱墅区校级期末）若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，我们把这条对角线叫这个四边形的和谐线，这个四边形叫做和谐四边形．在四边形ABCD中，AB=AD=BC，∠BAD=90°，AC是四边形ABCD的和谐线，则∠BCD=．三、解答题：（本大题共7小题，共60分）21．（6分）（2015春•宁波期中）解方程：（1）（x+2）2=2x+4（2）3x2﹣8x﹣3=0．22．（6分）（2015春•宁波期中）如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，M，N在对角线AC上，且AM=CN，求证：四边形BNDM是平行四边形．23．（8分）（2015春•宁波期中）某校初三学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀．下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）：1号2号3号4号5号总数第4页（共6页）甲班1009811089103500乙班891009511997500经统计发现两班总数相等．此时有学生建议，可以通过考察数据中的其他信息作为参考．请你回答下列问题：（1）填空：甲班的优秀率为，乙班的优秀率为；（2）填空：甲班比赛数据的中位数为，乙班比赛数据的中位数为；（3）填空：估计两班比赛数据的方差较小的是班（填甲或乙）（4）根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述你的理由．24．（8分）（2015春•宁波期中）随着“五一”小长假的来临，某旅行社为了吸引市民组团去旅游，推出了如下收费标准：若某单位组织员工去古城旅游，预计将付给该旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去古城旅游？25．（10分）（2015春•宁波期中）已知关于x的一元二次方程x2﹣（k+2）x+2k=0．（1）若x=1是这个方程的一个根，求k的值和它的另一根；（2）求证：无论k取任何实数，方程总有实数根．（3）若等腰三角形的一边长为5，另两边长恰好是这个方程的两个根，求这个等腰三角形的周长．26．（10分）（2013•牡丹江）在△ABC中，AB=AC，点D在边BC所在的直线上，过点D作DF∥AC交直线AB于点F，DE∥AB交直线AC于点E．（1）当点D在边BC上时，如图①，求证：DE+DF=AC．（2）当点D在边BC的延长线上时，如图②；当点D在边BC的反向延长线上时，如图③，请分别写出图②、图③中DE，DF，AC之间的数量关系，不需要证明．（3）若AC=6，DE=4，则DF=．第5页（共6页）27．（12分）（2015春•宁波期中）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8，AC=6，动点P从点A开始，沿边AC向点C以每秒1个单位长度的速度运动，动点D从点A开始，沿边AB向点B以每秒个单位长度的速度运动，且恰好能始终保持连结两动点的直线PD⊥AC，动点Q从点C开始，沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动，连结PQ．点P，D，Q分别从点A，C同时出发，当其中一点到达端点时，另两个点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t≥0）．（1）当t为何值时，四边形BQPD的面积为△ABC面积的一半？（2）是否存在t的值，使四边形PDBQ为平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．第6页（共6页）2014-2015学年浙江省宁波市八年级（下）期中数学试卷参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．A2．B3．D4．B5．C6．B7．C8．B9．C10．C二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11．412．113．三角形的三个内角都小于60°14．（x-3）（x+1）=015．2016．-117．1918．2619．2120．45°或90°或135°三、解答题：（本大题共7小题，共60分）21．22．23．60%40%10097甲24．25．26．2或1027．