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1第2节质点和位移课后训练案巩固提升A组(20分钟)1.下列有关质点的说法中,正确的是()A.研究哈雷彗星公转时,哈雷彗星不可看做质点B.花样滑冰运动员正在表演冰上舞蹈动作,此时该运动员可看做质点C.用GPS定位系统确定正在南极考察的某科考队员位置时,该队员可看做质点D.因为子弹的质量、体积都很小,所以在研究子弹穿过一张薄纸所需的时间时,可以把子弹看做质点解析:研究哈雷彗星公转时,哈雷彗星的形状可以不考虑,可看做质点,故选项A错误;花样滑冰运动员正在表演冰上舞蹈动作,运动员的形状和大小不可忽略,不能看做质点,故选项B错误;用GPS定位系统确定正在南极考察的某科考队员位置时,该队员的大小可不考虑,可看做质点,选项C正确;研究子弹穿过一张薄纸所需的时间时,子弹的长度不能忽略,不能看做质点,故选项D错误。答案:C2.下列关于位移和路程的说法中正确的是()A.位移就是路程B.位移的大小永远不等于路程C.物体通过的路程相等,则位移必定相等D.物体通过一段路程,但位移可能是零解析:路程为路径的长度,是标量,位移为位置的变化,是矢量。一般情况下路程要大于位移的大小,只有在单向的直线运动中,两者大小才相等,选项A、B错误;物体通过的路程相等,物体的初末位置不一定相同,位移不一定相等,选项C错误;若物体通过一段路程又回到出发点,物体的位移就为零,选项D正确。答案:D3.(多选)关于矢量(位移)和标量(温度),以下说法中正确的是()A.两个物体的位移大小均为30m,这两个位移可能不同B.做直线运动的两个物体的位移大小分别为s甲=3m,s乙=-5m,则甲的位移大于乙的位移C.温度计的示数有正有负,其正、负号表示方向D.温度计的示数的正、负号表示温度高低,不表示方向解析:两个矢量相同的条件是大小相等、方向相同;矢量中的正、负号表示方向与正方向相同还是相反,标量中的正、负号表示大小。答案:AD4.某同学为研究物体运动情况,绘制了物体运动的s-t图象,如图所示。图中纵坐标表示物体的位移s,横坐标表示时间t,由此可知该物体做()A.匀速直线运动B.变速直线运动C.匀速曲线运动D.变速曲线运动解析:s-t图象中,图线的斜率代表速度,s-t图象只能描述直线运动,故选项B正确。答案:B5.如图所示,物体沿两个半径为R的半圆弧由A到C,则它的位移和路程分别是()A.4R,2πRB.4R向东,2πR向东C.4πR向东,4RD.4R向东,2πR解析:物体的位移大小为两个半圆直径之和,即为4R,方向由A指向C,向东。路程为两个半圆弧长度之和,即为2πR,故选项D正确。答案:D26.一个质点在x轴上运动,各个时刻的位置如下表所示(质点在每1s内都做单向直线运动):时刻/s01234位置坐标/m05-4-1-7则前几秒内位移最大()A.1s内B.2s内C.3s内D.4s内解析:前几秒内指的是从零时刻到第几秒末的一段时间;位移的大小是从初始位置到末位置的有向线段的长度。本题中,质点在前1s内、前2s内、前3s内、前4s内的位移分别是s1=5m-0=5m,s2=-4m-0=-4m,s3=-1m-0=-1m,s4=-7m-0=-7m,负号表示位移方向与正方向相反,选项D正确。答案:D7.如图所示,甲、乙两只蚂蚁分别同时从水平桌面上的P、M点出发,它们的爬行轨迹如图中实线所示,10s后它们分别到达图中的Q、N点,若,下列说法正确的是()A.它们的路程相同B.甲的位移较大C.乙的位移较大D.它们的位移方向相互垂直解析:因为,所以甲、乙两只蚂蚁的位移大小相等,选项B、C错误;甲的路程大于乙的路程,选项A错误;甲的位移方向由P指向Q,乙的位移方向由M指向N,相互垂直,故选项D正确。答案:D8.小明同学从家门口乘出租车先向东行驶了4km,然后又向南行驶了3km到达某市教育书店买书。汽车行驶的路程是多少?位移是多大?如果按目前该市出租车计费方法(起步7.5元/3.5km,之后每千米1.4元),应该付费多少元?