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基本实验要求实验热点聚焦拓展创新实验第4讲实验三探究加速度与物体质量、物体受力的关系基本实验要求实验热点聚焦拓展创新实验基本实验要求实验热点聚焦拓展创新实验1．因实验原理不完善引起的误差本实验用小盘和砝码的总重力mg代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力．2．摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差．误差分析基本实验要求实验热点聚焦拓展创新实验1．实验方法：控制变量法．2．平衡摩擦力：在平衡摩擦力时，不要悬挂小盘，但小车应连着纸带且接通电源．用手给小车一个初速度，如果在纸带上打出的点的间隔是均匀的，表明小车受到的阻力跟它的重力沿斜面向下的分力平衡．3．不重复平衡摩擦力：平衡了摩擦力后，不管以后是改变小盘和砝码的总质量还是改变小车和砝码的总质量，都不需要重新平衡摩擦力．4．实验条件：m≫m′只有如此，小盘和砝码的总重力才可视为小车受到的拉力．注意事项基本实验要求实验热点聚焦拓展创新实验5．一先一后一按：改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后放开小车，且应在小车到达滑轮前按住小车．6．作图：作图时两轴标度比例要适当．各量须采用国际单位．这样作图线时，坐标点间距不至于过密，误差会小些．基本实验要求实验热点聚焦拓展创新实验【典例1】(2012·大纲全国卷，23)如图3－4－1为验证牛顿第二定律的实验装置示意图．图中打点计时器的电源为50Hz的交流电源，打点的时间间隔热点对实验过程及实验数据处理的考查图3-4-1用Δt表示．在小车质量未知的情况下，某同学设计了一种方法用来探究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”．基本实验要求实验热点聚焦拓展创新实验(1)完成下列实验步骤中的填空：①平衡小车所受的阻力：小吊盘中不放物块，调整木板右端的高度，用手轻拨小车，直到打点计时器打出一系列________的点．②按住小车，在小吊盘中放入适当质量的物块，在小车中放入砝码．③打开打点计时器电源，释放小车，获得带有点列的纸带，在纸带上标出小车中砝码的质量m.④按住小车，改变小车中砝码的质量，重复步骤③.⑤在每条纸带上清晰的部分，每5个间隔标注一个计数点．测量相邻计数点的间距s1，s2，….求出与不同m相对应的加速度a.基本实验要求实验热点聚焦拓展创新实验(2)完成下列填空：①本实验中，为了保证在改变小车中砝码的质量时，小车所受的拉力近似不变，小吊盘和盘中物块的质量之和应满足的条件是__________________________________．②设纸带上三个相邻计数点的间距分别为s1、s2和s3.a可用s1、s3和Δt表示为a＝________．图3－4－2为用米尺测量某一纸带上的s1、s3的情况，由图可读出s1＝________mm，s3＝________mm，由此求得加速度的大小a＝________m/s2.⑥以砝码的质量m为横坐标，1a为纵坐标，在坐标纸上作出1a－m关系图线．若加速度与小车和砝码的总质量成反比，则1a与m应成________关系(填“线性”或“非线性”)．基本实验要求实验热点聚焦拓展创新实验③图3－4－3为所得实验图线的示意图．设图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，若牛顿定律成立，则小车受到的拉力为________，小车的质量为________．图3-4-3图3-4-2基本实验要求实验热点聚焦拓展创新实验解析(1)①平衡好小车所受的阻力，小车做匀速运动，打点计时器打出的点间隔基本相等．⑥根据牛顿第二定律可知：F＝(M＋m)a⇒1a＝MF＋mF，1a与m为一次函数关系，是线性关系．(2)①为保证小车所受拉力近似不变，应满足小吊盘和盘中物块的质量之和远小于小车的质量．