2015考研数学基础阶段学习计划(数二)

2015考研数学基础阶段学习计划（数二）考研数学一般考察考生的基础知识的掌握和运用解题的能力。数学的复习需要一步一步的积累知识、循序渐进地完全掌握。学好考研数学，务必要夯实基础。在此，建议您在6月底之前前完成基础阶段的学习，3月份之前主要是以教材、零基础入门课程为主，把教材上的习题做一遍，然后3月份——6月份把基础课程学习一遍，以便于后面的强化、冲刺。根据考研数学中高数、线代所占分值的不同，对不同章节确定了合理的学习时间。复习计划使用说明：(1)计划里明确了每章节的重难点，以及不需要掌握的内容也已经指明，后面备有考纲规定的考试内容，同学们要根据大纲要求合理学习知识点。(2)同学们在学习的时候如果有条件一定要和你周围的同学、老师多交流学习心得。只有你总结出来的方法才是最适合你的方法。(3)同学们在学习的过程中难免会遇到一些疑难问题、做错的题目，一定要在第一时间把它整理到你的笔记本里，并到名师堂提问。本阶段主要复习资料是大学教材，包括高等数学、线性代数，如果手头没有这几本书，推荐购买：《高等数学》同济第六版上下册；《工程数学线性代数》同济第五版。学习课程：高等数学零基础入门（一元函数微积分学）、线性代数零基础入门（线代基础）高等数学基础、线性代数基础说明：听课之前一定要复习过一遍教材，这样在听课的时候才能抓住重点。零基础入门课程所讲内容是考研数学最基础，也是最重要的部分，其中包括了与考研数学紧密联系的部分高中知识，如三角函数等。数学的学习是一个循序渐进、由浅入深的过程，夯实基础尤为关键，之后的学习才能达到事半功倍的效果。建议先学习零基础入门课程，然后再学习基础课程。学习顺序：教材与零基础入门课程同步进行，之后学习基础课程。复习教材的时候先复习高等数学内容，高等数学是基础，然后再复习线性代数。过完一轮教材之后跟着我们的课程再学习一遍。注意：预习内容时，请参考考试大纲的考试内容（最后一列）预习。考试大纲不要的章节内容不用看。建议：每天学习数学时间2——3小时下面给出具体的复习安排：考研数学基础阶段学习计划表（高等数学）复习教材内容删除章节重难点考试内容第一章函数与极限第十节三、一致连续性极限的概念和性质极限的存在准则两个重要极限无穷小量的比较常见的等价无穷小函数极限的计算函数的连续性函数的间断点函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限与右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质第二章导数与微分第四节三、相关变化率第五节四、微分在近似计算中的应用函数连续、可导与可微的关系求导公式求导法则高阶导数导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性第三章微分中值定理与导数的应用第七节四、曲率中心的计算公式第八节方程的近似解洛必达法则有界性最值定理介值定理零点定理罗尔定理拉格朗日中值定理柯西中值定理泰勒公式单调性凹凸性极值和最值微分中值定理洛必达法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数的最大值和最小值弧微分曲率的概念曲率圆与曲率半径第四章不定积分/第一换元积分法第二换元积分法分部积分法有理函数积分无理函数积分三角函数积分原函数和不定积分的概念不定积分的基本性质基本积分公式定积分的概念和基本性质定积分中值定理积分上限的函数及其导数牛顿一莱布尼茨公式不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分反常（广义）积分定积分的应用第五章定积分第五节反常积分的审敛法Γ函数定积分的概念及性质定积分的计算反常积分变限积分积分中值定理第六章定积分的应用定积分的几何应用和物理应用第七章微分方程第四节二、伯努利方程第六节三、常数变易法第九节欧拉方程第十节常系数线性微分方程组解法举例可分离变量方程的通解一阶线性方程的通解全微分方程的通解一阶线性微分方程变量代换伯努利方程可降阶微分方程的特征和解法二阶常系数齐次线性方程通解二阶常系数线性微分方程的解法常微分方程的基本概念变量可分离的微分方程齐次微分方程一阶线性微分方程可降阶的高阶微分方程线性微分方程解的性质及解的结构定理二阶常系数齐次线性微分方程高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程简单的二阶常系数非齐次线性微分方程微分方程的简单应用第九章多元函数微分法及其应用第三节二、全微分在近似计算中的应用第六节多元函数微分学的几何应用第七节方向导数与梯度第九节二元函数的泰勒公式第十节最小二乘法二元函数的极限二元函数的连续性隐函数偏导高阶偏导数全微分多元函数的条件极值与最值多元函数的概念二元函数的几何意义二元函数的极限与连续的概念有界闭区域上多元连续函数的性质多元函数的偏导数和全微分多元复合函数、隐函数的求导法二阶偏导数多元函数的极值和条件极值多元函数的最大值、最小值第十章重积分第二节三、二重积分的换元法第三节三重积分第四节重积分的应用第五节含参变量的积分二重积分的基本性质计算公式极坐标及对称性的运用二重积分的概念、性质、计算和应用考研数学基础阶段学习计划表（线性代数）复习教材内容删除章节重难点考试内容第一章行列式/行列式的定义化零降阶法行列式的性质范德蒙行列式克莱姆法则行列式的概念和基本性质行列式按行（列）展开定理第二章矩阵及其运算/矩阵的运算矩阵的转置可逆矩阵分块矩阵初等变换伴随矩阵矩阵的概念矩阵的线性运算矩阵的乘法方阵的幂方阵乘积的行列式矩阵的转置逆矩阵的概念和性质矩阵可逆的充分必要条件伴随矩阵矩阵的初等变换初等矩阵矩阵的秩矩阵的等价分块矩阵及其运算第三章矩阵的初等变换与线性方程组/线性方程组解的情况的判别（非）齐次线性方程组的通解线性方程组的克莱姆法则齐次线性方程组有非零解的充分必要条件非齐次线性方程组有解的充分必要条件线性方程组解的性质和解的结构齐次线性方程组的基础解系和通解解空间非齐次线性方程组的通解第四章向量组的线性相关性/线性表示向量组的线性相关性向量组的极大无关组和秩矩阵秩的计算及性质施密特正交法向量的概念向量的线性组合与线性表示向量组的线性相关与线性无关向量组的极大线性无关组等价向量组向量组的秩向量组的秩与矩阵的秩之间的关系向量空间及其相关概念n维向量空间的基变换和坐标变换过渡矩阵向量的内积线性无关向量组的正交规范化方法规范正交基正交矩阵及其性质第五章相似矩阵及/相似的定义及性质矩阵的特征值和特征向量的概念、性质相似变换、相似矩阵的概念及性质二次型对角化特征值的性质特征向量的性质特征值和特征向量的求法实对称矩阵的相似对角化二次型的形式合同化二次型为标准形的方法判别二次型的正定性矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵二次型及其矩阵表示合同变换与合同矩阵二次型的秩惯性定理二次型的标准形和规范形用正交变换和配方法化二次型为标准形二次型及其矩阵的正定性数二考生不需要考概率论，时间相对充裕，同学们也可根据自己的实际情况调整学习各科的时间，建议同学们最晚于2月中旬前完成零基础入门课程的学习。同学们结合教材听课学习，然后进行总结巩固，把自己的薄弱环节逐步克服，最晚6月底前完成基础课程的学习。这样基础阶段的复习就完成了。