2014全国高考物理试题分类汇编-力学计算题

2014全国高考物理试题分类汇编-力学计算题1.2012年10月，奥地利极限运动员菲利克斯·鲍姆加特纳乘气球升至约39km的高空后跳下，经过4分20秒到达距地面约1.5km高度处，打开降落伞并成功落地，打破了跳伞运动的多项世界纪录，取重力加速度的大小210/gms（1）忽略空气阻力，求该运动员从静止开始下落到1.5km高度处所需要的时间及其在此处速度的大小（2）实际上物体在空气中运动时会受到空气阻力，高速运动受阻力大小可近似表示为2fkv，其中v为速率，k为阻力系数，其数值与物体的形状，横截面积及空气密度有关，已知该运动员在某段时间内高速下落的vt图象如图所示，着陆过程中，运动员和所携装备的总质量100mkg，试估算该运动员在达到最大速度时所受阻力的阻力系数（结果保留1位有效数字）24.【答案】（1）87s8.7×102m/s（2）0.008kg/m【命题立意】考察物体的自由落体运动，牛顿运动定律；考察实际问题的分析处理能力，考察数学方法的应用能力以及图像分析都综合应用能力。【解析】（1）设运动员从开始自由下落至1.5km高度处的时间为t，下落距离为h，在1.5km高度处的速度大小为v，由运动学公式有：212vgthgt且4343.9101.5103.7510hmmm联立解得：t=87sv=8.7×102m/s（2）运动员在达到最大速度vm时，加速度为零，由牛顿第二定律有：2mMgkv由题图可读出360/mvms代入得：k=0.008kg/m【解题点拨】（1）抓住运动员做自由落体运动为突破口；（2）运动员速度最大时合外力等于零。2.如图所示，竖直平面内的四分之一圆弧轨道下端与水平桌面相切，小滑块A和B分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点。现将A无初速度释放，A与B碰撞后结合为一个整体，并沿桌面滑动。已知圆弧轨道光滑，半径R=0.2m;A和B的质量相等;A和B整体与桌面之间的动摩擦因数。取重力加速度g=10m/s2。求:（1）碰撞前瞬间A的速率v；（2）碰撞后瞬间A和B整体的速率;（3）A和B整体在桌面上滑动的距离.22.【答案】（1）2m/s（2）1m/s（3）0.25m【考点】机械能守恒定律、动量守恒以及动能定理【解析】（1）从圆弧最高点滑到最低点的过程中机械能守恒则有：2030405060708090100150200250300350400v/(ms-1)t/sBAOR212AAAmvmgR可以得出：22/AvgRms（2）在圆弧底部和滑块B相撞，动量守恒：()'ABAAmmvmv得1'1/2Avvms（3）滑块A和B粘在一起在桌面上滑行，摩擦力做负功，由动能定理可得：22111()'gh222ABAAAflmmvmvm摩擦力：()g=2gABAfmmm于是可以得到：12ggR2AAmlm则：0.25m4Rl3.如图所示，水平地面上静止放置一辆小车A，质量mA=4kg，上表面光滑，小车与地面间的摩擦力极小，可以忽略不计。可视为质点的物块B置于A的最右端，B的质量mB=2kg。现对A施加一个水平向右的恒力F=10N，A运动一段时间后，小车左端固定的挡板与B发生碰撞，碰撞时间极短，碰后A、B粘合在一起，共同在F的作用下继续运动，碰撞后经时间t=0.6s，二者的速度达到vt=2m/s。求（1）A开始运动时加速度a的大小；（2）A、B碰撞后瞬间的共同速度v的大小；（3）A的上表面长度l。10.【答案】（1）2.5m/s2（2）1m/s(3)0.45m【考点】牛顿第二定律动量守恒、动能定理【解析】（1）以A为研究对象，根据牛顿第二定律有F＝mAa代入数据解得a＝2.5m/s2（2）对A、B碰后共同运动t＝0.6s的过程，由动量定理得1()()ABABFtmmvmmv=+-+代入数据解得1/vms=(3)设碰前A的速度为vA,由动量守恒()AABmvmmv=+A从开始运动到与B碰撞前212AAFlmv=代入数据解得045.lm=4.图为某游乐场内水上滑梯轨道示意图，整个轨道在同一竖直平面内，表面粗糙的AB段对到与四分之一光滑圆弧轨道BC在B点水平相切。