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第三单元分数除法1、倒数的认识第一课时教学内容：倒数的认识（教材第28、第29页的内容）教学目标：1、引导学生通过观察、研究、类推等数学活动，理解倒数的意义，总结出求倒数的方法。2、通过互助活动，培养学生与人合作、与人交流的习惯。3、通过自行设计方案，培养学生自主探索和创新的意识。教学重难点：重点：理解倒数的含义，掌握求倒数的方法。难点：掌握求倒数的方法。教学准备：口算卡片、课件教学过程：一、导入1、课件出示。找一找下面文字的构成规律。学生分组交流，找出文字的构成规律。2、按照上面的规律填数。85—（）（）32—（）（）21—（）（）3、揭示课题。今天，我们就来研究这样的数——倒数。二、教学实施1、师：关于倒数，你想知道什么？2、学习倒数的含义。（1）学生观察教材第28页主题图。（2）学生根据所举的例子进行思考，还可以与老师共同探讨。（3）学生反馈，老师板书。学生可能发现：①每组中的两个数相乘的积是1。②每组中两个数的分子和分母的位置互相颠倒。③每组中两个数有相互依存的关系。（4）举例验证。（5）学生辩论：看谁说得对。（6）归纳：乘积是1的两个数会为倒数。3、特殊数：0和1。板书：0没有倒数，1的倒数是它本身。4、求倒数的方法。（1）出示例1.（2）归纳方法：你是怎样求一个数的倒数的？板书：分子和分母调换位置。5、反馈练习。（1）完成教材第28页的“做一做”。学生独立解答，老师巡视。（2）完成教材第29页练习六的第1-5题。三、课堂作业设计1、找一找下列各数中哪两个数互为倒数。2348187167711043762162、填空。（1）34的倒数是（），（）的倒数是67。（2）10的倒数是（），（）的倒数是1。（3）21的倒数是（），（）没有倒数。板书设计：倒数的认识倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。0没有倒数，1的倒数是1。课后反思：2、分数除法第一课时教学内容：分数除法的意义和分数除以整数（教材第30页的内容）教学目标：1、通过对比两个除法算式与一个乘法算式，比较已知数和得数，理解并概括出分数除法的意义。2、掌握分数除以整数的计算方法。3、通过教学，培养学生的知识迁移能力和抽象、概括能力。4、使学生明确知识间是相互联系的。教学重难点：重点：理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法。难点：掌握分数除以整数的计算方法。教学准备：课件、一张长方形的纸教学过程：一、导入1、出示例1。2、改编条件和问题，用除法计算。二、教学实施1、初步理解分数除法的意义。师问：如果将一盒重85千克的水果平均分成5份，求其中一份是多少千克，该怎样计算？学生试着列出算式。引导观察：这几道算式之间有怎样的关系？分数除法是什么样的运算？它的意义和整数除法的意义是否相同？2、归纳概括分数除法的意义。3、分数除以整数。（1）出示例1.引导学生分析并用图表示数量关系。师问：求每份是这张纸的几分之几，怎样列式？（2）列式计算。师问：从图上看，54÷2的结果是多少？这个结果是怎样得到的？学生折一折，算一算。（3）理清思路。思路一：把54平均分成2份，就是把4个51平均分成2份，每份是2个51，也就是52。思路二：把54平均分成2份，求每份是多少，就是求54的21是多少。（4）总结分数除以整数的计算方法。分数除以整数等于分数乘这个数的倒数。5、巩固练习。完成教材第30页“做一做”。三、课堂作业设计1、填空。（1）分数除法的意义与整数除法的意义（），都是已知（）与（），求（）的运算。（2）分数除以整数（0除外），等于分数（）这个整数的（）。（3）98÷5=98×（）=（）2、计算并验算。116÷3=135÷10=1211÷11=2815÷30=板书设计分数除以整数分数除以整数等于分数乘这个数的倒数。课后反思：第二课时教学内容：一个数除以分数（教材第31、32页的内容）教学目标：1、结合具体情境，理解整数除以分数和分数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方法。