2014-2015学年高中物理1.1简谐运动课件教科版选修3-4

高中物理·选修3-4·教科版第一章机械振动1.1简谐运动[目标定位]1.知道什么叫机械振动，什么叫平衡位置.2.知道什么是弹簧振子，理解振子的位移.3.掌握简谐运动的动力学特征，明确回复力的概念.4.知道什么是振动的振幅、周期和频率.5.理解简谐运动在一次全振动过程中的位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况．一、机械振动物体(或物体的某一部分)在某一位置两侧所做的运动，叫做机械振动，通常简称为．这个位置称为．预习导学往复振动平衡位置二、简谐运动图1－1－11．振子模型：如图1－1－1所示，如果小球与水平杆之间的忽略不计，弹簧的质量比小球的质量，也可以忽略不计，这样的系统称为弹簧振子．其中的小球常称为振子．2．回复力：当小球偏离平衡位置时，受到的指向的力．预习导学小得多摩擦平衡位置3．简谐运动：如果物体所受的力与它偏离平衡位置的位移大小成，并且总指向，则物体所做的运动叫做简谐运动．4．简谐运动是最简单、最基本的振动．预习导学正比平衡位置三、振幅、周期和频率1．振幅：振动物体离开平衡位置的．物理意义：振幅是表示振动的物理量．2．周期和频率(1)周期：振子完成一次所用的时间，用T表示，单位是秒，符号是s.(2)频率：单位时间内完成全振动的，用f表示，单位是赫兹，符号是.(3)周期与频率的关系：f＝.(4)物理意义：周期和频率都是表示振动的物理量．预习导学最大距离强弱全振动次数Hz快慢1T想一想振幅就是振动物体离开平衡位置的最大位移吗？为什么？答案不是．振幅是一个标量．它是指物体离开平衡位置的最大距离．它既没有负值，也无方向，而最大位移既有大小，也有方向，所以振幅不同于最大位移．预习导学四、简谐运动的能量1．振动系统的总机械能：弹簧的和振子的之和．2．如果不考虑摩擦和空气阻力，振动系统的总机械能．3．简谐运动是一个模型．想一想弹簧振子在振动过程中动能与势能相互转化，振子的位移x、回复力F、加速度a、速度v四个物理量中有哪几个与动能的变化步调一致？答案只有速度v.预习导学势能动能守恒理想化一、对简谐运动的理解1．简谐运动的位移简谐运动的位移是矢量，是从平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段．注意：简谐运动的位移和一般运动中的位移有很大区别，一般运动中的位移都是由初位置指向末位置．而简谐运动的位移都是由平衡位置指向振动质点所在位置．课堂讲义课堂讲义2．简谐运动的回复力(1)回复力是指将振动物体拉回到平衡位置的力，它可以是物体所受的合外力，也可以是一个力或某一个力的分力，而不是一种新的性质力．课堂讲义(2)简谐运动的回复力：F＝－kx①k是比例系数，并非弹簧的劲度系数(水平弹簧振子中k为弹簧的劲度系数)，其值由振动系统决定，与振幅无关．②“－”号表示回复力的方向与偏离平衡位置的位移的方向相反．③x是指质点对平衡位置的位移，不一定是弹簧的伸长量或压缩量．④回复力的作用总是把物体拉向平衡位置．课堂讲义3．简谐运动的加速度据牛顿第二定律，a＝Fm＝－kmx，表明弹簧振子做简谐运动时振子的加速度大小也与位移大小成正比，加速度方向与位移方向相反．说明：k是比例系数，不能与弹簧的劲度系数相混淆．课堂讲义【例1】以弹簧振子为例，振子做简谐运动的过程中，有两点A、A′关于平衡位置对称，则振子()A．在A点和A′点的位移相同B．在A点和A′点的位移大小相同C．在两点处的速度可能相同D．在两点处的加速度可能相同课堂讲义解析由于A、A′关于平衡位置对称，所以振子在A、A′点时位移大小相等，方向相反，速率一定相同，但速度方向可能相同也可能相反，加速度方向一定相反，故选项B、C正确．答案BC借题发挥弹簧振子位于关于平衡位置对称的两点时，振子的位移、加速度大小相等，方向相反；振子的速度大小相等，方向可能相同，也可能相反．课堂讲义针对训练1如图1－1－2所示，一弹簧振子在一条直线上做简谐运动，第一次先后经过M、N两点时速度v(v≠0)相同，那么，下列说法正确的是()图1－1－2课堂讲义A．振子在M、N两点所受弹簧弹力相同B．振子在M、N两点相对平衡位置的位移相同C．振子在M、N两点加速度大小相等D．