第1页共10页2014八年级数学下册期末综合测试卷(一)一、选择题:1.下列四个等式:①4)4(2;②(-4)2=16;③(4)2=4;④4)4(2.正确的是()A.①②B.③④C.②④D.①③2.方程x2-25=0的解是()A.x1=x2=5B.x1=x2=25C.x1=5,x2=-5D.x1=25,x2=-253.如果(m-1)x2+2x-3=0是一元二次方程,则()A.m≠0B.m≠1C.m=0D.m≠-124.一个容量为80的样本,最大值是141,最小值是50,取组距为10,则可以分()A.10组B.9组C.8组D.7组5.某市对2400名年满15岁的男生的身高进行了测量,结果身高(单位:m)在1.68~1.70这一小组的频率为0.25,则该组的人数为()A.600人B.150人C.60人D.15人6.如图,,直线PQ分别交AB,CD于点E,F,FG是EFD的平分线,交AB于点G.若40PFD°,那么FGB等于()A.80°B.100°C.110°D.120°7.下列各组所述几何图形中,一定全等的是()A.一个角是45°的两个等腰三角形B.腰长相等的两个等腰直角三角形C.两个等边三角形D.各有一个角是40°,腰长都为5㎝的两个等腰三角形8.如果一个正多边形绕它的中心旋转60°才和原来的图形重合,那么这个正多边形是()A.正三角形B.正方形C.正五角形D.正六角形9.在下列四种边长均为a的正多边形中,能与边长为a的正三角形作平面镶嵌的正多边形有()①正方形;②正五边形;③正六边形;④正八边形.A.4种B.3种C.2种D.1种10.已知等腰梯形的大底等于对角线的长,小底等于高,则该梯形的小底与大底的长度之比是()A.3∶5B.3∶4C.2∶3D.1∶2ABCDPFEGQ第2页共10页二、填空题:11.要使二次根式x35有意义,字母x的取值范围是.12.方程(x-1)2=4的解是.13.已知方程x2-10x+24=0的两个根是一个等腰三角形的两边长,则这个等腰三角形的周长为.14.近年来,义乌市对外贸易快速增长.右图是根据我市2004年至2007年出口总额绘制的条形统计图,观察统计图可得在这期间我市年出口总额的极差是__________亿美元.15.若一个三角形的外角平分线与三角形的一边平行,则这个三角形是三角形.16.用反证法证明“三角形三个内角中至少有两个锐角”时应首先假设.17.Rt△ABC中,两条直角边AC,BC的长分别为22cm与2cm,点D是斜边AB上的中点,则CD=cm.18.已知菱形ABCD的面积是12cm2,对角线AC=4cm,则菱形的边长是cm.19.在等腰三角形ABC中,8BC,AB、AC的长是关于x的方程2100xxm的两根,则m的值是.20.如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=4,BC=6.将腰CD以D为旋转中心逆时针旋转900至DE,连结AE,则△ADE的面积是.三、解答题:21.计算:(1)2731212(2)38)32(2.EDCBA第20题第3页共10页600800100012001400160020001800ABCD种类频数/册(第24题图)22.解方程:(x+2)2-8=023.如图,把一张矩形的纸ABCD沿对角线BD折叠,使点C落在点E处,BE与AD交于点F.⑴求证:ΔABF≌ΔEDF;⑵若将折叠的图形恢复原状,点F与BC边上的点M正好重合,连接DM,试判断四边形BMDF的形状,并说明理由.24.在学校开展的“献爱心”活动中,小东同学打算在暑假期间帮助一家社会福利书店推销A、B、C、D四种书刊.为了了解四种书刊的销售情况,小东对五月份这四种书刊的销售量进行了统计,小东通过采集数据,绘制了两幅不完整的统计图表(如图),请你根据所给出的信息解答以下问题:(1)填充频率分布表中的空格及补全频数分布直方图;频率分布表书刊种类频数频率A0.25B10000.20C7500.15D2000CDBAM第22题图FE第4页共10页(2)若该书店计划定购此四种书刊6000册,请你计算B种书刊应采购多少册较合适?