②由Δx＝aT2可知，a＝s3－s12（5Δt）2＝s3－s150Δt2，由图可读出s1＝36.7mm－12.5mm＝24.2mm，s3＝120.0mm－72.8mm＝47.2mm，换算后代入上式中，得a＝1.15m/s2.③设小车质量为M，由牛顿第二定律可得：F＝(M＋m)a⇒1a＝MF＋mF，结合图象可知：1F＝k⇒F＝1k，MF＝b⇒M＝bF＝bk.基本实验要求实验热点聚焦拓展创新实验答案(1)①等间距⑥线性(2)①远小于小车和砝码的总质量(填“远小于小车的质量”同样正确)②s3－s12（5Δt）224.2(答案范围在23.9～24.5之间均可)47.2(答案范围在47.0～47.6之间均可)1.15(答案范围在1.13～1.19之间均可)③1kbk基本实验要求实验热点聚焦拓展创新实验实验延伸思考1．为什么只有当小车及砝码的质量远大于小盘和砝码总质量时，才可认为小盘和砝码的重力近似等于小车受到的拉力呢？分析：根据牛顿第二定律，对小盘和砝码：mg－F＝ma①对小车：F＝Ma②由①②两式得：F＝MmgM＋m＝11＋mMmg所以只有当M≫m时，F≈mg.基本实验要求实验热点聚焦拓展创新实验2．本实验为什么画a－1m画象而不画a－m图象．分析：实验中作出的是a－1m图象．因为a－m图象是一条曲线，而根据曲线不好确定两个量的关系，这种情况下物理实验数据的处理多采用“化曲为直”的思想，作a－1m图象而不作a－m图象．基本实验要求实验热点聚焦拓展创新实验【变式跟踪1】某同学设计了一个探究小车的加速度a与小车所受拉力F及质量m关系的实验，图3－4－4(a)为实验装置简图．(所用交流电的频率为50Hz)图3-4-4基本实验要求实验热点聚焦拓展创新实验(1)为了研究加速度和质量的关系，在实验中必须采用控制变量法，应保持________不变，用砂桶及砂所受的重力作为________，图(b)为某次实验得到的纸带，实验数据如图，图中相邻计数点之间还有4个点未画出，根据纸带可求出小车的加速度大小为________m/s2.(保留三位有效数字)(2)在本次实验中，实验小组通过改变小车质量共做了8组实验，得到下表所示的实验数据，通过分析表中数据，你得出的结论是：_______________________________________.实验序号12345678小车加速度a/(m·s－2)0.6330.5720.4970.4180.3320.2500.1670.101小车质量m/kg0.250.290.330.400.500.711.001.67基本实验要求实验热点聚焦拓展创新实验现需通过图象进一步验证你的结论，可利用表格数据作图，应在坐标纸中画出________图线．(3)在某次实验中为研究加速度和力的关系，根据测得的多组数据可画出a－F关系图线，如图3－4－5所示．此图线的AB段明图3-4-5显偏离直线，造成此误差的主要原因是()．A．小车与木板之间存在摩擦B．木板保持了水平状态C．所挂砂桶及砂的总质量太大D．所用小车的质量太大基本实验要求实验热点聚焦拓展创新实验解析(1)采用控制变量法研究加速度与质量的关系，需将外力F保持不变，平衡摩擦后，可将砂桶及砂的重力等效为F；纸带上有六组数据，充分利用数据，采用“逐差法”计算，即有a＝（s6＋s5＋s4）－（s3＋s2＋s1）9T2＝0.64m/s2.(2)通过1、5、7组数据，可看到质量加倍，加速度在误差范围内减半，故加速度与质量成反比例关系；a－m图线为曲线，并不能说明是成反比例关系，故应作a－1m图线．(3)由于OA段a－F关系为一倾斜的直线，所以在质量不变的条件下，加速度与外力成正比；由实验原理知：m′g＝ma，a＝m′gm＝Fm，而实际上a′＝m′gm′＋m，可见AB段明显偏离直线是由于没有满足m≫m′.基本实验要求实验热点聚焦拓展创新实验答案(1)拉力F小车所受拉力0.64(2)在小车所受外力不变的条件下，加速度与质量成反比例关系a－1m(3)C基本实验要求实验热点聚焦拓展创新实验本实验采用打点计时器打出的纸带计算出小车的加速度a，也可以采用以下两种方法测量(或比较)物体的加速度．