解析:如图所示,根据路程的定义,折线的长度即为路程,大小为7km,根据位移定义,从家门口到书店的有向线段即为位移,大小为s=km=5km。按出租车计费方法,应付费(7-3.5)×1.4元+7.5元=12.4元。答案:7km5km12.4元9.导学号93960008一个人晨练,按如图所示走外圆半径为R的中国古代的八卦图,中央的“S”部分是两个直径为R的半圆,BD、CA分别为西东、南北指向。他从A点出发沿曲线ABCOADC行进,则当他走到D点时,他的路程和位移的大小分别为多少?解析:本题是通过联系实际来考查位移和路程的问题。在解决这个问题时一定要对基本概念理解清楚。路程是标量,是由A到D的轨迹的长度,它等于半径为R与半径为两圆周长之和减去半径为R的圆周长的,即2πR+2π··2πR=πR。位移是矢量,大小为AD线段长度,由直角三角形知识得R,方向由A指向D,即东南方向。故路程和位移的大小分别为πR、R,位移的方向为东南方向。答案:πRRB组(15分钟)1.下列运动的物体,可以视为质点的是()A.研究某学生所骑自行车车轮上气嘴的运动B.研究乒乓球的旋转效应C.研究“天宫”1号在太空中的运行时间D.在空中做翻滚动作的跳伞运动员解析:物体能否看成质点,关键是看物体的大小和形状对所研究问题影响的大小,由此可知C选项的研究对象可视为质点。答案:C2.(多选)北斗导航卫星系统免费提供定位、测速和授时服务,定位精度10m,测速精度0.2m/s,以下说法中正确的是()3A.北斗导航卫星定位提供的是被测物体的位移B.北斗导航卫星定位提供的是被测物体的位置C.北斗导航卫星授时服务提供的是时间间隔D.北斗导航卫星授时服务提供的是时刻解析:由位置、位移、时间间隔、时刻的定义可知,北斗导航卫星定位提供的是一个点,是位置,不是位置的变化,选项A错,选项B对。北斗导航卫星授时服务提供的是时刻,选项C错,选项D对。答案:BD3.(多选)如图为甲、乙两物体做直线运动的s-t图象,则下列说法中正确的是()A.甲、乙两物体都做匀速直线运动B.若甲、乙两物体在同一直线上运动,则一定会相遇C.若甲、乙两物体能相遇,则在t1时刻相遇D.若甲、乙两物体能相遇,则在t2时刻相遇解析:在s-t图象中,倾斜的直线表示物体做匀速直线运动,选项A正确;t1时刻,甲、乙位置相同,表示甲、乙物体相遇,选项B、C正确;t2时刻,甲、乙不在同一位置,则在t2时刻不相遇,选项D错误。答案:ABC4.某教室在三楼,每天学生都要从一楼爬到三楼上课。如图所示,假如每层的高度都是3m,楼梯的倾角为45°,一个人从楼梯沿折线从大门走到三楼房门口,他走过的位移是多少米?路程又是多少米?(把人爬楼过程等效为物体沿坡滑行)解析:如题图所示,“”形折线为人的运动轨迹,每个斜梯长为1.5m,路程l=4×1.5m=6m=8.485m。初位置在大门口,末位置在房门口,从初位置到末位置的有向线段为位移,所以位移大小为s=2h=6m。答案:6m8.485m5.导学号93960009如图所示,一辆汽车在马路上行驶,t=0时,汽车在十字路口中心的左侧20m处;过了2s,汽车正好到达十字路口的中心;再过3s,汽车行驶到了十字路口中心右侧30m处。如果把这条马路抽象为一条坐标轴x,十字路口中心定为坐标轴的原点,向右为x轴的正方向。(1)试将汽车在这三个观测时刻的位置的坐标填入表格内:观测时刻t=0时过2s再过3s位置坐标x1=x2=x3=(2)前2s内、后3s内汽车的位移分别是多少?这5s内的位移又是多少?解析:(1)马路演化为坐标轴,因为向右为x轴的正方向,所以在坐标轴上原点左侧的点的坐标为负值,右侧的点的坐标为正值,即x1=-20m,x2=0,x3=30m。(2)前2s内的位移s1=x2-x1=0-(-20m)=20m;后3s内的位移s2=x3-x2=30m-0=30m;这5s内的位移s3=x3-x1=30m-(-20m)=50m。上述位移s1、s2和s3都是矢量,大小分别为20m、30m和50m,方向都向右,即与x轴正方向同向。答案:(1)-20m030m(2)20m,方向向右30m,方向向右50m,方向向右