2、能够熟练、正确地进行计算。3、渗透转化思想。教学重难点：重点：理解一个数除以分数算理，掌握计算方法。难点：能够熟练、正确地进行分数除法的计算。教学准备：课件教学过程：一、导入1、口算。115÷3=54÷4=97÷5=61÷32、说出下面各分数的分数单位，每个分数单位中有几个这样的分数单位，并说出每个分数单位的倒数。5187991011二、教学实施揭示课题：我们已经学过了分数除以整数的计算方法，如果除数是分数该怎样计算呢？今天我们就来研究一个数除以分数的计算方法。（板书课题：一个数除以分数）1、出示例2。①学生读题，明确题意。师问：这道题应该怎样解决呢？②列式。师问：怎样求小明和小红的速度？引导学生利用“速度=路程÷时间”这个关系式列式。2、整数除以分数的计算方法。①学生尝试说出自己的算法，教师评价。②用线段图理解整数除以分数的计算方法。老师在黑板上画一条线段，然后提问：在图上怎样表示“32小时走了2千米”这个已知条件？3、学生自学分数除以分数的计算方法。师问：求小红1小时行多少千米，列式是65÷125=，该怎样计算呢?4、归纳方法。师问：观察比较例2的两个算式，你发现了什么？你会用自己的方式描述你发现的规律吗？（板书：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。）5、练习。（1）完成教材第32页“做一做”的第1、2、3题。（2）完成教材第34页；练习七的第1—8题。三、课堂作业设计1、在○里填上运算符号，在（）里填上适当的数。54÷4=54○41=（）125÷5=125○（）=（）6÷43=6○（）=（）（）÷（）=31○41=（）2、口算。74÷4=1÷74=1＋74=1－74=2×21=21÷2=2÷121=274÷21=板书设计一个数除以分数速度=路程÷时间1、小明的速度=2÷32小红的速度=65÷1252、2×21×3=2×（21×3）=2×23=3（千米）3、分数除以分数4、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。课后反思：第三课时教学内容：分数四则混合运算（教材第33页的内容）教学目标：1、结合具体情境，掌握分数四则混合运算的顺序，能正确地进行计算。2、能运用所学知识解决简单的实际问题，提高综合解题的能力。3、培养学生认真审题、准确计算的好习惯。教学重难点：重点：掌握分数四则混合运算的顺序。难点：正确计算分数四则混合运算。教学准备：课件教学过程：一、导入1、笔算下面各题。24÷4+16×5－3746+50×[(900－90)÷9]2、计算下面各题。2÷20343－8332×251÷15183÷83二、教学实施1、出示例3。（1）老师整理情境中的信息。（2）学生明确题意。（3）学生分析题目并解答（4）老师提问：可以列综合算式吗？小组讨论并汇报，如何列综合算式。板书：12÷（21×3）12÷21÷3（5）分析运算顺序。师问：这两道算式里分别含有几级运算？应该先算什么，再算什么？2、巩固练习，完成教材第33页“做一做”。3、变式练习。出示分数、小数混合运算：85÷0.125－41三、课堂作业设计1、填空。（1）20米是（）米的52，20米的52是（）米，20米的52是56米的（）（）。（2）（）吨的43比8吨还多1吨。（3）1÷（）=0.125=（）÷64=（）5=24（）2、计算下面各题。20－41×51（85－41）×（54－21）640×52×（1+41）（41－101）×32课后反思：3、解决问题第一课时教学内容：“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际应用问题（教材第37、38页的内容及练习八的1—3题）教学目标：1、结合具体情境，理解“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的结构特征，能够用方程或算术方法解答这类简单的实际问题。2、借助线段图培养学生分析、解决问题的能力。3、进一步渗透转化的数学思想。教学重难点：重点：通过分析比较，找出分数乘、除法应用题的区别和联系，掌握解决问题的规律。难点：运用分数除法解决实际问题。