(3)针对调查结果,请你帮助小东同学给该书店提一条合理化的建议.25.2006年2月23日《南通日报》公布了2000年~2005年南通市城市居民人均可支配收入情况(如图6所示).根据图示信息:(1)哪些年份南通市城市居民人均可支配收入比上一年增加了1000元以上?(2)如果从2006年开始,南通市城市居民人均可支配收入每一年比上一年的年增长率相同,那么到2007年底可达到14984.64元,求年增长率值.收入(元)年份2000年2001年2002年2003年2004年2005年79118485864095981093712384图6第5页共10页26.如图,已知△ABC是等边三角形,D、E分别在边BC、AC上,且CD=CE,连结DE并延长至点F,使EF=AE,连结AF、BE和CF.(1)请在图中找出一对全等三角形,用符号“≌”表示,并加以证明.(2)判断四边形ABDF是怎样的四边形,并说明理由.第6页共10页参考答案一、选择题:1.下列四个等式:①4)4(2;②(-4)2=16;③(4)2=4;④4)4(2.正确的是(D)A.①②B.③④C.②④D.①③2.方程x2-25=0的解是(C)A.x1=x2=5B.x1=x2=25C.x1=5,x2=-5D.x1=25,x2=-253.如果(m-1)x2+2x-3=0是一元二次方程,则(B)A.m≠0B.m≠1C.m=0D.m≠-124.一个容量为80的样本,最大值是141,最小值是50,取组距为10,则可以分(A)A.10组B.9组C.8组D.7组5.某市对2400名年满15岁的男生的身高进行了测量,结果身高(单位:m)在1.68~1.70这一小组的频率为0.25,则该组的人数为(A)A.600人B.150人C.60人D.15人6.如图,,直线PQ分别交AB,CD于点E,F,FG是EFD的平分线,交AB于点G.若40PFD°,那么FGB等于(C)A.80°B.100°C.110°D.120°7.下列各组所述几何图形中,一定全等的是(B)A.一个角是45°的两个等腰三角形B.腰长相等的两个等腰直角三角形C.两个等边三角形D.各有一个角是40°,腰长都为5㎝的两个等腰三角形8.如果一个正多边形绕它的中心旋转60°才和原来的图形重合,那么这个正多边形是(D)A.正三角形B.正方形C.正五角形D.正六角形9.在下列四种边长均为a的正多边形中,能与边长为a的正三角形作平面镶嵌的正多边形有(C)①正方形;②正五边形;③正六边形;④正八边形.A.4种B.3种C.2种D.1种10.已知等腰梯形的大底等于对角线的长,小底等于高,则该梯形的小底与大底的长度之比是(A)A.3∶5B.3∶4C.2∶3D.1∶2ABCDPFEGQ第7页共10页二、填空题:11.要使二次根式x35有意义,字母x的取值范围是.答案:12、x<3[来源:学+科+网Z+X+X+K]12.方程(x-1)2=4的解是.答案:x1=3,x2=-113.已知方程x2-10x+24=0的两个根是一个等腰三角形的两边长,则这个等腰三角形的周长为.答案:14或1614.近年来,义乌市对外贸易快速增长.右图是根据我市2004年至2007年出口总额绘制的条形统计图,观察统计图可得在这期间我市年出口总额的极差是___________亿美元.答案:8.0415.若一个三角形的外角平分线与三角形的一边平行,则这个三角形是三角形.答案:等腰16.用反证法证明“三角形三个内角中至少有两个锐角”时应首先假设.答案:三角形三个内角中最多有一个锐角17.Rt△ABC中,两条直角边AC,BC的长分别为22cm与2cm,点D是斜边AB上的中点,则CD=cm.答案:318.已知菱形ABCD的面积是12cm2,对角线AC=4cm,则菱形的边长是cm.答案:1319.