从M点到N点，振子先做匀加速运动，后做匀减速运动课堂讲义解析因位移、速度、加速度和弹力都是矢量，它们要相同必须大小相等、方向相同，M、N两点关于O点对称，振子所受弹力应大小相等、方向相反，振子位移也是大小相等，方向相反．由此可知，A、B选项错误，振子在M、N两点的加速度虽然方向相反，但大小相等，故C选项正确．振子由M→O速度越来越大，但加速度越来越小，振子做加速运动，但不是匀加速运动．振子由O→N速度越来越小，但加速度越来越大，振子做减速运动，但不是匀减速运动，故D选项错误．答案C课堂讲义二、描述简谐运动的物理量1．对全振动的理解正确理解全振动的概念，应注意把握全振动的五种特征．(1)振动特征：一个完整的振动过程．(2)物理量特征：位移(x)、速度(v)第一次同时与初始状态相同，即物体从同一方向回到出发点．(3)时间特征：历时一个周期．(4)路程特征：振幅的4倍．(5)相位特征：增加2π.课堂讲义2．振幅与路程的关系振动物体在一个周期内的路程为四个振幅．振动物体在半个周期内的路程为两个振幅．振动物体在14个周期内的路程不一定等于一个振幅．课堂讲义3．周期(T)和频率(f)(1)周期是振动物体完成一次全振动所需的时间．频率是单位时间内完成全振动的次数．所以周期(T)与频率(f)的关系：T＝1f.(2)物体振动的周期和频率，由振动系统本身的性质决定，与振幅无关．课堂讲义【例2】弹簧振子在AB间做简谐运动，O为平衡位置，AB间距离是20cm，A到B运动时间是2s，如图1－1－3所示，则()A．从O→B→O振子做了一次全振动B．振动周期为2s，振幅是10cmC．从B开始经过6s，振子通过的路程是60cmD．从O开始经过3s，振子处在平衡位置图1－1－3解析振子从O→B→O只完成半个全振动，A选项错误；从A→B振子也只是半个全振动，半个全振动是2s，所以振动周期是4s，振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，振幅A＝10cm，选项B错误；t＝6s＝112T，所以振子经过的路程为4A＋2A＝6A＝60cm，选项C正确；从O开始经过3s，振子处在位移最大处A或B，D选项错误．课堂讲义答案C课堂讲义三、简谐运动的能量及运动中各物理量的变化1．简谐运动的能量(1)不考虑阻力，弹簧振子振动过程中只有弹力做功，在任意时刻的动能与势能之和不变，即机械能守恒．(2)简谐运动的机械能由振幅决定对同一振动系统来说，振幅越大，振动的能量越大．如果没有能量损耗，振幅保持不变，它将永不停息地振动下去，因此简谐运动又称等幅振动．课堂讲义2．简谐运动中各量的变化情况如图1－1－4所示的弹簧振子图1－1－4课堂讲义位置AA→OOO→BB位移的大小最大0最大加速度的大小最大0最大速度的大小0最大0动能0最大0势能最大最小最大总能不变不变不变不变不变课堂讲义【例3】如图1－1－5所示，一弹簧振子在A、B间做简谐运动，平衡位置为O，已知振子的质量为M.(1)简谐运动的能量取决于________，物体振动时动能和________能相互转化，总机械能________．图1－1－5课堂讲义(2)振子在振动过程中，下列说法中正确的是()A．振子在平衡位置，动能最大，势能最小B．振子在最大位移处，势能最大，动能最小C．振子在向平衡位置运动时，由于振子振幅减小，故总机械能减小D．在任意时刻，动能与势能之和保持不变(3)若振子运动到B处时将一质量为m的物体放到M的上面，且m和M无相对滑动而一起运动，下列说法正确的是()A．振幅不变B．振幅减小C．最大动能不变D．最大动能减小课堂讲义解析(1)简谐运动的能量取决于振幅，物体振动时动能和弹性势能相互转化，总机械能守恒．(2)振子在平衡位置两侧往复运动，在最大位移处速度为零，动能为零，此时弹簧的形变最大，势能最大，所以B正确；在任意时刻只有弹簧的弹力做功，所以机械能守恒，D正确；到平衡位置处速度达到最大，动能最大，势能最小，所以A正确；振幅的大小与振子的位置无关，所以选项C错误．课堂讲义(3)振子运动到B点时速度恰为零，此时放上m，系统的总能量即为此时弹簧储存的弹性势能，由于简谐运动中机械能守恒，所以振幅保持不变．因此选项A正确，B错误；由于机械能守恒，最大动能不变，所以选项C正确，D错误．答案(1)振幅弹性势守恒(2)ABD(3)AC