2014八年级数学月测试卷(二)二次根式勾股定理平行四边形

1迈陈中学2013～2014学年度第二学期八年级数学月测试卷（二）（考试时间：100分钟总分：120分）班级_________座号姓名___________分数_________一、选择题（每小题3分，共36分）1．下列式子中，是二次根式的是（）A．7B．37C．xD．x2.要使式子错误!未找到引用源。有意义，则x的取值范围是（）A．x＞0B．x≥-2C．x≥2D．x≤23.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A.32B.12C.21D.422xxy4.下列二次根式,不能与12合并的是()A.48B.18C.311D.755.下列运算正确的是（）A.235B.312914C.822D.525226．有六根细木棒，它们的长度分别为2，4，6，8，10，12（单位：cm），从中取出三根首尾顺次连接搭成一个直角三角形，则这根木棒的长度分别为（）A．2，4，8B.4,8,10C.6,8,10D.8,10,127．已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是（）A．5B．5C．15D．以上皆不对8.如图,在平行四边形ABCD中,已知∠ODA=90°,AC=10cm,BD=6cm,则AD的长为()A.4cmB.5cmC.6cmD.8cm9.如下图所示：是一段楼梯，高BC是3m，斜边AC是5m，如果在楼梯上铺地毯，那么至少需2要地毯（）A.5mB.6mC.7mD.8m10.如下图,在底面周长为12,高为8的圆柱体上有A,B两点,则AB之间的最短距离是()A．10B．8C．5D．4(第8题图)(第9题图)(第10题图)11．如果等边三角形的边长为3，那么连结各边中点所成的三角形的周长为（）．（A）9（B）6（C）3（D）9212.如图,在周长为20cm的▱ABCD中,AB≠AD,AC,BD相交于点O,OE⊥BD交AD于E,则△ABE的周长为()A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm二、填空题（每小题3分，共12分）13.在ABCD中，∠A=50，则∠B=度，∠C=度，∠D=度．14.如果ABCD的周长为28cm，且AB：BC=2∶5，那么AB=cm，BC=cm，CD=cm15.化简:32；2318(0,0)xyxy=.16.直角三角形的两条直角边长分别为错误!未找到引用源。、错误!未找到引用源。，则这个直角三角形的斜边长为________错误!未找到引用源。，面积为________错误!未找到引用源。.三、解答题：（共72分。）17.计算：（每小题4分，共8分）（1）127123;（2）1(4875)1318．（6分）某校有一个正方形的花坛，现要将它分成形状和面积都相同的四块种上不同颜色的花卉，请你帮助设计三种不同的方案，分别画在下面三个正方形图形上（用尺规作图或徒3手作图均可，但要尽可能准确些、美观些）．19.（6分）如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，∠B=60°，∠C=45°.（1）求∠BAC的度数。（2）若AC=2，求AD的长。20.（6分）小宇手里有一张直角三角形纸片ABC，他无意中将直角边AC折叠了一下，恰好使AC落在斜边AB上，且C点与E点重合,（如图）小宇经过测量得知两直角边AC=6cm,BC=8cm,他想用所学知识求出CD的长，你能帮他吗？21．（6分）已知：如图，在△ABC中，中线BE，CD交于点O，F，G分别是OB，OC的中点．求证：四边形DFGE是平行四边形．22.（8分）如下图，在ABCD中，AC为对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，E、F为垂足，求证：BE＝DF．23．（8分）如图,在矩形ABCD中,E,F分别是边AB,CD的中点,连接AF,CE.AECDB4(1)求证:△BEC≌△DFA.(2)求证:四边形AECF是平行四边形.24．（8分）已知：在□ABCD中，∠DAB的角平分线交CD于E，若DE：EC=3：1，AB的长为8，求BC的长。25．（8分）如图所示，在△ABC中，∠ABC=90°，BD平分∠ABC，DE⊥BC，DF⊥AB.求证：四边形BEDF是正方形．26.（8分）如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上的一点,连接AE,BD且AE=AB.(1)求证:∠ABE=∠EAD.(2)若∠AEB=2∠ADB,求证:四边形ABCD是菱形.迈陈学校2013～2014学年度第二学期DECBA5八年级数学月测（二）答案一、选择题：（每小题3分，共36分）题目123456789101112答案ADABCCBACADD二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分）13题：130,50,13014题：4,10,415题：36,3xyy216题：23,5三、解答题（共72分。）17题（8分）：（1）334（2）-218题（6分）：略19题（6分）：解；（1）在△ABC中∠BAC=1800-∠B-∠C=1800-600-450=750即∠BAC=750（2）∵AD⊥BC∠C=450∴DC=AD∵在Rt△ADC中AD2+DC2=AC2即AD2+AD2=22∴AD=220题（6分）：解：由题意得：∠DEA=∠C=900,DE=DC,AE=AC=6cm在Rt△BAC中AB=BCAC22=8622=10（cm）∴BE=AB-AE=10-6=4(cm)设CD=xcm,那么DE=DC=xcm,BD=BC-DC=(8-x)cm∵在Rt△BDE中，BE2+DE2=BD2即：42+x2=(8-x)2∴X=3即：CD=3cm21题（6分）：证明：∵BE、CD都是△ABC的中线6∴DE∥BC,DE=21BC∵F、G分别是OB、OC的中点∴FG∥BC,FG=21BC∴FG∥BCFG=BC∴四边形DFGE是平行四边形．22题（8分）：证明：∵在ABCD中,DC=AB,DC∥AB∴∠DCA=∠BAC∵BE⊥ACDF⊥AC∴∠DFC=∠BEA=900∴△DFC≌△BEA∴BE=DF23题（8分）：证明：（1）∵E、F分别是AB、CD的中点，∴EB=21ABDF=21DC∵在矩形ABCD中，∠B=∠D=900,AB=DC,BC=AD∴EB=DF∴△EBC≌△FDA（2）∵E、F分别是AB、CD的中点，∴EA=21ABFC=21DC∵在矩形ABCD中，AB=DC,BC∥AD∴EA=FC∴四边形AECF是平行四边形24题（8分）：解：∵在□ABCD中，AB∥DCDC=AB=8∴∠BAE=∠DEA∵AE平分DAB∴∠BAE=∠DAE∴∠DEA=∠DAE∴AD=DE∵DE：EC=3：1,DE+EC=BC=8∴DE=6∴AD=6∴BC=AD=6即BC=625题（8分）：7证明：∵∠ABC=90°，DE⊥BC，DF⊥AB.∴四边形BEDF是矩形，∴FD∥BE∴∠FDB=∠DBE∵BD平分∠ABC∴∠FBD=∠DBE∴∠FBD=∠FDB∴FB=FD∴四边形BEDF是正方形26题（8分）：解：（1）证明：AE=AB∴∠ABE=∠AEB在平行四边形ABCD中，AD∥BC∴∠EAD=∠AEB∴∠ABE=∠EAD（2）AD∥BC∴∠ADB=∠DBC∵∠ABE=∠AEB∴∠ABD=∠ABE-∠DBC=∠AEB-∠ADB=2∠ADB-∠ADB=∠ADB∴AB=AD∴四边形ABCD是菱形