在等腰三角形ABC中,8BC,AB、AC的长是关于x的方程2100xxm的两根,则m的值是.20.如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=4,BC=6.将腰CD以D为旋转中心逆时针旋转900至DE,连结AE,则△ADE的面积是.答案:4.EDCBA第20题第8页共10页三、解答题:21.计算:(1)2731212(2)38)32(2.答案:(1)原式=3333232----3分(2)原式=6323622----3分=335------4分=6345------4分22.解方程:(x+2)2-8=0答案:222x,∴x1=2,x2=-32;23.如图,把一张矩形的纸ABCD沿对角线BD折叠,使点C落在点E处,BE与AD交于点F.⑴求证:ΔABF≌ΔEDF;⑵若将折叠的图形恢复原状,点F与BC边上的点M正好重合,连接DM,试判断四边形BMDF的形状,并说明理由.解:(1)证明:由题意得DE=DC=AB,∠A=∠E=90°,又∵∠AFB=∠EFD,∴△ABF≌△EDF.(2)菱形.证明:∵BE∥DM,AD∥BC,∴四边形BMDF是平行四边形.∵△ABF≌△EDF,∴BF=DF.∴四边形BMDF是菱形.CDBAM第22题图FE第9页共10页600800100012001400160020001800ABCD种类频数/册(第21题图)24.在学校开展的“献爱心”活动中,小东同学打算在暑假期间帮助一家社会福利书店推销A、B、C、D四种书刊.为了了解四种书刊的销售情况,小东对五月份这四种书刊的销售量进行了统计,小东通过采集数据,绘制了两幅不完整的统计图表(如图),请你根据所给出的信息解答以下问题:(1)填充频率分布表中的空格及补全频数分布直方图;频率分布表书刊种类频数频率A0.25B10000.20C7500.15D2000(2)若该书店计划定购此四种书刊6000册,请你计算B种书刊应采购多少册较合适?(3)针对调查结果,请你帮助小东同学给该书店提一条合理化的建议.分析:(1)样本容量=100050000.20频数==频率,A种书刊频数=样本容量×频率=5000×0.25=1250,D种书刊频率=20000.405000频数==样本容量;(2)6000×0.2=1200册;(3)如A、B、C、D四种书刊的册数比例为1250:1000:750:2000=5:4:3:8等.答案:(1)12500.4图略(2)1200册(3)如如A、B、C、D四种书刊的册数比例为5:4:3:8等.25.2006年2月23日《南通日报》公布了2000年~2005年南通市城市居民人均可支配收入情况(如图6所示).收入(元)年份2000年2001年2002年2003年2004年2005年79118485864095981093712384图6第10页共10页根据图示信息:(1)哪些年份南通市城市居民人均可支配收入比上一年增加了1000元以上?(2)如果从2006年开始,南通市城市居民人均可支配收入每一年比上一年的年增长率相同,那么到2007年底可达到14984.64元,求年增长率值.答案:(1)2004年,2005年;(2)增长率为10%26.如图,已知△ABC是等边三角形,D、E分别在边BC、AC上,且CD=CE,连结DE并延长至点F,使EF=AE,连结AF、BE和CF.(1)请在图中找出一对全等三角形,用符号“≌”表示,并加以证明.(2)判断四边形ABDF是怎样的四边形,并说明理由.解:(1)△BCE≌△FDC.证明:∵△ABC是等边三角形,∴AB=AC=BC,∠ACB=60°.∵CD=CE,EF=AE,∴AC=DF,△CDE是等边三角形.∴BC=FD,∠BCE=∠FDC=60°,∴△BCE≌△FDC.(2)四边形ABDF是平行四边形.证明:∵∠FDC=∠ABC=60°,∴AB∥FD.又AB=AC=DF,∴四边形ABDF是平行四边形.