教学准备：课件教学过程：一、导入1、口头分析。下面每组中的两个量，应把谁看做单位“1”？生物组的人数是美术组的31。航模组的人数是生物组54。汽车数量相当于自行车数量的32。2、复习分数乘法应用题。一个儿童重35千克，他体内所含的水分约占体重的54。他体内的水分是多少千克？二、教学实施1、出示例4.2、分析数量关系。师问:例4与复习题有什么区别和联系？引导学生从已知条件和问题、单位“1”、数量关系式等几方面进行比较。在学生回报过程中，绘制下面的线段图。板书：师问：在这个数量关系式中，小明的体重是未知的，可以用什么来表示？让学生用含有未知数的等式来表示这个数量关系式，即：x×54=小明体内水分的质量3、列方程解应用题。师问：你会用列方程的方法解答这道题吗？学生汇报的同时，老师板书补充完整第一问的解题过程。4、出示例5。学生先读题，选择有用的信息。根据“小明的体重是35千克，他的体重比爸爸的体重轻158”这两个条件画出线段图。（老师强调：这是两个量之间的比较，要画出两条线段。）根据线段图，列出数量关系式。爸爸的体重×（1－158）=小明的体重爸爸的体重－爸爸比小明重的部分=小明的体重学生列方程解答。解：设爸爸的体重是x千克。（1－158）x=35x－158x=35157x=35157x=35x=35×715x=35×715x=75x=755、归纳总结。6、练习，完成教材第39页练习八。三、课堂作业设计1、看图列算式（或方程）。2、解方程。2x=15852x=3041x=65板书设计解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际应用问题一个儿童的体重×54=这个儿童体内水分的质量爸爸的体重×（1－158）=小明的体重爸爸的体重－爸爸比小明重的部分=小明的体重课后反思：第二课时教学内容：稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际应用问题（教材第40—45页的内容）教学目标：1、结合具体情境，进一步理解和掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的结构特征，能正确解答这类应用题。2、培养学生分析、解答应用题的能力。教学重难点：重点：找准单位“1”及数量关系。难点：正确解答稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。教学准备：课件教学过程：一、导入1、口头列式。（1）一袋面粉的43重15千克，这袋面粉重多少千克？（2）一辆汽车每小时行60千米，是火车速度的41，求火车的速度是多少？2、分析条件。课件出示：美术小组的人数比航模小组的人数多41师问：这句话中哪个量是单位“1”？怎样理解这句话？二、教学实施1、出示例6。老师整理情境中的信息：已知一场比赛的总得分是42，下半场得分只有上半场的一半，求上半场和下半场各的了多少分？2、阅读与理解。（1）一场比赛的总得分是多少？（2）下半场得分只有上半场得分的一半，怎么理解这句话？（3）问题是求什么？3、分析数量关系。师问：单位”1”是已知的还是未知的？应该怎样解答？板书：上半场的得分+上半场的得分×21=比赛的总得分下半场的得分×2+半场的得分=比赛的总得分4、列式解答。解：设上半场得x分。解：设下半场得x分。x+21x=422x+x=4223x=423x=42x=28x=1428×21=14（分）14×2=28（分）5、出示例7。老师整理情境中的信息：一条隧道，如果一队单独修，12天能修完，如果二队单独修，18天才能修完，如果两队合修，多少天能修完？6、分析方法。师问：题中这条路多长没有给出，可以怎样来解答？7、小组讨论分析结果，集体汇报。8、巩固练习。完成教材第44页练习九。（学生画图后再解答，并说出等量关系式）三、课堂作业设计1、填空。（1）同学们回收的废旧电池比易拉罐多41，易拉罐的数量是废旧电池的（）（）。（2）国产小轿车的现价比原价降低了81，现价是原价的（）（）。（3）40是60的（）（），60比40多（）（）。（4）一本书的41是40页，这本书的54是（）页。2、判断。（1）10克盐溶入100克水中，盐占盐水的101。（）（2）3米的41和1米的4