点A距水面的高度为H，圆弧轨道BC的半径为R，圆心O恰在水面。一质量为m的游客（视为质点）可从轨道AB的任意位置滑下，不计空气阻力。（1）若游客从A点由静止开始滑下，到B点时沿切线方向滑离轨道落在水面D点，OD=2R，求游客滑到的速度vB大小及运动过程轨道摩擦力对其所做的功Wf；（2）若游客从AB段某处滑下，恰好停在B点，有因为受到微小扰动，继续沿圆弧轨道滑到P点后滑离轨道，求P点离水面的高度h。（提示：在圆周运动过程中任一点，质点所受的向心力与其速率的关系为RvmF2向）21.【答案】（1）(2)mgHmgR--（2）23R【考点】运动的合成和分解、动能定理、机械能守恒、功率【解析】（1）游客从B点做平抛运动，有2BRvt=212Rgt=联立解得2BvgR=从Ａ到B，根据动能定理，有21()2fBmgHRWmv-+=可得(2)fWmgHmgR=--（２）设OP与OB间夹角为，游客在P点时的速度为Pv，受到的支持力为N，从B到P由机械能守恒定律，有21(cos)02PmgRRmv-=-过P点根据向心力公式，有2cosPmvmgNR-=N=0coshR=解得23Rh=5.图24的水平轨道中，AC段的中点B的正上方有一探测器，C处有一竖直挡板，物体P1沿轨道向右以速度v1与静止在A点的物体P2碰撞，并接合成复合体P，以此碰撞时刻为计时零点，探测器只在t1=2s至t2=4s内工作。已知P1、P2的质量都为m=1kg，p与AC间的动摩擦因数为μ=0.1，AB段长L=4m，g取10m/s2，P1、P2和P均视为质点，P与挡板的碰撞为弹性碰撞。（1）若v1=6m/s，求P1、P2碰后瞬间的速度大小v和碰撞损失的动能△E；（2）若P与挡板碰后，能在探测器的工作时间内通过B点，求v1的取值范围和P向左经过A点时的最大动能E。35.【答案】（1）9J（2）110m/sv14m/s17J【解析】（1）令P1和P2发生弹性碰撞后速度为v2，根据动量守恒定律有：12mv=2mv，解得：12vv==3m/s2碰撞过程中损失的动能为：22k1211=mv-2mv=922EJ（2）可以把P从A点运动到第二次到B点过程可以作匀减速直线运动，加速度大小为：2a=g=1m/s根据运动学公式：B2v=v-at22B2v-v=-2a3L又因为12vv=2①当2s时通过B点解得：1v=14m/s②当4s时通过B点解得：1v=10m/s综上：1v的取值范围为：110m/sv14m/s向左经过A点的最大速度为：22v-v=-2aLAB解得：222v=17m/sA则通过A点的最大动能为：2kA1E=2mv=172AJP1P2LLABC探测器图246.石墨烯是近些年发现的一种新材料，其超高强度及超强导电、导热等非凡的物理化学性质有望使21世纪的世界发生革命性的变化，其发现者由此获得2010年诺贝尔物理学奖。用石墨烯制作的超级缆绳，人类搭建“太空电梯”的梦想有望在本世纪实现。科学家们设想，通过地球同步轨道站向地面垂下一条缆绳至赤道基站，电梯仓沿着这条缆绳运动，实现外太空和地球之间便捷的物资交换。（1）若“太空电梯”将货物从赤道基站运到距地面高度为1h的同步轨道站，求轨道站内质量为1m的货物相对地心运动的动能。设地球自转角速度为，地球半径为R。（2）当电梯仓停在距地面高度Rh42的站点时，求仓内质量kgm502的人对水平地板的压力大小。取地面附近重力加速度2/10smg，地球自转角速度srad/103.75，地球半径kmR3104.6。9.【解析】(1)设货物到地心的距离为r1，货物的线速度为v1，则有r1=R+h1……①v1=r1·ω……②货物相对于地心的动能为Ek=21m1v12……③联立①②③，可得Ek=21m1ω2(R+h1)2……④（2）人在仓内，受到万有引力与支持力，此二力的合力即为向心力。设地球质量为M，人到地心的距离为r2，向心加速度为a，受到的万有引力为F故有：r2=R+h2……⑤a=ω2r2……⑥F=G222rMm……⑦g=2RGM……⑧设地板对人的支持力为NF，人对地面的压力为NNF=N……⑨F-NF=2ma……⑨联立各式，可得N=11.5N