方法一是比较法，方法二是“光电门”法．方法一若物体做初速度为零的匀加速直线运动．由a＝2xt2可知，如果测出两个初速度为零的匀加速直线运动在相同时间内发生的位移x1、x2，则位移之比就是加速度之比，即a1a2＝x1x2.方法二若借助于光电门，测出小车通过两个位置的速度v1＝dΔt1，v2＝dΔt2(其中d为遮光条的宽度，Δt1、Δt2为遮光条通过光电门的时间)，两个光电门之间的距离x，则可根据a＝v22－v212x来计算加速度．基本实验要求实验热点聚焦拓展创新实验【典例2】如图3－4－6所示为某同学探究加速度与力和质量关系的实验装置，两个相同质量的小车放在光滑水平板上，前端各系一条细绳，绳的一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘中可放砝码．两小车后端各系一条细绳，一起被夹子夹着使小车静止．打开夹子，两小车同时开始运动；关上夹子，两小车同时停下来，用刻度尺测出两小车的位移，下表是该同学在几次实验中记录的数据．图3-4-6基本实验要求实验热点聚焦拓展创新实验实验次数车号小车质量(g)小盘质量(g)车中砝码质量(g)盘中砝码质量(g)小车位移(cm)1甲50100015乙5010010302甲501001027.5乙50105010143甲50100018乙50101010基本实验要求实验热点聚焦拓展创新实验请回答下述问题：(1)在每一次实验中，甲、乙两车的位移之比等于________之比，请简要说明实验原理：_______________________；(2)第一次实验控制了________不变，在实验误差允许范围内可得出的结论是_________________________________；(3)第二次实验控制了________不变，在实验误差允许范围内可得出的结论是_________________________________；(4)第三次实验时，该同学先测量了甲车的位移，再根据前两次实验结论，计算出乙车应该发生的位移，然后再测量了乙车的位移，结果他高兴地发现，理论的预言与实际符合得相当好．请问，他计算出的乙车位移应该是_______．基本实验要求实验热点聚焦拓展创新实验答案(1)加速度见解析(2)小车质量小车加速度与拉力成正比(3)小车所受拉力小车加速度与质量成反比(4)30cm解析(1)甲、乙两车的位移之比等于加速度之比，由于两车运动时间相同，由x＝12at2得x甲∶x乙＝a甲∶a乙；(2)第一次实验中控制小车质量不变，在实验误差允许范围内，小车加速度与拉力成正比；(3)第二次实验中控制小车所受拉力不变，在实验误差允许范围内，小车加速度与质量成反比；(4)a甲a乙＝F甲/m甲F乙/m乙＝35，x甲∶x乙＝a甲∶a乙＝3∶5，得x乙＝30cm.基本实验要求实验热点聚焦拓展创新实验【变式跟踪2】(2013·苏北四市调研)某实验小组利用如图3－4－7甲所示的气垫导轨实验装置来探究合力一定时，物体的加速度与质量之间的关系．(1)做实验时，将滑块从图甲所示位置由静止释放，由数字计时器(图中未画出)可读出遮光条通过光电门1、2的时间分别为Δt1、Δt2；用刻度尺测得两个光电门中心之间的距离x，用游标卡尺测得遮光条宽度d，则滑块经过光电门1时的速度表达式v1＝________；经过光电门2时的速度表达式v2＝________．滑块加速度的表达式a＝________．(以上表达式均用已知字母表示)．如图乙所示，若用20分度的游标卡尺测量遮光条的宽度，其读数为________mm.基本实验要求实验热点聚焦拓展创新实验图3-4-7基本实验要求实验热点聚焦拓展创新实验(2)为了保持滑块所受的合力不变，可改变滑块质量M和气垫导轨右端高度h(见图甲)．关于“改变滑块质量M和气垫导轨右端的高度h”的正确操作方法是________．A．M增大时，h增大，以保持二者乘积增大B．M增大时，h减小，以保持二者乘积不变C．M减小时，h增大，以保持二者乘积不变D．M减小时，h减小，以保持二者乘积减小基本实验要求实验热点聚焦拓展创新实验解